ГЕОМЕТРИЧНА СТРУКТУРА ЛІЖКО

Одним із способів репараметрізаціі вихідної лаговой структури при нескінченному числі лагов є геометрична структура Ліжко. Основна ідея цього перетворення - вплив лагірованних змінних на поточне значення відгуку має зменшуватися з часом. Л. М. Койк [93] припустив, що це зменшення має відбуватися з деяким постійним темпом X (0 < X <1). Наприклад, якщо в момент часу t під впливом одиничного приросту x (t) відгук y (t) змінився на величину 0 Про , то під впливом одиничного приросту x (t - 1) відгук y (t) повинен змінитися на величину А0 (), Під впливом одиничного приросту x (t- 2) - на величину? З 2 0 про і т.д. В результаті отримаємо наступну модель:

Зіставляючи вирази (7.31) і (7.33), отримуємо, що репараметрізація Ліжко має вигляд

або для нормованої лаговой структури

Запишемо рівняння (7.33) для моменту часу (t - 1):

Помножимо обидві частини рівняння (7.34) на X і віднімемо отриманий вираз з рівняння (7.33):

Останнє співвідношення може бути перетворено до моделі Ліжко :

де

Рівняння (7.35) являє собою рівняння авторегресії. Оцінивши параметри цього рівняння, неважко отримати оцінки параметрів з 0 , 0 Про і X. Однак в даному випадку застосування звичайного МНК виявляється некоректним. Причини цього і методи роботи з такими рівняннями будуть розглянуті в підпункті 7.4.3.

 
Переглянути оригінал
< Попер   ЗМІСТ   ОРИГІНАЛ   Наст >