Навігація
Главная
Авторизация/Регистрация
 
Головна arrow Природознавство arrow ЕКОНОМЕТРИКА
Переглянути оригінал

МЕТОД НАЙМЕНШИХ МОДУЛІВ

Найбільш природним варіантом модифікації цільової функції методу найменших квадратів є використання абсолютних величин залишків, а саме

де x i - рядок матриці X моделі (8.1), відповідна i-му спостереження; N - обсяг вибірки.

Оцінки (8.12) були введені Ф. Еджуорт [99], який назвав їх оцінками методу найменших модулів, або МІМ-оцінками. З вітчизняних авторів, які досліджували метод найменших модулів і властивості МНМ-оцінок, слід зазначити В. І. Мудрова [64].

Регресії, побудовані за методом найменших модулів, часто називають -регрессіямі, оскільки простір, в якому вирішується завдання оптимізації (8.12), пов'язане з L, -метрікой, тоді як регресію, побудовану за методом найменших квадратів, називають 1 2 -регрессіей. Отже, оцінки, отримані за методом найменших модулів, будуть менш чутливі до наявності аномальних спостережень в вибірці. При цьому слід розрізняти грубі помилки типу у-direction [100], що відносяться до значень залежної змінної (див. Рис. 8.2), і типу x-direction(Що відносяться до значень незалежної змінної). У другому випадку оцінки, одержувані на основі методу найменших модулів, ні бути стійкими. При використанні МНМ слід особливу увагу приділити вибору значень вхідних змінних, який можна здійснити різними способами, в тому числі шляхом використання теорії планування оптимальних експериментів (див. Гл. 10).

Рішення задачі оптимізації (8.12), як правило, не може бути отримано шляхом залучення звичайних аналітичних методів, як це робиться в МНК, оскільки обчислення похідних від функції модуля призводить до отримання розривних функцій типу sign (x) з розривами другого роду [70]. Така особливість, з одного боку, ускладнює процес пошуку рішення відповідного рівняння, а з іншого - може призводити до отримання неоднозначних рішень. Тому на практиці оптимізація цільових функцій типу (8.12) найчастіше здійснюється за допомогою методів лінійного програмування | 74 |.

 
Переглянути оригінал
< Попередня   ЗМІСТ   Наступна >
 
Дисципліни
Агропромисловість
Аудит та Бухоблік
Банківська справа
БЖД
Географія
Документознавство
Екологія
Економіка
Етика та Естетика
Журналістика
Інвестування
Інформатика
Історія
Культурологія
Література
Логіка
Логістика
Маркетинг
Медицина
Нерухомість
Менеджмент
Педагогіка
Політологія
Політекономія
Право
Природознавство
Психологія
Релігієзнавство
Риторика
Соціологія
Статистика
Техніка
Страхова справа
Товарознавство
Туризм
Філософія
Фінанси
Пошук