Навігація
Головна
 
Головна arrow Техніка arrow БІОТЕХНІЧНІ СИСТЕМИ МЕДИЧНОГО ПРИЗНАЧЕННЯ
Переглянути оригінал

ТЕРМОДИНАМІКА НЕРІВНОВАЖНИХ ПРОЦЕСІВ

Одна з формулювань другого початку термодинаміки говорить: теплота мимоволі передається від більш нагрітого тіла з температурою 7) до менш нагрітого тіла з температурою Т 2 . При цьому може бути здійснена робота.

При теплообміні різниця температур 7) - Т 2 = АТ є рушійною силою самовільного процесу, в результаті якого може бути здійснена робота. Робота буде максимальна (^ шах) при оборотному процесі передачі теплоти. згідно з теоремою

Карно, у всіх інших випадках W < fV max . При оборотному процесі передачі теплоти Q робота W max = QAT / Т.

Схема дифузії речовини через клітинну мембрану

Мал. 7.2. Схема дифузії речовини через клітинну мембрану:

У теплокровних живих організмах АТ = const або АТ = 0. Що ж є рушійною силою біологічних процесів?

Крім різниці температур рушійними силами самовільного процесу можуть бути наступні величини.

Hi, р 2 - хімічні потенціали; я - кількість речовини

Різниця хімічних, потенціалів Др. - рушійна сила дифузії речовини через мембрану (рис. 7.2). При р,> ц 2 і Др =

= Pi - р2 робота дифузійного потоку кількості п речовини становить

Різниця потенціалів Дф електричного поля - рушійна сила переміщення електричного заряду q * між точками в просторі з потенціалами ф1 і ф 2 . При ф,> ф 2 Дф = ф] - ф 2 , робота електричного поля W e = q * Дф (закон Джоуля).

Різниця тисків Ар = р - рг ~ рушійна сила переміщення обсягу V рідини. Робота гідродинамічних сил W g = VAP.

Мимовільні процеси протікають з кінцевою, іноді з дуже великою швидкістю, при цьому система наближається до рівноважного стану. З настанням рівноваги процес закінчується. У зв'язку з цим можна дати ще одну формулювання другого початку термодинаміки, яка є основною формулюванням термодинаміки нерівноважних процесів.

Мимовільні процеси - це процеси, що ведуть до встановлення рівноваги: термодинамічної АТ -> 0, концентраційного Ас - * 0, механічного Ар -> 0 і електричного Дф -> 0.

Величини АТ, Ас, Ар, Дф називаються термодинамічними рушійними силами Xj відповідних процесів: Ар, АТ, Ас, Дф - різниці механічних, термодинамічних, хімічних і електричних рушійних сил.

На рис. 7.3 наведена спрощена схема енергетичного обміну системи з навколишнім середовищем: в систему надходить енергія Е, ", енергія Е ех віддається в навколишнє середовище.

Загальна схема енергетичного обміну системи з навколишнім середовищем

Мал. 7.3. Загальна схема енергетичного обміну системи з навколишнім середовищем

При постійній температурі системи Г = const і оборотному процесі вхідний і вихідний енергії рівні E in = Е а . Вихідна енергія розсіюється (диссипирует) у вигляді теплоти Е а = Q = TdS, де dS - приріст ентропії навколишнього середовища.

За визначенням, функція дисипації дорівнює швидкості виділення теплоти в навколишнє середовище:

де Е а - вихідна енергія, діссіпіруемая у вигляді теплоти; S - ентропія.

Творець термодинаміки нерівноважних процесів Л. Онса- гер сформулював наступну аксіому. У стаціонарних станах системи сумарну функцію дисипації * Р можна представити як білінійну форму від термодинамічних сил Xj, X /.

де Ly - кінетичні коефіцієнти Онсагера.

У загальному випадку функція дисипації має вигляд

де Xj - сума творів узагальнених потоків Jj, і з-

J

пряженого їм термодинамічних сил Xj (j - номер потоку).

При термодинамічній рівновазі всі сили і потоки, а разом з ними і функція дисипації звертаються в нуль. У зв'язку з цим при незначному відхиленні від рівноваги можна припустити (гіпотеза Онсагера), що має місце лінійне співвідношення між потоками і силами: де п - число незалежних сил або потоків.

Підстановка (7.7) в вираз (7.6) дозволяє отримати функцію дисипації 4 х як білінійну форму від термодинамічних сил Xj (7.5).

Згідно з другим початком термодинаміки диссипация в стаціонарному стані * Р> 0 мінімальна (теорема Он Сагер).

Для простоти можна розглянути «холосту» роботу сарко- мірного містка при інгібуванні з актином, яка здійснюється в результаті переходів містка по циклу 1-2-3-1 (див. Рис. 3.2).

Енергія для роботи містка поставляється реакцією розщеплення АТР, яка в стандартних умовах характеризується падінням енергії Гіббса на величину АСЗ, 0 = -30,5 кДж / моль. При фізіологічних умовах концентрація АТР в цитоплазмі на кілька порядків перевищує рівноважну, тому вважають, що цикл 1-2-3-1 проходить в одному напрямку проти руху годинникової стрілки. Шляхом дифузії АТР безперервно підводиться в цитоплазмі, від нього відводиться ADP. В результаті в миофибрилле підтримується стаціонарний стан.

При постійних температурах і тиску приріст енергії Гіббса в довільній реакції з номером kl визначається співвідношенням

де - хімічний потенціал до -го компонента; dm »- зміна маси цього компонента в потоці до -? /.

На основі співвідношення (7.8) неважко показати, що диссипация енергії в результаті протікання кожної реакції циклу 1-2-3-1 визначається виразом

де Д «р - зміна хімічного потенціалу на одиницю маси до -го компонента.

