ПРИКЛАДИ ІНТЕРПРЕТАЦІЇ ЛАТЕНТНИХ ФАКТОРІВ
Наведемо кілька прикладів реальних завдань, в яких використовуються методи факторного аналізу [65, 76].
Приклад 1. Проводиться маркетингове дослідження, мета якого - виявлення проблем у роботі якогось магазину на початковому етапі його існування. Результати опитування відвідувачів були піддані факторному аналізу, застосування якого дозволило виділити чотири латентних фактора, що характеризують портрет покупця з різних точок зору. Структура матриці факторних навантажень приведена в табл. 11.1 (символом х відзначені значущі факторні навантаження).
Таблиця 11.1
Структура матриці факторних навантажень
Ознака (питання анкети) |
фактори |
|||
h |
h |
|||
Причина відвідування |
X |
X |
||
Що не влаштовує |
X |
|||
Сподобалося лів магазині |
X |
|||
Чи зручно в торговому залі |
X |
|||
транспорт |
X |
|||
День тижня |
X |
X |
||
Передбачувана сума покупки |
X |
|||
район проживання |
X |
|||
Соціальний статус |
X |
X |
||
вік |
X |
X |
||
Покупець чи ні |
X |
X |
||
хто опитано |
X |
|||
Звідки дізнався |
X |
Фактор F, можна проінтерпретувати як фактор, що визначає соціально-економічний портрет покупця. Він характеризується віком, соціальним і сімейним статусом, фінансовими можливостями. При цьому природно, що вік і соціальний статус відвідувачів знаходяться в дуже тісному взаємозв'язку, а різні соціальні групи відрізняються фінансовими можливостями (передбачувані суми покупки у працюючого населення, як правило, вище).
Фактор F 2 слід інтерпретувати як фактор, що визначає ставлення покупця до магазину. Цим фактором визначається зв'язок між цільовими установками відвідувачів (причина відвідування) в різні дні тижня і їх ставленням до магазину, а також фактом здійснення покупки в магазині. Зокрема, дослідження показало, що частка відвідувачів, що прийшли в магазин з метою здійснення покупки, сильно залежить від дня тижня.
Фактор F 3 , в свою чергу, характеризує особливості поведінки різних соціальних груп. Він визначає характерні для них дні відвідування магазину і джерела отримання рекламної інформації. В результаті дослідження було виявлено, що понад 41% всіх відвідувачів приходить у вихідні дні. Однак цей високий відсоток визначається в основному працюючими людьми. Пенсіонери і домогосподарки не мають яскраво виражених переваг по днях тижня. Більше половини відвідувачів отримали інформацію про магазин з розсилки і від знайомих.
Щодо фактора F A можна сказати, що він характеризує віддаленість місця проживання відвідувачів від магазину і визначає зв'язок між районом проживання і видом транспорту, який вони використовували.
Приклад 2. Аналіз внутрішньої інформації одного з торгових холдингів Новосибірська, що спеціалізується на продажу продуктів харчування. В якості вихідних даних виступала щоденна динаміка кількості чеків (покупок) за період більше 15 місяців. Дані були згруповані в залежності від наповнюваності чеків (суми покупки). Для всіх груп були визначені оцінки ймовірності здійснення покупки в кожен день тижня як частки кількості чеків за кожен день в загальній кількості за тиждень:
де Pj (t) - ймовірність покупки в i -й день тижня; KfJ) - кількість чеків в i-й день тижня;
- кількість чеків за
тиждень.
Оцінки ймовірностей, обчислені по всіх групах наповнюваності чеків для п'яти різних магазинів, послужили вихідними даними для факторного аналізу. В результаті аналізу були виділені три фактори, що визначають поведінку трьох різних груп покупців, структура матриці факторних навантажень для яких наведена в табл. 11.2.
Надалі з'ясувалося, що значення факторів, як і вихідні дані, мають яскраво виражену тижневої сезонністю. Методами теорії часових рядів були отримані оцінки сезонних компонент, представлені на рис. 11.5-11.7.
Таблиця 11.2
Структура матриці факторних навантажень
Магазин |
Група наповнюваності, тис. руб. |
фактори |
||
Магазин 1 (гіпермаркет) |
(0; 0,1] |
X |
X |
|
(0,1; 0,3] |
X |
X |
||
(0,3; 0,5] |
X |
|||
(0,5; 0,7] |
X |
|||
(0,7; 1] |
X |
|||
(1; 1.5] |
X |
|||
(1,5; 2] |
X |
|||
(2; 3] |
X |
|||
(3; 5] |
X |
|||
(5; 10] |
X |
|||
магазин 2 (супермар- кет) |
(0; 0,1] |
X |
||
(0,1; 0,3] |
X |
X |
||
(0,3; 0,5] |
X |
X |
||
(0,5; 0,7] |
X |
|||
(0,7; 11 |
X |
|||
(1; 1.5] |
X |
|||
(1,5; 2] |
X |
|||
(2; 3] |
X |
|||
(3; 5] |
X |
Закінчення табл. 11.2
Магазин |
Група наповнюваності, тис. руб. |
фактори |
||
F, |
||||
Магазин 3 (магазин біля будинку) |
(0; 0,1] |
X |
||
(0,1; 0,3] |
X |
|||
(0,3; 0,5] |
X |
X |
||
(0,5; 0,7] |
X |
|||
(0,7; 1] |
X |
|||
(1; 1.5] |
X |
|||
Магазин 4 (cash & carrv) |
(0; 0,1] |
X |
||
(0,1; 0,3] |
X |
|||
(0,3; 0,5] |
X |
X |
||
(0,5; 0,7] |
X |
|||
(0,7; 1] |
X |
|||
(1; 1,5] |
X |
|||
(1.5; 2] |
X |
|||
(2; 3] |
X |
|||
(3; 5] |
X |
|||
(5; 10] |
X |
|||
(10; 25] |
X |
|||
Магазин 3 (cash & carry) |
(0; 0,1] |
X |
||
(0,1; 0,3] |
X |
X |
||
(0,3; 0,5] |
X |
|||
(0,5; 0,7] |
X |
|||
(0,7; 1] |
X |
|||
(1; 1.5] |
X |
|||
(1,5; 2] |
X |
|||
(2; 3] |
X |
|||
(3; 5] |
X |
|||
(5; Ю | |
X |
|||
(10; 25] |
X |

