ВИЗНАЧЕННЯ ФОРМИ ГЕТЕРОСКЕДАСТИЧНОСТІ

Розглянуті в попередньому абзаці критерії дозволяють (з тим чи іншим ступенем впевненості) відповісти на питання про наявність в помилках регресійного рівняння явища гетероскедастичності, проте на їх основі неможливо запропонувати будь-які способи усунення впливу цього явища. Природним підходом до вирішення такого завдання є визначення форми гетероскедастичності шляхом оцінювання залежності а 2 = /(.г*) дисперсії помилок від значень виділеного фактора з подальшою модифікацією специфікації вихідної регресійній моделі шляхом включення в неї фактора, пропорційного функції f (x *). На практиці для цієї мети використовуються критерії Уайта і Глейзера, основна відмінність між якими полягає тільки у використанні допоміжних регрессий різного виду.

Критерій Уайта

Основна ідея критерію Уайта полягає в оцінці моделі

де і. - випадкова помилка, для якої виконуються припущення теореми Гаусса - Маркова.

Головна проблема при оцінці моделі (8.7) пов'язана з вибором виду регресії. На практиці має сенс розглядати всілякі лінійно-статечні функції виду а + | 3х, а + рх 2 , а + рх " 1/2 і т.д. Отже, для визначення форми гетероскедастичності за допомогою критерію Уайта необхідно оцінити параметри моделі

трипараметричного сімейства W = {а + Рх у }, уеГ. Як безлічі Г найчастіше вибирається відрізок [-1; 31, хоча можливі й інші варіанти вибору, оскільки діапазон значень, що містяться в безлічі Г, може уточнюватися під час вирішення даного завдання.

Пов'язуючи з кожної з моделей сімейства Ч / , отриманих за вихідними даними, значення коефіцієнтів детермінації Д 2 (у) цих моделей (або, що те ж саме, значення статистик Фішера F ( у)), можна вирішити питання як про наявність гетероскедастичності, так і про її формі. Для цього визначимо найбільше значення статистики Фішера

і порівняємо його з критичним значенням розподілу Фішера. Якщо виявляється, що F *> F p (1-сс, 1, N - 2), то можна зробити висновок про наявність гетероскедастичності, а значення у *, відповідне регресії зі значенням статистики Фішера F * = F ( у *), визначає форму цієї гетероскедастичності.

 
Переглянути оригінал
< Попер   ЗМІСТ   ОРИГІНАЛ   Наст >