Загальна диссипация енергії при холостий роботі містка визначається сумою:

де 'Ft, 4V- функції дисипації енергії в результаті дифузії субстрату S і продукту Р, а також протікання всіх потоків до -> / відповідно; п - індекс, що позначає S або Р; до, I - індекси, що приймають значення 1, 2, 3; rs, гр - постійні коефіцієнти переносу субстрату S і продукту Р; p s , р р , Ms, М-р - хімічні потенціали речовин S і Р в зонах містка і мітохондрії.

Порівняння виразів (7.5) і (7.9) показує, що тільки перша сума вираження (7.9) має вигляд (7.5), де коефіцієнт L # = = г ". Твори сил рівні XjXj = (ц "-) 2 , і, згідно з рівнян

рівняно (7.7), дифузійні потоки J " = т" (ц "- л ' п ). Очевидно, що узагальненою силою Х " при дифузії є різниця (ц" - ц ^,) (див. Рис. 7.1).

Слід зазначити, що коефіцієнти при i ± j в обох сумах вираження (7.9) відсутні. Це вказує на відсутність сполучення між дифузійними потоками і хімічними реакціями.

Принципова відмінність співвідношень (7.9) і (7.5) - лінійність другий суми в правій частині (7.9) за узагальненими силам. У зв'язку з цим гіпотеза Онсагера до хімічних реакцій непридатна. Лише за умови близькості до хімічного рівноваги, коли

другу суму співвідношення (7.9) можна представити у вигляді (7.5).

З (7.10) ясно, що теорема Онсагера про мінімальну диссипации в стаціонарному стані справедлива тільки поблизу хімічного рівноваги.

Проведені розрахунки показують, що область застосування термодинаміки нерівноважних процесів навіть у разі простого біооб'єкту обмежується стаціонарним станом систем поблизу рівноваги.

Необхідно відзначити, що співвідношення (7.5) і (7.6), що лежать в основі використання термодинаміки нерівноважних процесів до біосистеми, є, по суті, кінетичними. Вони являють собою окремий випадок застосування більш загальних кінетичних рівнянь (див. Гл. 6) для опису динаміки макроскопічних властивостей. Тому при описі біосистем стикаються з труднощами того ж характеру, - що і при використанні формальної кінетики.

Крім того, використання виробництва ентропії вимагає певної обережності, оскільки рівність (7.4), за допомогою якого розраховується ця величина, справедливо лише для термодинамічно оборотних процесів.

Неважко довести, що швидкість продукції ентропії стає невизначеною, якщо структура біосистеми невідома. У таких випадках проводити будь-які розрахунки не має сенсу. Результати прогнозів на основі формально-кінетичних методів, як правило, також сильно залежать від передбачуваного механізму, т. Е. В кінцевому рахунку від структури біосистеми.

Відомий свавілля при використанні співвідношень Онсаге- ра для знаходження функції дисипації пов'язаний також з тим, що сили і потоки при узагальненому визначенні неоднозначні.

Не можна забувати, що застосування ентропії як функції стану до опису нерівноважної системи проблематично і досить виправдано лише поблизу рівноважного стану (де з хорошою точністю можна використовувати класичні термодинамічні рівняння, отримані Гиббсом). Особливо великий свавілля при оцінці ентропії інформаційних процесів (див. Далі гол. 9).

Теоретичні висновки нерівноважноїтермодинаміки можуть мати більшу значимість для біології. Однак розвиваються на її основі методи не знайшли широкого застосування до конкретних біосистеми. Це пов'язано з тим, що при зазначених вище складнощі застосування відповідного теоретичного апарату отримані висновки обґрунтовані тільки в тій же області, що і висновки термодинаміки рівноважних процесів для квазіравно- вісних систем.

Число робіт, присвячених прямим вимірам равновесности біологічних процесів, досить невелика. При цьому існують непрямі докази справедливості припущення про равновесности протікання багатьох біохімічних процесів. В цьому відношенні найбільш переконливі дані робіт по вивченню Хе моосмотіческого сполучення і окислювально-відновним біоенергетичним реакцій.

З цих робіт ясно, що велика частина хімічних реакцій в живих організмах протікає в умовах, дуже близьких до рівноважних. Однак для так званих контролюючих ферментів відхилення відповідних реакцій від рівноважного стану може бути значним (близько 10 /? Г).

Фундаментом для обгрунтування і розуміння висновків термодинаміки і кінетики служать методи статистичної фізики. Ці методи розроблені в завершеній формі Гиббсом для складних систем, які складаються з досить великого числа уніструктур. Як приклад можна привести роботи, в яких проводиться кількісний аналіз функціонування поперечносмугастих м'язів і біологічних мембран.

На відміну від кінетичних, нерівноважних термодинамічних і кібернетичних методів кількісні висновки, отримані за допомогою термодинаміки рівноважних процесів, які не залежать від характеру проміжних структур і проміжних станів біосистеми, т. Е. Механізму процесу.

 
Переглянути оригінал
< Попередня   ЗМІСТ   Наступна >
 
Дисципліни
Агропромисловість
Аудит та Бухоблік
Банківська справа
БЖД
Географія
Документознавство
Екологія
Економіка
Етика та Естетика
Журналістика
Інвестування
Інформатика
Історія
Культурологія
Література
Логіка
Логістика
Маркетинг
Медицина
Нерухомість
Менеджмент
Педагогіка
Політологія
Політекономія
Право
Природознавство
Психологія
Релігієзнавство
Риторика
Соціологія
Статистика
Техніка
Страхова справа
Товарознавство
Туризм
Філософія
Фінанси
Пошук