ЛОГІЧНЕ ПРОТИРІЧЧЯ

6. Урок історії

Чи не є переконання, ніби історія нічому не вчить, внутрішньо суперечливим? Як можна було б переформулювати цю ідею?

Історичні події унікальні. Історія, якщо вона і повторюється, то, за відомим висловом, перший раз як трагедія, а другий - як фарс. З неповторності історичних подій іноді виводиться ідея, що історія нічому не вчить. «Бути може, найбільший урок історії, - пише О. Хакслі, - дійсно полягає в тому, що ніхто ніколи і нічому не навчився з історії».

Навряд чи ця ідея правильна. Минуле як раз і досліджується головним чином для того, щоб краще розуміти сьогодення і майбутнє. Інша справа, що «уроки» минулого, як правило, неоднозначні.

Чи не краще прихильникам цієї ідеї сформулювати її так, щоб вона не поширювалася на себе: «Історія вчить єдиному - з неї нічого не можна навчитися» або «Історія нічому не вчить, крім цього її уроку»?

7. Про існування доказів

Чи немає суперечності в ідеї, ніби ніяких доказів не існує?

«Доведено, що доказів не існує».

Це, як здається, внутрішньо суперечливе висловлювання: воно є доказом або передбачає вже проведене доказ ( «доведено, що ...») і одночасно стверджує, що жодного доказу немає.

Відомий стародавній скептик Секст Емпірика пропонував такий вихід: замість наведеного висловлювання прийняти висловлювання «Доведено, що жодного доказу, крім цього, не існує» (або «Доведено, що нічого доведеного, крім цього, немає»). Але чи не є цей вихід ілюзорним? Адже затверджується по суті справи, що є тільки одне-єдине доказ - доказ неіснування будь-яких доказів ( «Існує одне-єдине доказ: доказ того, що ніяких інших доказів немає»). Чим тоді є сама операція докази, якщо її вдалося провести, судячи з даного твердженням, тільки один раз? У всякому разі, думка самого Секста про цінності доказів було не дуже високим. Він писав, зокрема: «Так само, як праві ті, хто обходиться без докази, мають рацію і ті, хто, будучи схильним сумніватися, голослівно висувають протилежну думку».

8. Прості істини і маленькі хитрощі

Чи не є суперечливим жартівливий афоризм «Не кожна людина, якій відомо все, знає про це?»

Чи немає суперечності в утвердженні «Проста істина в тому, що все надзвичайно складно»?

Чи відноситься рада вдаватися до великих хитрощів, коли маленькі хитрощі не допомагають, до маленьких хитрощів або ж до великих?

Один автор дає такий «тонкий» рада: «Якщо маленькі хитрощі не дозволяють досягти бажаного, вдамося до великих хитрощів». Ця рада пропонується під заголовком «Маленькі хитрощі». Але чи стосується вона насправді до таких хитрощів? Адже «маленькі хитрощі» не допомагають, і саме з цієї причини доводиться вдатися до даного раді.

9. Гра з шахрайством

Мав би Ноздрьов платити Чичикову, якби програв все-таки останнім партію в шашки?

Добре відомо опис Н. В. Гоголем гри Чичикова з Ноздрьовим в шашки. Їх партія так і не закінчилася. Чичиков помітив, що Ноздрьов шахраює, і відмовився грати, побоюючись програшу. Нещодавно один фахівець з шашок відновив з реплік грали хід цієї партії і показав, що позиція Чичикова була ще безнадійної.

Припустимо, що Чичиков все-таки продовжив гру і врешті-решт виграв партію, незважаючи на крутійство партнера. За домовленістю програв Ноздрьов повинен віддати Чичикову п'ятдесят рублів і «якого-небудь цуценя середньої руки або золоту печатку до годинника». Але Ноздрьов швидше за все відмовляється платити, наголошуючи на тому, що він сам всю гру шахраював, а гра не за правилами - це як би і не гра. Чичиков може заперечити, що розмова про шахрайство тут ні до місця: шахраював сам програв, значить, він тим більше повинен платити.

Справді, мав би платити Ноздрьов в подібній ситуації чи ні? З одного боку, так, оскільки він програв.

Але з іншого боку, немає, так як гра не за правилами - це зовсім не гра, ні виграв, ні того, хто програв в такий «грі» не може бути. Якби шахраював сам Чичиков, Ноздрьов, звичайно, він не мусив би платити. Але, проте, шахраював якраз той, хто програв Ноздрьов ...

