ВИЗНАЧЕННЯ ПОНЯТТЯ ЕКСПЕРИМЕНТУ. ВИДИ ЕКСПЕРИМЕНТІВ

Існує кілька підходів до визначення поняття експерименту. Найбільш простим є наступне визначення. Експериментом називається процедура отримання додаткового інформації з досліджуваного об'єкта шляхом проб і помилок.

Таке визначення експерименту дозволяє лише оцінити результат проведених дій з вивчення об'єкта, котрі дають досліднику конкретних інструментів для його проведення і тим більше для оцінювання його результатів. Цей підхід був характерний для античних вчених, коли кожен «експериментатор» проводив свої дослідження, керуючись лише власними припущеннями про природу об'єкта, про можливі його властивості, про взаємодії з іншими об'єктами, оскільки не існувало струнких і загальноприйнятих теорій і практик досліджень. Дії дослідника при такому визначенні завжди нагадують дії дитини, вперше пізнає навколишній світ, що рухається несвідомо і на дотик.

Існує інше, більш конкретне і якісне, визначення, яке засноване на вже відому нам модель «чорного ящика» (див. Гл. 1). Експериментом називається комплекс математичних, соціально-економічних, технічних і технологічних заходів, спрямованих на отримання додаткової інформації про досліджуваному об'єкті (явище).

Перш ніж пояснити це визначення, зробимо невеличке зауваження щодо поняття «додаткова інформація». Справа в тому, що при вивченні того чи іншого об'єкта дослідник природним чином може визначити для себе цілий ряд його параметрів, не проводячи жодних спрямованих дій. Наприклад, часто можна визначити розмір об'єкта, колір, його місце розташування в просторі і т.д. Все це відноситься до первинної інформації про досліджуваному об'єкті. Поняття ж «додаткова інформація» включає в себе те, як об'єкт, що вивчається реагуватиме на різноманітні зовнішні впливи і що в результаті цих дій можна буде зафіксувати. Отже, мета експериментатора - задати (визначити) ці зовнішні впливи таким чином, щоб за їх результатами з заздалегідь встановленої часткою ймовірності з'ясувати питання, що цікавлять дослідника властивості об'єкта.

Що ж стосується самого визначення експерименту, то згадані в ньому математичні заходи можуть включати в себе, в першу чергу, постулирование математичної моделі досліджуваного об'єкта (з подальшою її верифікацією), а також визначення ряду спеціальних умов, при яких ця модель може реально відображати цікавлять дослідника властивості і якості об'єкта, що моделюється. Технічні заходи пов'язані з визначенням набору технічних засобів, потрібних для проведення досліджень. При цьому слід виходити як з вимог розв'язуваної задачі, так і з реальних (практичних) можливостей щодо забезпечення якості проведених експериментів. Нарешті, технологічні заходи визначаються тим необхідним набором способів, яким може бути здійснений той чи інший експеримент. У теорії планування оптимальних експериментів виділяють чотири основні типи експериментів: екстремальний, дискримінує, що відсіває і імітаційний [45, 60]. Розглянемо кожен з цих типів.

Тип 1. Екстремальний експеримент. Таким експериментом називається експеримент, пов'язаний з визначенням екстремальних значень функції відгуку або відповідної цьому значенню комбінації чинників.

Екстремальний експеримент може проводитися, наприклад, при таких дослідженнях, як визначення надійності деякого об'єкту, при обчисленні її меж (визначення критичних режимів функціонування досліджуваного об'єкта) при функціонуванні об'єкта в заданих умовах і т.д.

Тип 2. дискримінує експеримент. Таким експериментом називається експеримент з перевірки конкретної статистичної гіпотези.

Експеримент такого роду проводиться при наявності у дослідника деякою інформацією про статистичні властивості експериментальних даних, на підставі якої їм висувається певна статистична гіпотеза. При цьому метою дослідження є або відхилення висунутої гіпотези, або виявлення відсутності протиріччя цієї гіпотези з експериментальними даними.

Тип 3. відсівати експеримент. Таким експериментом називається експеримент, що складається у виділенні основних значущих чинників, що визначають процес функціонування об'єкта, з заданого їх числа.

Можна виділити велику кількість факторів, що визначають процес функціонування досліджуваного об'єкта, однак побудова адекватних моделей з великим числом факторів є досить складною обчислювальної завданням, навіть не дивлячись на рівень сучасної обчислювальної техніки, яка використовується для математичного моделювання. Крім того, моделі з меншим числом факторів мають, як правило, ясну інтерпретацію в термінах розв'язуваної задачі, чого практично неможливо добитися при наявності великого числа факторів. Відсіває експеримент застосовується для зменшення розмірності (редукції) простору факторів, для виявлення тих з них, які мають вирішальний вплив на значення відгуку постулованій моделі.