Мал. 11.5. Оцінки сезонної компоненти фактора F t

Мал. 11.6. Оцінки сезонної компоненти фактора F 2
Виходячи з отриманого факторного відображення і оцінок сезонних компонент, виділені чинники були проінтерпретовані як перевагу днів тижня для здійснення покупки продуктів різними групами покупців. Так, одні покупці (фактор F { ) більше воліють п'ятницю і вихідні

Мал. 11.7. Оцінки сезонної компоненти фактора F 3
дні і роблять при цьому в основному великі закупівлі продуктів. Для інших (фактори F 2 і F 3 ) більш характерні дрібні покупки, і вихідні дні вже не є переважними. Однак ці фактори визначають різну перевагу будніх днів. Так, фактор F 3 виділяє групу покупців, які обирають для відвідування магазинів здебільшого дні з середи по п'ятницю, тоді як поведінка, що відповідає фактору F v характеризується відсутністю яскраво виражених переваг (можливо, за винятком п'ятниці).
КОНТРОЛЬНІ ПИТАННЯ І ЗАВДАННЯ
- 1. Для чого здійснюється перехід до стандартизованим змінним?
- 2. Які основні етапи факторного аналізу?
- 3. У чому полягає проблема спільності?
- 4. Назвіть способи оцінювання спільнот.
- 5. У чому полягає метод головних компонент?
- 6. Що називається факторной навантаженням?
- 7. Як визначається кількість виділених латентних факторів?
- 8. У чому полягає концепція простий структури?
- 9. Які методи обертання ви знаєте?
- 10. Як оцінюються значення факторів?