ПРИКЛАДИ ІНТЕРПРЕТАЦІЇ ЛАТЕНТНИХ ФАКТОРІВ

Наведемо кілька прикладів реальних завдань, в яких використовуються методи факторного аналізу [65, 76].

Приклад 1. Проводиться маркетингове дослідження, мета якого - виявлення проблем у роботі якогось магазину на початковому етапі його існування. Результати опитування відвідувачів були піддані факторному аналізу, застосування якого дозволило виділити чотири латентних фактора, що характеризують портрет покупця з різних точок зору. Структура матриці факторних навантажень приведена в табл. 11.1 (символом х відзначені значущі факторні навантаження).

Таблиця 11.1

Структура матриці факторних навантажень

Фактор F, можна проінтерпретувати як фактор, що визначає соціально-економічний портрет покупця. Він характеризується віком, соціальним і сімейним статусом, фінансовими можливостями. При цьому природно, що вік і соціальний статус відвідувачів знаходяться в дуже тісному взаємозв'язку, а різні соціальні групи відрізняються фінансовими можливостями (передбачувані суми покупки у працюючого населення, як правило, вище).

Фактор F ₂ слід інтерпретувати як фактор, що визначає ставлення покупця до магазину. Цим фактором визначається зв'язок між цільовими установками відвідувачів (причина відвідування) в різні дні тижня і їх ставленням до магазину, а також фактом здійснення покупки в магазині. Зокрема, дослідження показало, що частка відвідувачів, що прийшли в магазин з метою здійснення покупки, сильно залежить від дня тижня.

Фактор F ₃ , в свою чергу, характеризує особливості поведінки різних соціальних груп. Він визначає характерні для них дні відвідування магазину і джерела отримання рекламної інформації. В результаті дослідження було виявлено, що понад 41% всіх відвідувачів приходить у вихідні дні. Однак цей високий відсоток визначається в основному працюючими людьми. Пенсіонери і домогосподарки не мають яскраво виражених переваг по днях тижня. Більше половини відвідувачів отримали інформацію про магазин з розсилки і від знайомих.

Щодо фактора F _A можна сказати, що він характеризує віддаленість місця проживання відвідувачів від магазину і визначає зв'язок між районом проживання і видом транспорту, який вони використовували.

Приклад 2. Аналіз внутрішньої інформації одного з торгових холдингів Новосибірська, що спеціалізується на продажу продуктів харчування. В якості вихідних даних виступала щоденна динаміка кількості чеків (покупок) за період більше 15 місяців. Дані були згруповані в залежності від наповнюваності чеків (суми покупки). Для всіх груп були визначені оцінки ймовірності здійснення покупки в кожен день тижня як частки кількості чеків за кожен день в загальній кількості за тиждень:

де Pj (t) - ймовірність покупки в i -й день тижня; KfJ) - кількість чеків в i-й день тижня; - кількість чеків за

тиждень.

Оцінки ймовірностей, обчислені по всіх групах наповнюваності чеків для п'яти різних магазинів, послужили вихідними даними для факторного аналізу. В результаті аналізу були виділені три фактори, що визначають поведінку трьох різних груп покупців, структура матриці факторних навантажень для яких наведена в табл. 11.2.

Надалі з'ясувалося, що значення факторів, як і вихідні дані, мають яскраво виражену тижневої сезонністю. Методами теорії часових рядів були отримані оцінки сезонних компонент, представлені на рис. 11.5-11.7.

Таблиця 11.2

Структура матриці факторних навантажень

Закінчення табл. 11.2

Мал. 11.5. Оцінки сезонної компоненти фактора F _t

Мал. 11.6. Оцінки сезонної компоненти фактора F ₂

Виходячи з отриманого факторного відображення і оцінок сезонних компонент, виділені чинники були проінтерпретовані як перевагу днів тижня для здійснення покупки продуктів різними групами покупців. Так, одні покупці (фактор F _{ ) більше воліють п'ятницю і вихідні

Мал. 11.7. Оцінки сезонної компоненти фактора F ₃

дні і роблять при цьому в основному великі закупівлі продуктів. Для інших (фактори F ₂ і F ₃ ) більш характерні дрібні покупки, і вихідні дні вже не є переважними. Однак ці фактори визначають різну перевагу будніх днів. Так, фактор F ₃ виділяє групу покупців, які обирають для відвідування магазинів здебільшого дні з середи по п'ятницю, тоді як поведінка, що відповідає фактору F _v характеризується відсутністю яскраво виражених переваг (можливо, за винятком п'ятниці).

КОНТРОЛЬНІ ПИТАННЯ І ЗАВДАННЯ

• 1. Для чого здійснюється перехід до стандартизованим змінним?
• 2. Які основні етапи факторного аналізу?
• 3. У чому полягає проблема спільності?
• 4. Назвіть способи оцінювання спільнот.
• 5. У чому полягає метод головних компонент?
• 6. Що називається факторной навантаженням?
• 7. Як визначається кількість виділених латентних факторів?
• 8. У чому полягає концепція простий структури?
• 9. Які методи обертання ви знаєте?
• 10. Як оцінюються значення факторів?