Навігація
Головна
 
Головна arrow Техніка arrow БІОТЕХНІЧНІ СИСТЕМИ МЕДИЧНОГО ПРИЗНАЧЕННЯ
Переглянути оригінал

РІВНЯННЯ КІНЕТИКИ РЕАКЦІЙ

Якщо вираз закону діючих мас для даної реакції відомо, то функціональна залежність молярної концентрації беруть участь в реакції речовин від часу c (t) може бути отримана в аналітичному вигляді. Відповідна функціональна залежність називається рівнянням кінетики розглянутої реакції.

Найбільш простий вид має рівняння кінетики реакції першого порядку. Наприклад, експериментальне вивчення реакції гідролізу сахарози з водородхлорідом у водному розчині дозволяє представити отримані дані в такий спосіб:

де з з - молярна концентрація сахарози, моль / л; до - константа швидкості реакції першого порядку.

Вираз (6.3) являє собою лінійне диференціальне рівняння першого порядку. Його інтегрування дає рівняння кінетики реакції першого порядку

де з С0 - початкова концентрація сахарози.

Таким чином, в даному випадку залежність концентрації реагенту від часу описується показовою (експоненційної) функцією. Очевидно, що графік цієї функції є теоретичну кінетичну криву реакції першого порядку. Теоретична залежність (6.4) дозволяє заздалегідь розрахувати концентрацію реагенту в будь-яке дослідника момент часу, якщо відомі константа до і початкова концентрація Со. Отже, існує можливість прогнозувати перебіг реакції в часі.

Експериментальні кінетичні криві також дозволяють прогнозувати перебіг реакції, але лише для вивчених початкових концентрацій і інтервалів часу. У цьому полягає одна з переваг теоретичного опису. Крім того, за допомогою рівняння (6.4) можна відшукати зручний спосіб обробки експериментальних даних з метою визначення сумарного порядку реакції і константи швидкості.

Логаріфміруя вираз (6.4), отримуємо

після переходу до десятковим логарифмам -

З виразу (6.5) випливає, що залежність логарифма концентрації реагенту lg з від часу / (напівлогарифмічному координати) для реакції першого порядку є пряму лінію. Тангенс кута нахилу прямої дорівнює к12, видання, звідки неважко розрахувати значення константи к. За аналогічною схемою знаходять рівняння кінетики реакції довільного порядку.

Наприклад, з експериментальних даних по вивченню ШОЕ (див. Далі) ясно, що аглютинація еритроцитів описується рівнянням кінетики другого порядку

де с, - концентрація еритроцитів в плазмі, л, до 2 - константа швидкості реакції другого порядку.

Вираз (6.5) - це лінійне диференціальне рівняння першого порядку другого ступеня за концентрацією з * Його інтегрування дає рівняння кінетики реакції другого порядку

Залежність концентрації еритроцитів від часу

Мал. 6.4. Залежність концентрації еритроцитів від часу

де Сео - початкова концентрація еритроцитів.

Таким чином, залежність концентрації еритроцитів у плазмі від часу описується раціональною дробової функцією (рівняння гіперболи). Очевидно, що графік цієї функції є теоретичну кінетичну криву реакції другого порядку.

На основі теоретичного рівняння кінетики (6.7) отримують зручний спосіб графічної обробки експериментальних даних для реакцій другого порядку. Для цього рівняння (6.7) перетворять до вигляду

З виразу (6.8) випливає, що залежність зворотної концентрації реагенту 1 / с е від часу t для реакції другого порядку - пряма лінія.

Для прикладу наведемо значення концентрації еритроцитів в залежності від часу (рис. 6.4):

Експериментальні точки знаходяться на одній прямій, що узгоджується з законом другого порядку для ШОЕ. Тангенс кута нахилу прямої & 2 = КГ 13 л / хв.

Реакція аглютинації еритроцитів являє собою окремий випадок рівняння кінетики другого порядку (рівняння (6.6)), коли початкові концентрації реагентів рівні. У загальному випадку, відповідно до закону діючих мас, для швидкості (6.2) диференціальне рівняння, що описує реакцію другого порядку, має вигляд

Розглянемо наступну реакцію:

Спад реагентів від деякого початкового значення

Використовуючи метод поділу змінних, можна отримати аналітичне рішення рівняння кінетики:

де А з 0 = з 20 - з 10 .

Важлива кількісна характеристика протікання реакцій у часі - час полупревращения / щ реагенту. Ця величина визначається проміжком часу, протягом якого початкова кількість щ або початкова концентрація зі реагенту зменшуються в ході реакції в 2 рази, т. Е. Наполовину.

Якщо рівняння кінетики реакції відомо, то час полупревращения неважко виразити через константу швидкості, для чого в рівняння кінетики підставляють значення t = t m і з = = з 0 /2. В результаті з рівняння кінетики реакції першого порядку (6.4) маємо

З рівняння кінетики реакції другого порядку (6.6) відповідно отримують

Як правило, в метаболічних перетвореннях бере участь кілька реагентів: субстрати, ферменти, коферменти, кофактор. Часто не всі беруть участь в реакції речовини відомі, тому за ходом перетворення стежать за зміни кількості або концентрації одного, рідше двох реагентів або продуктів. У таких випадках висловити швидкість через концентрацію неможливо і час полупревращения використовують як зручну кінетичну характеристику досліджуваного речовини. При цьому необхідно мати на увазі, що на відміну від константи швидкості кінетична характеристика може залежати від початкової концентрації речовини. Даний факт наочно демонструється виразом для часу полупревращения реакції другого порядку (6.9): час ty 2 залежить не тільки від константи швидкості, але і від концентрації реагенту.

 
Переглянути оригінал
< Попередня   ЗМІСТ   Наступна >
 
Дисципліни
Агропромисловість
Аудит та Бухоблік
Банківська справа
БЖД
Географія
Документознавство
Екологія
Економіка
Етика та Естетика
Журналістика
Інвестування
Інформатика
Історія
Культурологія
Література
Логіка
Логістика
Маркетинг
Медицина
Нерухомість
Менеджмент
Педагогіка
Політологія
Політекономія
Право
Природознавство
Психологія
Релігієзнавство
Риторика
Соціологія
Статистика
Техніка
Страхова справа
Товарознавство
Туризм
Філософія
Фінанси
Пошук