МОДЕЛІ ЗМІННОГО СЕРЕДНЬОГО

Моделі змінного середнього, як і моделі авторегресії, доцільно застосовувати при порушенні умов незалежності випадкових помилок. У деяких випадках ці моделі більш якісно описують зміни залишків, ніж авторегресійні. Зокрема, в підпункті 7.3.2 зазначалося, як перехід до найпростіших ковзаючим середнім дозволяє усунути вплив сильної негативної автокореляції першого порядку. Природно, на практиці не завжди вдається обійтися такими простими моделями і требз'ется побудова більш складних.

Модель змінного середнього порядку q передбачає, що поточне значення ряду залишків e (t) залежить від q попередніх випадкових помилок. Таку залежність можна представити у вигляді регресійного рівняння

де Р ( , Р 2 , ..., P f / - невідомі параметри; u (t - 1), u (t - 2), ..., u (t - q) - лагові значення помилок; u (t ) - випадкова помилка, для якої справедливі наступні припущення:

У економетричної літературі модель (7.25) прийнято позначати MA (q) '.

Властивості моделі (7.25), як і властивості Л / Смоделей, істотно залежать від набору включаються в неї лагових змінних і значень коефіцієнтів (З г Наприклад, для моделі МЛ ( 1)

де u {t) - випадкові помилки, що підкоряються стандартного нормального розподілу, при = 0,8 коррело- грами мають вигляд, представлений на рис. 7.13, а, б, а при (3, = -0,8 - на рис. 7.14, а, б.

Зіставляючи коррелограмми для моделей Лй (1) і МЛ (1), можна помітити цікаву особливість: приватна автокореляційна функція для моделі МЛ (1) веде себе аналогічно автокореляційної функції моделі Л7? (1), а приватна автокореляційна функція для моделі AR ( 1) - аналогічно автокореляційної функції моделі МЛ ( 1). [1]

Графіки автокорреляционной (я) і приватної автокореляційної (б) функцій для моделі (7.26) при Р, = -0,8

Мал. 7.14. Графіки автокорреляционной (я) і приватної автокореляційної (б) функцій для моделі (7.26) при Р, = -0,8

Графіки автокорреляционной (я) і приватної автокореляційної (б) функцій для моделі (7.26) при Р, = 0,8

Мал. 7.13. Графіки автокорреляционной (я) і приватної автокореляційної (б) функцій для моделі (7.26) при Р, = 0,8

  • [1] Від англ. Moving Average of order q.
 
Переглянути оригінал
< Попер   ЗМІСТ   ОРИГІНАЛ   Наст >