ВИКОРИСТАННЯ УЗАГАЛЬНЕНОГО ЗВЕРНЕННЯ

Іншим рішенням проблеми недоонределенності системи нормальних рівнянь є побудова оцінок невідомих параметрів на основі узагальнених зворотних матриць 142, 681.

Матриця А ~ називається узагальненої зворотної до А , якщо вона задовольняє умовам АА ~ А = А , А ~ АА ~ = А ~. Для обчислення узагальнених зворотних матриць на практиці використовуються спеціальні методи лінійної алгебри типу методу Гревілля [43].

Запишемо рівняння множинної регресії для моделі дисперсійного аналізу в матричному вигляді:

де Y - вектор спостережуваних значень залежної змінної; X - матриця значень фіктивних змінних; 0 - вектор невідомих параметрів, що включає в себе генеральне середнє і все ефекти вхідних факторів; Е - вектор випадкових помилок.

Одне з рішень системи нормальних рівнянь методу найменших квадратів для моделі (9.13) може бути знайдено за формулою [9, 27]

попелиці (Х Т Х) ~ - узагальнена зворотна матриця до Х Т Х.

Для полегшення інтерпретації отриманих оцінок параметрів в модель дисперсійного аналізу часто вводять додаткові ідентифікують обмеження, аналогічні обмеження (9.5).

 
Переглянути оригінал
< Попер   ЗМІСТ   ОРИГІНАЛ   Наст >