Навігація
Главная
Авторизация/Регистрация
 
Головна arrow Страхова справа arrow Страхування

Основи побудови страхових тарифів по страхуванню життя

Розрахунок тарифних ставок за видами страхування життя має певні особливості, пов'язані з об'єктом страхування, так як життя людини постійно піддається різним небезпекам, наслідками яких може бути і смерть застрахованої особи. Тому при формуванні страхових тарифів по страхуванню життя розрахунки проводяться з використанням даних демографічної статистики, теорії ймовірностей і методів довгострокових фінансових обчислень.

В основі розрахунку нетто-ставок по страхуванню життя лежить ймовірність настання страхового випадку.

При страхуванні життя на дожиття страховим випадком є дожиття застрахованої особи до певного моменту, зазначеного в договорі.

При страхуванні на випадок смерті страховим випадком є смерть протягом терміну дії договору страхування.

Імовірність дожити або померти залежить в першу чергу від віку застрахованого особи в момент страхування та терміну дії договору страхування життя.

На підставі даних демографічної статистики та теорії ймовірностей виявлена підкоряється закону великих чисел залежність смертності від віку людей. За спеціально розробленою методикою статистиками-демографами складаються таблиці смертності, що містять дані для кожного віку (в повних роках) про число доживающих і вмираючих в розрахунку на 100 000 чоловік.

Таблиці смертності періодично перераховуються у зв'язку із зміною демографічної ситуації в країні.

Виписка з таблиці смертності з чоловічого і жіночого населенню РФ за 2005 р представлена в додатку 1.

Обчислення ймовірностей дожиття та смерті

Можливість дожития (ПРХ) особи віком х років до віку (х + п) років визначається за формулою

де / х + п - число доживають до віку + п) років; 1Х - число доживають до віку х років.

Вірогідність смерті ("£ х) особи при переході від віках років до віку + п) років можна розрахувати двома способами:

де о * х + п - число осіб, вмираючих при переході від віку х років до віку + п) років; йх = 1Х -1х + п

Приклад 6. Розрахувати, використовуючи дані таблиці смертності (додаток 1), для чоловіка у віці 45 років:

  • 1) ймовірність прожити ще один рік;
  • 2) ймовірність померти протягом майбутнього року життя;
  • 3) ймовірність прожити ще два роки;
  • 4) ймовірність померти протягом майбутніх двох років;
  • 5) ймовірність померти на третьому році життя у віці 48 років.

Розв'язання.

1) Імовірність прожити ще один рік

2) Вірогідність померти протягом майбутнього року життя

3) Імовірність прожити ще два роки

4) Вірогідність померти протягом майбутніх двох років

5) Вірогідність померти на третьому році життя

Розрахунок страхових тарифів при змішаному страхуванні життя за даними таблиць смертності

Достовірність і математична точність даних таблиць смертності дозволяє використовувати їх для розрахунку нетто-ставок по видах страхування життя.

Договори страхування життя укладаються, як правило, на тривалий термін. Період часу між сплатою внесків і моментом здійснення виплат досягає кілька років. Протягом цього терміну за рахунок інфляції і прибутку, що отримується від інвестування тимчасово вільних коштів страховика, вартість страхових внесків змінюється. Щоб врахувати дані зміни при побудові тарифних ставок застосовують методи довгострокових фінансових обчислень, зокрема дисконтування.

Дисконтування (у страхуванні) - процес визначення сучасної ставки майбутнього страхового внеску шляхом множення фактичного розміру страхового тарифу на дисконтний множник.

Тарифні ставки бувають одноразові і річні.

Одноразова ставка припускає сплату внеску на початку терміну страхування. При такій формі сплати внеску страхувальник відразу при укладанні договору погашає всі свої зобов'язання перед страховиком.

Річна ставка припускає поступове погашення фінансових зобов'язань страхувальника перед страховиком. Внески сплачуються раз на рік. Для сплати річного внеску може надаватися ще й помісячна розстрочка.

Одноразова ставка по страхуванню на дожиття для особи у віці х років при терміні страхування п років у розрахунку на 100 руб. страхової суми

де /д.+я- число осіб, які доживають до віку + п) (береться з таблиці смертності); 1х + п - число осіб, які підлягають страхуванню (що досягли віках років з 100000 народжених); У- дисконтний множник, який визначається за формулою

де / - норма прибутковості інвестицій, п - термін страхування.

