ʲÍÅÒÈ×ÍÈÉ ÃÐÀÔ ÑÀÐÊÎÌÅÐÍÎÃΠ̲ÑÒÊÀ

ʳíåòè÷íèé ãðàô íàî÷íî ïðåäñòàâëÿº äèíàì³êó ïåðåõîä³â â á³îõ³ì³÷íî¿ ñèñòåì³ ç ê³íöåâèì íàáîðîì ñòàá³ëüíèõ ñòàí³â (ðèñ. 3.2).

Ãðàô - ñóêóïí³ñòü òî÷îê {âåðøèí) ³ ç'ºäíóþòü ¿õ ë³í³é. ßêùî ë³í³¿ îð³ºíòîâàí³, ¿õ íàçèâàþòü ã³ëêàìè; ÿêùî ë³í³¿ íå îð³ºíòîâàí³ - ðåáðàìè. Êîæí³é ã³ëêè ê³íåòè÷íîãî ãðàôà â³äïîâ³äຠ÷èñëîâå çíà÷åííÿ - âàãà ã³ëêè, ùî äîð³âíþº êîíñòàíò³ øâèäêîñò³ ðåàêö³¿ ù (äèâ. Òàáë. 3.2).

ʳíåòè÷íèé ãðàô ñàðêîìåðíîãî ì³ñòêà

Ìàë. 3.2. ʳíåòè÷íèé ãðàô ñàðêîìåðíîãî ì³ñòêà:

1-6 ñòàíó ñèñòåìè

Âåðøèíè ê³íåòè÷íîãî ãðàôà ïîçíà÷àþòü ñòàíó ñèñòåìè (1-6) ³ ç'ºäíàí³ â³äïîâ³äíî ç ìîæëèâèìè ïåðåõîäàìè (ïåðøèé ïåðåõ³ä 1 -> 2, äðóãèé 2-> 3 ³ ò. Ä.). Êîæí³é ã³ëêè íà ãðàô³ â³äïîâ³äຠñâîþ âàãó, ÿêèé âèçíà÷àºòüñÿ ê³íåòè÷íèìè êîåô³ö³ºíòàìè a (j .

Îòæå, ³ñíóº íàá³ð ç øåñòè åëåìåíò³â ³ äåâ'ÿòè çâ'ÿçê³â ì³æ íèìè. Ñë³ä çàçíà÷èòè, ùî ðîçãëÿäàþòüñÿ â ïîâíîìó îáñÿç³ çâ'ÿçêó, ìîæëèâ³ äëÿ ñóêóïíîñò³ ç øåñòè åëåìåíò³â. Ç êîìá³íàòîðèêè â³äîìî, ùî ìàêñèìàëüíå ÷èñëî çâ'ÿçê³â â ñèñòåì³ ç øåñòè åëåìåíò³â äîð³âíþº 15. Ó íàâåäåíîìó îïèñ³ âèêîðèñòàíî ñïðîùåííÿ ìîäåë³, ùî ñêëàäàºòüñÿ â àãðåãóâàííÿ (îá'ºäíàííÿ) åëåìåíò³â ñèñòåìè. Ôîðìàëüíî àãðåãóâàííÿ ïåðåäáà÷ຠïðîâåäåííÿ îïåðàö³¿ óñåðåäíåííÿ çì³ííèõ ñòàíó, ùî ïðèâîäèòü äî çìåíøåííÿ ðîçì³ðíîñò³ çàäà÷³.

Âåêòîð ñòàíó ñàðêîìåðíîãî ì³ñòêà ì³ñòèòü â ÿêîñò³ êîìïîíåíò ÷èñåëüíîñò³ êîæíîãî ñòàíó {N, Nã , ..., N 6 ). Ñèñòåìà çâè÷àéíèõ äèôåðåíö³àëüíèõ ð³âíÿíü, ùî îïèñóþòü çì³íó ÷èñåëüíîñò³ ñòàí³â, ìîæå áóòè îòðèìàíà ç áàëàíñó ÷èñëåííîñòåé ³ ê³ëüêîñò³ ïåðåõîä³â â îäèíèöþ ÷àñó:

äå N $) 9 Nj {t) - ÷èñåëüíîñò³ ñòàí³â ñàðêîìåðíîãî ì³ñòêà,

äî ó / = 1,6.

Òàêèì ÷èíîì, äëÿ ïîâíîãî ê³ëüê³ñíîãî îïèñó äèíàì³êè ïåðåõîä³â íåîáõ³äíî âèð³øèòè ñèñòåìó ç øåñòè çâè÷àéíèõ äèôåðåíö³àëüíèõ ð³âíÿíü ç âèêîðèñòàííÿì ÷èñåëüíèõ ìåòîä³â.

Ñòàö³îíàðí³ ñòàíó âèõîäÿòü ç ð³øåííÿ ñèñòåìè àëãåáðà¿÷íèõ ð³âíÿíü, â³äïîâ³äíèõ íóëüîâèì øâèäêîñòÿì çì³íè ÷èñåëüíîñò³:

Ñòàö³îíàðí³ ñòàíó îïèñóþòü ð³âíîâàãó ì³æ óñ³ìà ñóìàìè ïåðåõîä³â ÿê â îäíîìó, òàê ³ â ³íøîìó íàïðÿìêó (çàìèêàííÿ ³ ðîçìèêàííÿ ñàðêîìåðíîãî ì³ñòêà).

 
Ïåðåãëÿíóòè îðèã³íàë
< Ïîïåð   Ç̲ÑÒ   ÎÐÈòÍÀË   Íàñò >