Тип 4. Імітаційний експеримент. Таким експериментом називається експеримент, пов'язаний з імітацією досліджуваного об'єкта чи явища на ЕОМ за умови його відтворення з прийнятною точністю.

Такий тип експериментів набув широкого поширення останнім часом у зв'язку з розвитком обчислювальної техніки. Проведення обчислювальних імітаційних експериментів в ряді випадків дозволяє не тільки скоротити витрати на дослідження, а й може служити прийнятною альтернативою при неможливості багаторазового відтворення досліджуваного явища па практиці. При цьому дослідник має можливість не тільки спостерігати за функціонуванням імітованої системи і бачити конкретні зміни її параметрів в процесі еволюції, а й надавати активний вплив на цей процес, вводячи відповідні обурення (зовнішні впливи). Зрозуміло, імітаційний експеримент не є панацеєю, оскільки як би не старався експериментатор домогтися адекватності постулованій моделі, завжди будуть існувати відмінності у функціонуванні реального «натурного» об'єкта і його моделі. Тому завдання дослідника в разі імітаційного експерименту полягає не тільки у визначенні властивостей досліджуваного об'єкта, по і в визначенні правильності інтерпретації результатів, одержуваних на основі побудованого їм «віртуального» аналога реального об'єкта, і, отже, меж застосування такого аналога на практиці.

Перераховані типи, зрозуміло, не вичерпують усього розмаїття реальних експериментальних ситуацій, що виникають на практиці, проте для них розроблені спеціальні математичні методи і моделі [601. Крім того, практично в будь-якому експерименті можна завжди виділити структурні компоненти розглянутих типів, що дозволяє застосовувати (з деякими варіаціями) для проведення досліджень вже наявні методи.

У більшості публікацій з теорії та практиці планування експериментів наводиться такий приклад, що показує необхідність оптимізації експериментальної бази в самих, здавалося б, простих ситуаціях.

Приклад. Завдання про зважуванні.

Нехай є три об'єкти А , В і С , вага яких необхідно визначити за допомогою чашкових ваг, при цьому вага самих чашок невідомий. Природним способом вирішення такого завдання є послідовне визначення ваги чашок, а потім ваг кожного з об'єктів. Така схема експерименту може бути представлена в табл. 10.1.

Традиційна схема експерименту

Таблиця 10.1

номер

досвіду

об'єкти

результат

виміру

А

В

З

1

-

-

-

У,

2

+

-

-

у 2

3

-

+

-

уз

4

-

-

+

уд

У табл. 10.1 знаком «+» наголошується на тому, що відповідний об'єкт був покладений на ваги, а знаком «-» то, що об'єкт нс був покладений на ваги. Очевидно, що оцінки ваг об'єктів легко розрахувати за результатами вимірювань, наприклад, для об'єкта /! оцінка дорівнює

Розглянемо отриманий вираз для ваги об'єкта А з точки зору точності його обчислення. У статистичному аналізі мірою зосередженості результатів вимірювань щодо їх середнього значення є дисперсія (точніше, середньоквадратичне відхилення). В даному випадку за допомогою дисперсії можна оцінити рівень похибки вимірювань, в який входить як похибка самого експерименту, так і похибка вимірювального приладу, в даному випадку - похибка ваг. При природному припущенні про незалежність вимірювань та однаковості їх дисперсії (рівній, наприклад, а 2 ) можна записати, що

з чого випливає невтішний висновок: дисперсія оцінки ваги в два рази більше, ніж дисперсія одного виміру. Очевидно, слід спробувати поліпшити схему проведення експерименту з метою зменшення дисперсії оцінки ваги. Проведемо експерименти так, як показано в табл. 10.2.

Таблиця 10.2

Покращена схема експерименту

номер

досвіду

об'єкти

результат

виміру

А

В

З

1

+

+

+

г,

2

+

-

-

z 2

3

-

+

-

4

-

-

+

При тих же припущеннях, що і для першої схеми, отримаємо новий спосіб обчислення оцінки ваги об'єкта А:

Обчислимо дисперсію цього виразу:

Результатом застосування такої поліпшеної схеми стало те, що дисперсія оцінки ваги об'єкта дорівнювала дисперсії одного виміру, тобто при обчисленнях не було втрачено жодної статистичної інформації. Очевидно, що цього вдалося досягти за рахунок того, що в другому випадку ми використовували для статистичного оцінювання чотири спостереження (використовували всю наявну інформацію), тоді як в першому випадку тільки її частину.

 
Переглянути оригінал
< Попер   ЗМІСТ   ОРИГІНАЛ   Наст >