СИСТЕМИ РЕКУРСИВНИХ РІВНЯНЬ

Система економетричних рівнянь називається рекурсивної , якщо можливо упорядкувати рівняння системи таким чином, щоб в правій частині першого рівняння були присутні тільки екзогенні змінні, в правій частині другого рівняння - тільки екзогенні змінні і Уу в третьому рівнянні - екзогенні змінні плюс у у у 2 і т. д.

У рекурсивних системах економетричний аналіз кожного рівняння може проводитися незалежно від інших. Як і в випадку систем незалежних рівнянь, оцінювання невідомих параметрів проводиться звичайним методом найменших квадратів.

СИСТЕМИ ОДНОЧАСНИХ РІВНЯНЬ

Найбільш складними з точки зору аналізу є системи рівнянь, в яких одні і ті ж ендогенні змінні одночасно присутні в правій частині одних рівнянь і в лівій частині інших:

Такі системи отримали назву систем одночасних, спільних або взаємозалежних рівнянь [2, 19, 28]. Форма, в якій записана система (5.5), називається структурною формою. Поряд зі структурною формою існує інша форма запису систем економетричних рівнянь, звана наведеної формою. У загальному вигляді наведена форма записується в такий спосіб:

де 8 ? . - невідомі параметри, звані коефіцієнтами наведеної форми. Наведена форма дозволяє аналізувати вплив будь-якої екзогенної змінної на значення будь ендогенної змінної.

Коефіцієнти наведеної форми і коефіцієнти структурної форми пов'язані між собою, причому характер цієї залежності нелінійний.

Приклад. Розглянемо просту модель для двох ендогенних і двох екзогенних змінних в структурній формі:

Наведена форма моделі, що відповідає цій системі, має вигляд

Для того щоб визначити вид залежностей між коефіцієнтами підставимо у 2 з першого

рівняння в друге і отримаємо

Тепер підставимо у х з першого в друге рівняння і отримаємо

отже,

За своїм виглядом наведена форма являє собою систему незалежних рівнянь, і тому коефіцієнти наведеної форми можуть бути оцінені методом найменших квадратів.

 
Переглянути оригінал
< Попер   ЗМІСТ   ОРИГІНАЛ   Наст >