Тут відчувається щось парадоксальне: «з одного боку ...», «з іншого боку ...», і до того ж з обох «сторін» в рівній мірі переконливо, хоча ці сторони несумісні.

10. Про сенсі безглуздого

Чи не є парадоксальним твердження «Сенс безглуздого в тому, що воно не має сенсу»?

До безглуздим відносяться мовні вирази, які не відповідають вимогам синтаксису або семантики мови. Безглузде є конфлікт з правилами мови, вихід за рамки установок, що регламентують спілкування людей за допомогою мови, і тим самим обрив комунікації і розуміння. Скажімо, вираз «Якщо йде сніг, то трамвай» порушує правило, вимагає з'єднувати за допомогою зв'язки «якщо ... то ...» тільки висловлювання; в безглуздому вираженні «Квадратичність п'є уяву» змішуються різні семантичні категорії.

11. Епітафія всіх жанрах

Чи немає непослідовності в епітафії (надгробноїнаписи) всім літературним жанрам?

Якийсь письменник написав «Епітафію всіх жанрах», покликану довести, що літературні жанри, розмежування яких викликало стільки суперечок, померли і можна про них не згадувати.

Але епітафія тим часом теж жанр в деякому роді, жанр надгробних написів, що склався ще в античні часи і який увійшов в літературу як різновид епіграми:

Тут я лежу: Джиммі Хогг.

Авось гріхи простить мені Бог,

Як я б зробив, якби я був Бог,

А Він - покійний Джиммі Хогг.

12. Про універсальному невірі

Чи не є вимога нічому не вірити внутрішньо суперечливим?

У вірші «Не вірте», надрукованому, природно, в розділі «Іронічна поезія», його автор рекомендує не вірити ні в що:

... Не вірте в чаклунську владу вогню:

Горить, поки кладуть в нього дрова.

Не вірте в золотогривого коня Ні за які солодкі пряники!

Не вірте в те, що зіркові стада Лунають в нескінченній круговерті.

Але що ж вам залишиться тоді?

Не вірте в те, що я, сказав.

Не вірте.

В. Прудівський Доказ

13. Наскільки переконливо приводиться далі доказ?

Одного разу, коли в юрті зібралися друзі Омірбека, зайшла розмова

про молодість і старість.

Говорили, що і сили вже не ті, що очі бачать гірше, та й слух пустувати став.

Один тільки Омірбек тихенько посміювався.

  • - Чому ти посміхаєшся? - запитали його.
  • - Тому, що я, хоча мені, як ви знаєте п'ятдесят один рік, зберіг силу молодих років.
  • - Як ти це можеш довести?
  • - Дуже просто. Ви все знаєте великий камінь, який лежить на повороті дороги?
  • - Знаємо!
  • - Ну, так я в юності не міг його підняти.
  • - А зараз?
  • - І зараз не можу. Значить, моя сила залишилася колишньою.
  • 14. Яка помилка допускається в міркуванні?

У книзі Еразма Роттердамського «Розмови запросто» є така сценка. Зібралися якось кілька людей і почали сперечатися, яка частина людського тіла сама поважна. Один висловив припущення, що очі, другий - що серце, третій - що мозок, одним словом, кожен говорив інше і приводив свої доводи.

Один сказав: «А по-моєму, сама поважна частина та, на якій ми сидимо». Всі визнали цю думку безглуздим, але він додав: «У народі кажуть: хто сідає першим, тому і пошани за все більше. А почесне це право належить названої частини ».

15. Яка помилка допущена в доказі?

Американський логік Р. М. Смалліан подає таке, що походить від математичного фольклору, доказ того, що існує кінь з тринадцятьма ногами.

Потрібно довести, що є щонайменше одна кінь, у якій тринадцять ніг. Пофарбуємо всіх коней в світі або в синій, або в червоний колір за наступною схемою. Перш ніж фарбувати кінь, порахуємо, скільки у неї ніг. Якщо у коня рівно тринадцять ніг, то пофарбуємо її в синій колір. Якщо ж у коня число ніг виявиться або менше, або більше тринадцяти, то пофарбуємо її в червоний колір. Припустимо, що ми пофарбували всіх коней в світі. У синіх коней по тринадцяти ніг, у червоних число ніг відмінно від тринадцяти. Виберемо навмання якусь кінь. Якщо вона виявиться синього кольору, то наше твердження доведено. Якщо ж вона буде червоного кольору, то виберемо навмання другого коня. Припустимо, що друга кінь виявиться синього кольору. Тоді наше твердження знову-таки доведено. А що якщо друга кінь червоного кольору? Тоді це буде кінь іншого кольору, і ми приходимо до протиріччя: звідки взятися меншу кількість кольорів, якщо кожного коня в світі ми пофарбували тільки в один колір?

