Навігація
Головна
 
Головна arrow Статистика arrow Статистика
< Попередня   ЗМІСТ   Наступна >

Прийняття рішень на основі рівнянь регресії

Інтерпретація моделей регресії здійснюється методами тій галузі знань, до якої належить досліджуване явище. Але всяка інтерпретація починається зі статистичної оцінки рівняння регресії в цілому і оцінки значущості входять у модель факторних ознак.

Чим більше величина коефіцієнта регресії, тим значніше вплив даної ознаки на модельований.

Знаки коефіцієнтів регресії говорять про характер впливу на результативний ознака. Якщо коефіцієнт регресії при факторному ознаці має знак "+", то зі збільшенням значень даного фактора значення результативної ознаки зростають; якщо коефіцієнт регресії при факторному ознаці має знак "-", то зі збільшенням значень даного фактора значення результативної ознаки зменшуються.

Якщо економічна теорія підказує, що факторний ознака повинен мати позитивне значення, а коефіцієнт регресії при ньому має знак "-", то необхідно перевірити розрахунки параметрів рівняння регресії. Проте слід мати на увазі, що коли розглядається сукупний вплив факторів, в силу наявності взаємозв'язків між ними характер їх впливу може змінюватися.

Приватний коефіцієнт еластичності використовують з метою розширення можливостей економічного аналізу. Його визначають за формулою

де я, - коефіцієнт регресії при відповідному факторном ознаці; х. - Середнє значення відповідного факторного ознаки; у середнє значення результативної ознаки.

Коефіцієнт еластичності показує, на скільки відсотків в середньому зміниться значення результативної ознаки при зміні факторного ознаки на 1%.

Розрахуємо коефіцієнт еластичності за вихідними даними про залежність між числом малих підприємств, їх обігом і середньою чисельністю (див. Табл. 7.6):

й, = 3,041; а2 = 0,367;

Це означає, що при збільшенні числа малих підприємств на 1% їх оборот в середньому зросте на 0,403%, а при підвищенні середньої чисельності працівників малих підприємств на 1% їх оборот збільшиться на 0,351%.

Приватний коефіцієнт детермінації показує, па скільки відсотків варіація результативної ознаки пояснюється варіацією 1-го ознаки, що входить до множинне рівняння регресії:

де - парний коефіцієнт кореляції між результативним і 1-му факторингу ознакою; Рг - відповідний стандартизований коефіцієнт рівняння множинної репресії

За даними, наведеними в табл. 7.6, розрахуємо приватний коефіцієнт детермінації для фактора лг, - число малих підприємств:

Приватний коефіцієнт детермінації для фактора х2 - середня чисельність працівників малих підприємств:

гп = 0,757;

^ = 0,757-0,364-0,276.

Повна економічна інтерпретація моделей регресії дозволяє виявити резерви розвитку і підвищення ділової активності суб'єктів економічної діяльності.

Методи вивчення зв'язку якісних ознак

При наявності співвідношення між варіацією якісних ознак говорять про їх асоціації, взаємозв'язку. Для оцінки зв'язку в цьому випадку використовують ряд показників.

Коефіцієнти асоціації і контингенції

Для визначення тісноти зв'язку двох якісних ознак, кожен з яких складається тільки з двох груп, застосовують коефіцієнти асоціації та контингенції.

Для їх обчислення будують таблицю, яка показує зв'язок між двома явищами, кожне з яких має бути альтернативним, тобто що складається з двох якісно відмінних один від одного значень (наприклад, виріб придатне або браковане) (табл. 7.10).

Таблиця 7.10. Таблиця для обчислення коефіцієнтів асоціації та контингенції

Таблиця для обчислення коефіцієнтів асоціації та контингенції

Коефіцієнти обчислюють за формулами • асоціації:

• контингенції:

Коефіцієнт контингенції завжди менше коефіцієнта асоціації. Зв'язок вважається підтвердженою, якщо Ка> 0,5 або Кь> 0,3.

Приклад. Досліджуємо зв'язок між успішністю студентів та їх забезпеченістю навчально-методичною літературою. Результати обстеження характеризуються даними, представленими в табл. 7.11.

Таблиця 7.11. Залежність між успішністю студентів та їх забезпеченістю навчально-методичною літературою

Забезпеченість навчально-методичною літературою

Чисельність студенток

встигають

не встигають

Забезпечені

42

7

Не забезпечені

15

11

Розрахуємо коефіцієнти:

Таким чином, зв'язок між успішністю студентів та забезпеченістю їх навчально-методичною літературою має місце.

Коефіцієнти взаємної сполученості Пірсона і Чупрова

Якщо кожен з якісних ознак складається більш ніж з двох груп, то для визначення тісноти зв'язку можливе застосування коефіцієнтів взаємної спряженості Пірсона і Чупрова. Ці коефіцієнти обчислюють за наступними формулами:

де ф2 - показник взаємної сполученості, визначається як сума відносин квадратів частот кожної клітини таблиці до твору підсумкових частот відповідного стовпця і рядка (табл. 7.12), ф2 = у--; К. - Число значень (груп) першого ознаки; К2 - число значень (груп) другої ознаки.

Чим ближче величина До {[і Кч до одиниці, тим тісніше зв'язок.

Таблиця 7.12. Допоміжна таблиця для розрахунку коефіцієнта взаємної спряженості

Допоміжна таблиця для розрахунку коефіцієнта взаємної спряженості

Приклад. За допомогою коефіцієнта взаємної спряженості досліджуємо зв'язок між джерелами коштів на створення страхових компаній і рівнем їхніх доходів (табл. 7.13).

Таблиця 7.13. Залежність рівня доходів страхових компаній від джерел коштів на їх створення

Джерело коштів

Рівень доходів

Всього

низький

середній

високий

Банківський кредит

5

7

6

18

Власні кошти

9

4

2

15

Разом

14

11

8

33

Для обчислення ф2 використовується такий вираз:

Так як К - число варіантів досліджуваних ознак (три варіанти ознаки рівня доходу і два варіанти ознаки джерела коштів), отримаємо:

Таким чином, досліджувана між ознаками зв'язок по силі середня.

 
Якщо Ви помітили помилку в тексті позначте слово та натисніть Shift + Enter
< Попередня   ЗМІСТ   Наступна >
 
Дисципліни
Агропромисловість
Аудит та Бухоблік
Банківська справа
БЖД
Географія
Документознавство
Екологія
Економіка
Етика та Естетика
Журналістика
Інвестування
Інформатика
Історія
Культурологія
Література
Логіка
Логістика
Маркетинг
Медицина
Нерухомість
Менеджмент
Педагогіка
Політологія
Політекономія
Право
Природознавство
Психологія
Релігієзнавство
Риторика
Соціологія
Статистика
Техніка
Страхова справа
Товарознавство
Туризм
Філософія
Фінанси
Пошук