КОНСТРУКТИВНА І ДЕСТРУКТИВНА ДИЛЕМИ

Дилемами називаються міркування, посилками яких є щонайменше два умовних висловлювання (висловлювання з «якщо, то») і одне розділову висловлювання (висловлювання з «чи»).

Виділяються такі різновиди дилеми.

Проста конструктивна (яким стверджується) дилема. Якщо А, то С.

Якщо В, то С.

А чи В.

З

наприклад:

«Якщо прочитаю детектив Агати Крісті, то добре проведу вечір; якщо прочитаю детектив Жоржа Сіменона, теж добре проведу вечір; прочитаю детектив Крісті або прочитаю детектив Сіменона; значить, добре проведу вечір ».

Міркування цього типу в математиці прийнято називати доказом за страховими випадками. Однак число випадків, які перебираються послідовно в математичному доказі, зазвичай перевищує два, так що дилема набуває вигляду:

якби було справедливо першого припущення, теорема була б вірна;

при справедливості другого допущення теорема також була б вірна;

при правильному третьому допущенні теорема вірна; якщо вірно четверте припущення, теорема вірна; справедливо або перше, або друге, або третя, або четверте припущення.

Значить, теорема вірна.

Складна конструктивна дилема: Якщо А, то В.

Якщо С, то D.

А чи С.

В або D.

наприклад:

«Якщо буде дощ, ми підемо в кіно; якщо буде холодно, підемо в театр; буде дощ або буде холодно; отже, ми підемо в кіно або підемо в театр ».

Проста деструктивна (заперечує) дилема: Якщо А, то В.

Якщо А, то С.

Невірно В або невірно С.

невірно А

наприклад:

«Якщо число ділиться на 6, то воно ділиться на 3; якщо число ділиться на 6, то воно ділиться на 2; аналізованих число не ділиться на 2 або не ділиться на 3; отже, число не ділиться на 6 ».

Складна деструктивна дилема: Якщо А, то В.

Якщо С, то D.

Ні-В або НЕ-D.

Ні-А або НЕ-С.

наприклад:

«Якщо поїду на північ, то потраплю до Твері; якщо поїду на південь, то потраплю в Тулу; але не буду в Твері або Не буду в Тулі; отже, не поїду на північ або не поїду на південь ».

 
Переглянути оригінал
< Попер   ЗМІСТ   ОРИГІНАЛ   Наст >