МНОЖИННА І ПРИВАТНА КОРЕЛЯЦІЇ

У гл. 2 були розглянуті коефіцієнти приватної і множинної кореляції, які служать мірою лінійності зв'язку між різними наборами показників. Спосіб обчислення цих коефіцієнтів, наведений в роботі [1], заснований на використанні коефіцієнтів парної кореляції і при зростанні кількості показників стає дуже складним. Побудова рівняння множинної регресії дає ще один спосіб обчислення цих коефіцієнтів. Зокрема, після побудови рівняння множинної регресії (4.1) множинний коефіцієнт кореляції, що відображає міру лінійності залежності між відгуком і всіма незалежними змінними, то, можливо вирахувано як квадратний корінь з коефіцієнта детермінації

або з урахуванням введених раніше позначень

При відомої кореляційної матриці г, побудованої для змінних У, X v X v ..., X k , обчислення коефіцієнта множинної кореляції можна провести але формулою

де AR - визначник матриці R ; A R u - головний мінор матриці R [42].

Зауважимо, що величина коефіцієнта множинної кореляції повинна бути не менше максимального парного коефіцієнта кореляції між відгуком і кожним з регресорів, тобто

Якщо вхідний фактор істотно значущий, то при його включенні в модель коефіцієнт множинної кореляції буде значно відрізнятися від величини такого ж коефіцієнта, обчисленого для моделі без цього фактора. Ці властивості можуть бути корисні на етапі вибору структури моделі [12].

Окремі коефіцієнти кореляції також можуть бути виражені через коефіцієнти детермінації моделей множинної регресії

де /? уд . - коефіцієнт детермінації, отриманий

для рівняння (4.1); До двох х х х - коефіцієнт детермінації, отриманий для рівняння, в якому відсутня регресорів X.

 
Переглянути оригінал
< Попер   ЗМІСТ   ОРИГІНАЛ   Наст >