ПРОГНОЗУВАННЯ В СИСТЕМАХ ЕКОНОМЕТРИЧНИХ РІВНЯНЬ

Більшість завдань, пов'язаних з побудовою економетричних моделей у вигляді систем одночасних рівнянь, можна розділити на дві групи. До першої відносяться завдання, в яких дослідника цікавить інформація про структурні коефіцієнти моделі. Для вирішення таких завдань використовуються методи, розглянуті вище. До другої групи належать завдання побудови різних прогнозів ендогенних змінних за заданим значенням екзогенних змінних. Для побудови прогнозів слід використовувати наведену форму.

Припустимо, що економетрична модель, що зв'язує ендогенні і екзогенні змінні, являє собою систему одночасних рівнянь (5.12). Нехай заданий вектор значень екзогенних змінних Тоді точковий спільний прогноз значень всіх ендогенних змінних може бути

обчислений наступним чином:

Побудова інтервальних прогнозів для ендогенних змінних вимагає оцінки ковариационной матриці помилок прогнозу в точці х п , яка обчислюється таким чином:

де 5 е - несмещенная оцінка ковариационной матриці помилок наведеної форми:

Якщо припустити, що випадкові помилки мають нормальний розподіл, то для заданого рівня довірчої ймовірності (1 - а) істинне значення г-й ендогенної змінної буде перебувати в інтервалі

де t - критичне значення, знайдене за таблицями квантиль розподілу Стьюдента; - г-й діагональний елемент ковариационной матриці помилок прогнозу

V

? 'Ll

Крім побудови довірчих інтервалів для окремо взятих ендогенних змінних, можлива побудова спільних довірчих інтервалів для всіх ендогенних змінних відразу. Ширина таких інтервалів виявляється істотно більше. Методика побудови спільних довірчих інтервалів в цьому підручнику не розглядається, її можна знайти, наприклад, в роботі [2].

КОНТРОЛЬНІ ПИТАННЯ І ЗАВДАННЯ

  • 1. Що таке система економетричних рівнянь?
  • 2. Дайте визначення системи незалежних рівнянь.
  • 3. Дайте визначення системи зовні незв'язаних рівнянь.
  • 4. Дайте визначення системи рекурсивних рівнянь.
  • 5. Дайте визначення системи одночасних рівнянь.
  • 6. Що таке структурна і наведена форми системи одночасних рівнянь?
  • 7. Що включає в себе поняття ідентифікованих систем економетричних рівнянь?
  • 8. Сформулюйте умови ідентифікованих систем економетричних рівнянь.
  • 9. Опишіть алгоритм використання непрямого методу найменших квадратів.
  • 10. Опишіть алгоритм використання двокрокового методу найменших квадратів.
  • 11. Опишіть алгоритм використання трехшаговий методу найменших квадратів.
  • 12. У яких випадках для оцінювання параметрів системи рівнянь слід застосовувати КМНК, 2МНК і ЗМНК?
  • 13. Як проводяться точкове та інтервальний прогнозування в системах економетричних рівнянь?
 
Переглянути оригінал
< Попер   ЗМІСТ   ОРИГІНАЛ   Наст >