ПОСТАНОВКА ЗАДАЧІ

Нехай в розпорядженні дослідника є набір даних, які є результатами спостережень за т ознаками

Y v ..., Y m , що характеризують аналізовану економічну систему. Будемо вважати, що число проведених спостережень (обсяг вибірки) одно N. За аналогією з множинною регресією результати спостережень зручно представити у вигляді матриці

Для забезпечення равноточних одержуваних висновків на першому етапі факторного аналізу здійснюють перехід від вихідних змінних Y v ..., Y m до стандартизованим (нормованим) змінним Z v Z m , для яких виконані наступні умови:

Значення стандартизованих змінних обчислюються наступним чином:

де

Метою факторного аналізу є пошук уявлення величин z .. у вигляді лінійної комбінації декількох гіпотетичних змінних (латентних факторів)

де a jk називаються факторними навантаженнями ; p kj - значення латентних факторів; г - кількість латентних факторів.

Більш докладно про смисловому змісті елементів моделі (11.4) буде сказано далі, поки ж відзначимо лише, що всі ці величини є невідомими параметрами, такими, що підлягають оцінюванню.

Співвідношення (11.4) називається основною моделлю факторного аналізу, яка в матричних позначеннях має вигляд

де Z = {Z;} - (Nx т) матриця значень стандартизованих змінних; Р = {p fj ) - (Nx г) матриця значень латентних факторів ; А = {а ~} - (т х г) матриця факторного відображення (факторних навантажень).

 
Переглянути оригінал
< Попер   ЗМІСТ   ОРИГІНАЛ   Наст >