Одноразова нетто-ставка на випадок смерті на певний строк

де ех, йх + |, с! х + п _ | - число осіб, вмираючих при переході від х років до віку (.х + 1) по роках за термін страхування.

Сукупна нетто-ставка при змішаному страхуванні на дожиття і на випадок смерті

Брутто-ставка визначається за формулою (4.15).

Приклад 7. Розрахувати, використовуючи дані таблиці смертності (додаток I) одноразову брутто-премію для жінки у віці 45 років, застрахованої по змішаного страхуванню життя строком натри року. Норма прибутковості 6%. Страхова сума 500 тис. Руб. Частка навантаження в брутто-ставці 12%.

Розв'язання.

  • 1. Одноразові нетто-ставки для жінки у віці 45 років строком на три роки:
    • а) на дожиття (див. формулу (5.4))

б) на випадок смерті (див. формулу (5.6))

в) при змішаному страхуванні життя (див. формулу (5.7))

2. Одноразова брутто-ставка при змішаному страхуванні життя (див. Формулу (4.15))

3. Одноразова брутто-премія (страховий внесок)

Розмір нетто-ставок по страхуванню життя залежить від ряду факторів:

  • - Статі та віку застрахованої особи на момент вступу договору страхування в силу;
  • - Типу, розміру та терміну виплати страхового забезпечення;
  • - Терміну та методу сплати страхових внесків;
  • - Строку дії договору страхування;
  • - Планованої норми прибутковості від інвестування коштів страхових резервів із страхування життя.

Розрахунок страхових тарифів по страхуванню життя через комутаційні числа

На практиці доводиться обчислювати тарифні ставки для різних віків страхуються і термінів страхування (а також сплати внесків та страхових виплат), що дуже трудомістко. Для спрощення розрахунків застосовуються спеціальні технічні показники - комутаційні числа:

де в '' - граничний вік в таблиці смертності.

Комутаційні числа залежать від наступних параметрів:

  • - Даних, наведених у таблиці смертності;
  • - Планованої норми прибутковості.

За допомогою простого математичного прийому - множення чисельника і знаменника дробу на множник V "- формули розрахунку нетто-ставок можуть бути виражені через комутаційні числа.

Для розрахунків нетто-ставок по страхуванню життя розроблено таблиці комутаційних чисел (додаток 1).

У результаті перетворень формули розрахунку нетто-ставок через комутаційні числа приймуть такий вигляд.

Одноразова нетто-ставка для особи віком х років:

- На дожиття при терміні страхування п років

  • - На випадок смерті:
    • а) при страхуванні на певний строк

б) для довічного страхування

Річна нетто-ставка (страховий внесок сплачується на початку страхового року) для особи віком х років: - на дожиття при терміні страхування п років

  • - На випадок смерті:
    • а) при страхуванні на певний строк

б) при довічному страхуванні

Приклад 8. Розрахувати через комутаційні числа (додаток 1) для жінки у віці 45 років одноразові і річні нетто-ставки:

  • 1) при страхуванні на дожиття строком на три роки;
  • 2) при страхуванні на випадок смерті строком на три роки;
  • 3) при довічному страхуванні. Норма прибутковості 6%.

Розв'язання.

1. Одноразові нетто-ставки для жінки у віці 45 років при терміні страхування три роки: а) на дожиття (див. Формулу (5.8))

б) на випадок смерті (див. формулу (5.9))

в) при довічному страхуванні (див. формулу (5.10))

  • 2. Річні нетто-ставки для жінки у віці 45 років при терміні страхування три роки
  • а) на дожиття (див. формулу (5.11))

б) на випадок смерті (див. формулу (5.12))

в) при довічному страхуванні (див. формулу (5.13))

 
< Попередня   ЗМІСТ   Наступна >
 
Дисципліни
Агропромисловість
Аудит та Бухоблік
Банківська справа
БЖД
Географія
Документознавство
Екологія
Економіка
Етика та Естетика
Журналістика
Інвестування
Інформатика
Історія
Культурологія
Література
Логіка
Логістика
Маркетинг
Медицина
Нерухомість
Менеджмент
Педагогіка
Політологія
Політекономія
Право
Природознавство
Психологія
Релігієзнавство
Риторика
Соціологія
Статистика
Техніка
Страхова справа
Товарознавство
Туризм
Філософія
Фінанси
Пошук