АДДИТИВНА І МУЛЬТИПЛІКАТИВНА МОДЕЛІ ЧАСОВИХ РЯДІВ

В теорії часових рядів найчастіше застосовуються два способи запису моделей часових рядів. Перший спосіб грунтується на припущенні, що вплив всіх його компонент на значення елементів часового ряду носить адитивний характер. У цьому випадку модель тимчасового ряду називається адитивною і має вигляд

Другий спосіб запису моделі заснований на припущенні про мультипликативном характер впливу компонент часового ряду на x (t). У цьому випадку модель тимчасового ряду називається мультиплікативної і записується у вигляді твору:

Заявлена потреба в працівниках щомісяця за 2000-2008 рр., Тис. Осіб

Мал. 6.2. Заявлена потреба в працівниках щомісяця за 2000-2008 рр., Тис. Осіб

Вибір на користь адитивної або мультиплікативної моделі здійснюється на основі аналізу динаміки часового ряду. Якщо періодичні коливання значень часового ряду мають відносно постійну амплітуду, то краще використовувати аддитивную модель (6.1).

Приклад. Представлена па рис. 6.2 динаміка заявлених потреб у працівниках [52] добре описується саме адитивної моделлю.

Мультипликативную модель (6.2) логічніше використовувати в ситуаціях, коли амплітуда коливань змінюється з плином часу. Такими властивостями, як правило, володіють розвиваються економічні процеси.

Приклад такого процесу - динаміка інвестицій в основний капітал в Російській Федерації, представлена на рис. 6.3 [52].

Далі будемо розглядати аналіз тільки адитивної моделі (6.1), так як мультиплікативна модель (6.2) може бути зведена до аддитивному увазі за допомогою логарифмування лівої і правої частин. Відзначимо також, що присутність в моделі (6.1) всіх чотирьох компонент нс є обов'язковим. Наприклад, часовий ряд може не містити тренда або циклічних коливань. Єдина компонента, яка завжди присутня в моделі часового ряду, - це випадкова функція Е (?).

Інвестиції в основний капітал в Російській Федерації щомісяця за 2000-2008 рр., Млрд руб

Мал. 6.3. Інвестиції в основний капітал в Російській Федерації щомісяця за 2000-2008 рр., Млрд руб.

Процес аналізу часового ряду передбачає послідовне виконання таких етапів.

Етап 1. Визначення структури часового ряду, тобто формування набору невипадкових функцій, які повинні бути присутніми в розкладанні (6.1).

Етап 2. Оцінювання невипадкових функцій, присутність яких в моделі було доведено на першому етапі.

Етап 3. Побудова моделі для Е (?)> Описує вплив випадкових факторів (побудова моделі залишків).

Найпростішу ситуацію для аналізу являє собою модель, що містить тільки випадкову компоненту. Побудова таких моделей, як правило, проводиться в рамках теорії стаціонарних часових рядів.

 
Переглянути оригінал
< Попер   ЗМІСТ   ОРИГІНАЛ   Наст >