КРИТЕРІЇ ВИЗНАЧЕННЯ ТОГО, ЧИ НЕВИПАДКОВИХ КОМПОНЕНТ В СТРУКТУРІ ЧАСОВОГО РЯДУ
Крім автокореляційних функцій, для визначення структури часового ряду використовують спеціальні статистичні критерії (в даний час відомо не менше 10 таких критеріїв). При цьому висувають і перевіряють гіпотезу про відсутність в структурі часового ряду (6.1) невипадкових залежать від часу компонент. Таку гіпотезу можна записати в такий спосіб:
Альтернативна гіпотеза полягає в тому, що математичне очікування тимчасового ряду змінюється в часі:
Критерій серій
Для застосування критерію серій необхідно обчислити вибіркову медіану тимчасового ряду
де x (t) - варіаційний ряд, отриманий з вихідного часового ряду x (t) шляхом упорядкування його значень.
Далі на основі вихідного часового ряду будується послідовність умовних знаків «+» і «-» за наступним правилом:
- • знак «+» ставлять, якщо x (t)> х
- • знак «-» ставлять, якщо x (t)
med .
Елементи, рівні медіані х не враховуються. В отриманій таким чином послідовності виділяють «серії» знаків, тобто підпослідовності однакових поспіль знаків. Мінімально можлива серія складається з одного елемента.
Якщо гіпотеза (6.8) справедлива і зміни значень тимчасового ряду викликані тільки випадковими чинниками, то зміни знаків в побудованої раніше послідовності повинні бути випадковими. Це означає, що послідовність знаків буде містити велику кількість відносно коротких серій.
Виходячи з цього для перевірки гіпотези (6.8) використовують дві статистики: загальна кількість серій v і кількість елементів в найдовшою серії т | 2 |. Гіпотеза # 0 відкидається з імовірністю помилки а, якщо виконується хоча б одна з нерівностей:
де [•] - операція взяття цілої частини числа; і у - квантиль стандартного нормального розподілу для довірчої ймовірності