16. У чому помилка міркувань батька і матері?

В одному старому китайському анекдоті йдеться про те, що люди, які не є ровесниками в цьому році, в наступному році можуть виявитися ровесниками.

Народилася в сім'ї дівчинка. Приятель прийшов до батька і став сватати дівчинку за хлопчика, якому було всього два роки. Батько розсердився і сказав:

- Моїй дівчинці лише рік, а хлопчику вже два. Коли їй буде двадцять років, йому буде вже сорок. Навіщо мені видавати свою дочку за старого нареченого!

Його слова почула дружина і заперечила:

  • - Зараз нашій дочці один рік, а в майбутньому році їй буде два, і вони стануть ровесниками.
  • 17. За якою схемою йде доказ? Є воно прямим або непрямим?

Один англійський економіст сказав: «Будь-яка коротка фраза про економіку внутрішньо брехлива». Але сама ця фраза, що є короткою, є фраза про економіку, точніше кажучи, фраза про фразах про економіку. Як така вона теж повинна бути внутрішньо брехливою. Але те, що вона брехлива, означає, що є короткі фрази про економіку, не є брехливими. Отже, деякі короткі фрази не є внутрішньо брехливими.

18. Витікає чи з універсального сумніву в знанні існування безсумнівного знання? Чи можна висловлювання «Якщо будь-яке знання, крім цього, сумнівно, то існує безсумнівну знання» використовувати в якості аргументу в доказі того, що є безсумнівним знання?

Іноді стверджується: «Будь-яке знання сумнівно». Але саме це твердження висловлює певне знання (а саме, знання про знання) і як таке теж має бути сумнівним: «Якщо будь-яке знання сумнівно, то сумнівно, що будь-яке знання сумнівно».

Затвердження «Будь-яке знання, крім цього, сумнівно» саме висловлює знання, до того ж безсумнівну знання. Останнє можна сформулювати в утвердженні «Існує безсумнівна знання». Маємо, таким чином, умовне висловлювання: «Якщо будь-яке знання, крім цього, сумнівно, то існує безсумнівну знання».

19. Визначте, які помилки допускаються в наступних доказах:

Те, що повинно бути, є добром. Але зло повинно бути. Значить, зло є добро.

Якби не було часу, то не було б жодного дня. Якби не було ні дня, то завжди стояла б ніч. Але якби завжди стояла ніч, був би час. Отже, якби не було часу, то воно було б.

Що є природним, то є хорошим. Робити помилки природно. Значить, робити помилки добре.

Людиною можна назвати багатьох. Ви людина. Значить, вами можна назвати багатьох.

Пегас є крилатий кінь. Отже, Пегас є (існує).

20. У чому помилка міркування Діодора Кроноса?

Давньогрецький логік Діодор Кронос був автором численних парадоксів, серед яких є і наступний доказ неможливості руху: «Якщо щось рухається, то воно рухається або в тому місці, в якому знаходиться, або в тому, в якому не знаходиться. Але воно не рухається в місці, де знаходиться, бо, якщо воно в ньому знаходиться, воно не рухається, а спочиває. Воно не рухається також в місці, де не знаходиться, бо якщо чогось десь немає, то там воно і не рухається. Тому ніщо не рухається ».

Коли Діодор вивихнув плече і звернувся до лікаря за допомогою, лікар з іронією сказав йому: «Або ти вивихнув плече в тому місці, де воно знаходилося, або в тому, де його не було. Однак у відповідності до твого доказом, спрямованим проти руху, ти не міг вивихнути його ні в тому, ні в іншому місці. Значить, ти його не вивихнув ».

21. У чому помилка міркування?

В одному старому софізм доводиться, що очі не є необхідними для зору: «Для того щоб бачити, не обов'язково мати очі. Без правого ока ми бачимо. Без лівого теж бачимо. Оскільки крім лівого і правого ока інших очей у нас немає, виявляється, що ні одне око не є необхідним для зору ».

 
Переглянути оригінал
< Попер   ЗМІСТ   ОРИГІНАЛ   Наст >