Навігація
Головна
 
Головна arrow Логістика arrow Логістика
< Попередня   ЗМІСТ   Наступна >

Методика розрахунку витрат на управління запасами

При управлінні запасами для їх оцінки використовуються дві категорії витрат: питомі і за аналізований період.

Питомі витрати виробляються:

  • - На створення запасів, тобто на розміщення та отримання одного замовлення. Вони вимірюються в рублях і позначаються символом К;
  • - На зберігання запасів, тобто на зберігання одиниці запасу в одиницю часу. Вони позначаються символом М і мають розмірність.

Витрати на зберігання одиниці запасу в одиницю часу (рік) можна визначити за формулою

Річні витрати на утримання запасу можуть становити від 20 до 30% його вартості. Якщо віднести М до вартості одиниці запасу, можна визначити величину питомих витрат на зберігання запасів.

У системах управління запасами в якості одиниці вимірювання часу при визначенні питомих витрат на зберігання найчастіше приймають рік. Таким чином, величина М показує, яку частину вартості одиниці продукції становить вартість її зберігання протягом року. Наприклад, якщо закупівельна вартість одного виробу становить 600 руб., А

це означає, що зберігання одного виробу протягом року обходиться підприємству в 180 руб., де 0,3 є коефіцієнтом витрат на зберігання одиниці продукції.

Витрати за період являють собою:

  • - Витрати на розміщення та отримання всіх замовлень (Сзак), зроблених за період, тобто вартість замовлень;
  • - Витрати на зберігання середнього запасу з хран) протягом періоду, тобто вартість зберігання запасу.

Загальні витрати, тобто загальну вартість за період позначимо символом З з заг. Витрати за період мають розмірність:, наприклад.

Крім питомих витрат і витрат за період система управління запасами характеризується також наступними параметрами:

Q - попит на товар за період,;

Р - закупівельна вартість одиниці товару,;

Т - тривалість аналізованого періоду,;

S - розмір замовляється партії товару, шт .;

͞Y тек.ср - запас поточний середній, шт .;

N - кількість замовлень за період (частота завозу),;

t - проміжок між поставками,

Цільову функцію можна представити в наступному вигляді:

Некерованими параметрами в цільової функції є:

М - питомі витрати на зберігання запасу;

До - питомі витрати на створення запасу;

Q - попит на товар за аналізований період;

Р - закупівельна вартість одиниці товару;

Т - тривалість аналізованого періоду.

Інші параметри, тісно пов'язані між собою, в рамках розглянутої задачі є керованими, тобто менеджер може міняти їх на свій розсуд, отримуючи ті чи інші економічні результати.

Слід мати на увазі, що завдання оптимізації може бути вирішена у випадку, якщо виконуються наступні умови:

  • • нова партія товару доставляється в момент повної витрати поточного запасу;
  • • потреба в матеріалах за період (попит на товар) є величиною відомою і постійної (Q = const);
  • • питомі витрати на створення запасів відомі і постійні = const), тобто витрати на розміщення та отримання одного замовлення не залежать від розміру замовлення;
  • • питомі витрати по зберіганню запасу відомі і постійні (М = const);
  • • закупівельна вартість товару Р постійна і не залежить від розміру закуповуваної партії.

Критерієм оптимуму, як уже зазначалося, є мінімум суми загальних витрат за період. У зв'язку з цим представимо цільову функцію (Собщ) у вигляді суми витрат за період на створення і зберігання запасів і знайдемо таке значення розміру замовлення (Sопт), при якому загальні витрати будуть мінімальні:

Для вирішення завдання знайдемо залежності Сз.хран і С зак від S, тобто залежність витрат за період на створення запасів від розміру замовлення. Кількість замовлень за період (N) пов'язано з попитом на товар за відповідний період (Q) і розміром замовлення (S) наступним співвідношенням:

Витрати за період, пов'язані з розміщенням та отриманням замовлень, розраховують за формулою

або

Зміна розміру замовлення (S) тягне за собою зміну кількості замовлень і відповідна зміна витрат за період, пов'язаних з розміщенням та отриманням замовлень (Сзак). Приблизний графік залежності Сзак від S представлений на рис. 5.6.

Зміна розміру замовлення викликає також зміна середньої величини поточного запасу і відповідна зміна витрат за період на його зберігання (Сз.хран) за лінійним законом (рис. 5.7). При цьому розрахунок витрат за період на зберігання запасу виконують за формулою

Залежність витрат від штучного розміру замовлення

Рис. 5.6. Залежність витрат від штучного розміру замовлення

Оскільки середня величина поточного запасу дорівнює половині замовлення, тобто

то можна записати, що

(5.1)

Як бачимо, зміна розміру замовлення тягне за собою зміну витрат за період як на створення запасу, так і на його зберігання. Однак характер залежності кожної із цих статей витрат від розміру замовлення різний. Сумарні витрати за період на створення запасу при збільшенні розміру замовлення, очевидно, зменшуються, оскільки закупівлі здійснюються більш великими партіями і, отже, рідше. Витрати по зберіганню за період ростуть прямо пропорційно розміру замовлення.

Лінійна залежність витрат на зберігання від розміру замовлення

Рис. 5.7. Лінійна залежність витрат на зберігання від розміру замовлення

Характеристикою витрат у цьому випадку може бути оптимальний розмір замовлення (Sопт), при якому мінімізуються загальні витрати:

або

(5.2)

Як бачимо, в даному рівнянні дві керованих параметра: S - незалежна змінна і Сз.общ - залежна змінна. Інші параметри є постійними коефіцієнтами. У спрощеній формі рівняння (5.2) прийме вигляд

де і

Функція сумарних витрат має мінімум в точці, в якій її перша похідна по S дорівнює нулю, а друга похідна більше нуля. Знайдемо першу похідну для Сз.общ

Знайдемо значення S, що звертає першу похідну цільової функції в нуль, тобто:

звідки

(5.3)

Перевірка показує, що друга похідна більше нуля, отже, отримане значення 5 забезпечує мінімум сумарних витрат на створення запасу і його зберігання.

Підставляючи у вираз (5.3) значення а і b, отримаємо формулу, що дозволяє розрахувати оптимальний розмір замовлення, яка в теорії управління запасами відома як формула Уїлсона:

(5.4)

Аналізуючи формулу Уїлсона, можна зробити висновок, що:

  • • збільшення витрат на розміщення і отримання одного замовлення (К) тягне за собою необхідність збільшення розміру одноразової замовлення (S) і скорочення загальної кількості замовлень за період (I) при незмінному обороті (Q);
  • • збільшення витрат на зберігання одиниці запасу (М) в одиницю часу робить доцільним перехід на більш часті замовлення дрібних партій, що дозволить знизити середній запас, компенсувавши тим самим зростаючу вартість зберігання.
 
Якщо Ви помітили помилку в тексті позначте слово та натисніть Shift + Enter
< Попередня   ЗМІСТ   Наступна >
 
Дисципліни
Агропромисловість
Аудит та Бухоблік
Банківська справа
БЖД
Географія
Документознавство
Екологія
Економіка
Етика та Естетика
Журналістика
Інвестування
Інформатика
Історія
Культурологія
Література
Логіка
Логістика
Маркетинг
Медицина
Нерухомість
Менеджмент
Педагогіка
Політологія
Політекономія
Право
Природознавство
Психологія
Релігієзнавство
Риторика
Соціологія
Статистика
Техніка
Страхова справа
Товарознавство
Туризм
Філософія
Фінанси
Пошук