НЕПРЯМИЙ МЕТОД НАЙМЕНШИХ КВАДРАТІВ

Непрямий метод найменших квадратів використовується тільки для точно ідентифікованих систем рівнянь. Його алгоритм передбачає виконання таких дій:

  • 1) перетворення структурної форми системи (5.5) до наведеної (5.6);
  • 2) оцінювання параметрів кожного рівняння системи (5.6) звичайним методом найменших квадратів;
  • 3) обчислення оцінок структурних параметрів як рішення системи нелінійних рівнянь, що пов'язують наведені і структурні коефіцієнти.

Наприклад, нехай за допомогою звичайного методу найменших квадратів були отримані оцінки коефіцієнтів

А. А. А. А.

наведеної форми (5.8): 8 І , 8 12 , 8 21 , S 92 . Оцінки коефіцієнтів структурної форми (5.7) обчислюються як рішення наступної системи рівнянь:

Отримані в результаті обчислень оцінки структурних параметрів будуть заможними, оскільки такими є оцінки параметрів наведеної форми. У разі якщо вихідна система рівнянь сверхідентіфі- ціруема, то система, аналогічна (5.9), буде допускати кілька варіантів рішень і виникне проблема вибору одного з них.

 
Переглянути оригінал
< Попер   ЗМІСТ   ОРИГІНАЛ   Наст >