Навігація
Главная
Авторизация/Регистрация
 
Головна arrow Природознавство arrow ЕКОНОМЕТРИКА
Переглянути оригінал

ОЦІНКА ДИСПЕРСІЇ ПОМИЛКИ

Список невідомих параметрів моделі парної регресії не обмежується тільки коефіцієнтами рівняння (3.1). Є ще один невідомий параметр - це дисперсія помилок про 2 . Без інформації про цей параметр проведення економетричного аналізу в повному обсязі стає неможливим.

На практиці значення дисперсії помилки буває відомо вкрай рідко, тому, як і в випадку з коефіцієнтами регресії, доводиться працювати з її оцінкою.

Для оцінювання дисперсії помилки нам буде потрібно ввести ще одне поняття - залишки моделі. Під залишками моделі будемо розуміти відхилення спостережуваних значень відгуку від передбачених за рівнянням моделі (рис. 3.3).

Позначимо через очікувані значення y i

в точці х г Тоді залишки регресії e j визначаються з рівняння

Залишки можуть бути розраховані для кожної точки вихідних даних. Однак не слід плутати поняття залишків регресії і випадкових помилок рівняння (3.1). На відміну від помилок залишки спостережувані, тобто можуть бути обчислені.

Однією з особливостей процедури методу найменших квадратів є той факт, що сума залишків моделі завжди нульова: Залишки рівняння регресії

Мал. 33. Залишки рівняння регресії

Залишки е. Також можна розглядати і як оцінки випадкових помилок е., Що дозволяє їх використовувати при оцінюванні дисперсії помилки а 2 . Розглянемо, яким чином можна уявити суму квадратів залишків:

Тепер обчислимо математичне сподівання кожного з отриманих доданків

Звідси очевидно, що

отже, несмещенная оцінка дисперсії помилок набирає вигляду

 
Переглянути оригінал
< Попередня   ЗМІСТ   Наступна >
 
Дисципліни
Агропромисловість
Аудит та Бухоблік
Банківська справа
БЖД
Географія
Документознавство
Екологія
Економіка
Етика та Естетика
Журналістика
Інвестування
Інформатика
Історія
Культурологія
Література
Логіка
Логістика
Маркетинг
Медицина
Нерухомість
Менеджмент
Педагогіка
Політологія
Політекономія
Право
Природознавство
Психологія
Релігієзнавство
Риторика
Соціологія
Статистика
Техніка
Страхова справа
Товарознавство
Туризм
Філософія
Фінанси
Пошук