Оптимальна комбінація ресурсів і оптимальний шлях зростання

8.4.1. Рівновага виробника

Аналіз за допомогою ізоквант має для виробника очевидні недоліки, оскільки використовує лише натуральні показники витрат ресурсів і випуску продукції. У теорії виробництва рівновагу виробника визначається симетричним рівністю граничної норми технічного заміщення ресурсів До і L співвідношенню їх цін. Якщо позначити ціну послуг капіталу (орендної плати протягом години роботи устаткування) через r, а ціну послуг праці (годинну ставку заробітної плати) через w, то умова рівноваги (оптимуму) виробника можна записати в наступному вигляді (Q = const):

(8. 2)

Якби ці співвідношення були рівні, наприклад,

,

було б можливо використовувати більший обсяг

праці по відношенню до капіталу, але в цьому випадку буде діяти закон спадної віддачі, і MP L буде знижуватися. Аналогічним чином, до тих пір поки на одиницю праці буде використовуватися більший обсяг капіталу, МР До буде підвищуватися. Дана закономірність діятиме до тих пір, поки не виконається умова (8.2). У цьому випадку фірма відмовиться від стратегії заміщення праці капіталом.

Роль бюджетної прямий в теорії виробництва виконує лінія рівних витрат - изокоста, що становить безліч всіх комбінацій ресурсів, які могли б бути придбані підприємством при певній сумі грошових витрат. Позначивши суму можливих витрат підприємства через С, отримаємо бюджетне обмеження

звідки легко визначити рівняння ізокости

Співвідношення цін факторів w / r, як очевидно, характеризує нахил ізокости.

Зростання бюджету виробника або пропорційне зниження цін ресурсів зрушує Ізок вправо, а скорочення бюджету або зростання цін - вліво (рис. 8.6).

Оптимальна комбінація ресурсів представлена на рис. 8.7.

Изокоста

Рис. 8.6. Изокоста

Оптимальна комбінація ресурсів

Рис. 8.7. Оптимальна комбінація ресурсів

Комбінації ресурсів А, Е, В лежать на одній і тій же изокосте СС і, значить, обійдуться при даних цінах ресурсів підприємству одну і ту ж суму С. Але комбінація Е є найбільш кращою з них, оскільки належить найбільш найвищою з усіх досяжних при даному рівні витрат ізокванте Q2. Комбінація ресурсів Е забезпечить, таким чином, і найбільший випуск проти будь-якої іншої комбінацією ресурсів, що має рівну вартість.

Комбінація ресурсів М технічно настільки ж ефективна, як і комбінація Є. Але при даних цінах ресурсів (ми вважаємо поки ціни ресурсів незмінними) комбінація М економічно неефективна. Адже за ту ж суму коштів С, підприємство може придбати комбінацію ресурсів E h дозволяє отримати більший обсяг продукції.

8.4.2. Оптимальний шлях зростання

Припустимо, що ціни ресурсів залишаються незмінними, тоді як бюджет підприємства постійно зростає. Поєднавши точки дотику ізоквант з Ізок, ми отримаємо лінію OG - "шлях розвитку" (шлях зростання). Ця лінія показує темпи зростання співвідношення між факторами в процесі розширення виробництва (рис. 8.8).

Шлях росту при постійних цінах ресурсів та зростанні бюджету підприємства

Рис. 8.8. Шлях росту при постійних цінах ресурсів та зростанні бюджету підприємства

У тривалому періоді всі виробничі ресурси змінні, і тому тут в принципі не існує межі розширенню виробництва.

Завдання підприємства в цьому випадку зводиться до задачі вибору оптимального шляху зростання. При даної виробничої функції і даних цінах ресурсів оптимальний шлях зростання визначається безліччю точок дотику відповідних ізоквант і ізокост. Якщо виробнича функція однорідна, оптимальний шлях зростання визначається променем, що виходять з розпочата координат О, нахил якого визначає оптимальне співвідношення K / L і залежить від співвідношення цін ресурсів (рис. 8.9).

Оптимальний шлях зростання

Рис. 8.9. Оптимальний шлях зростання:

а - в тривалому періоді; б - в короткому періоді

На рис. 8.9, а при співвідношенні цін w / r оптимальний шлях зростання визначається променем ОА, а при співвідношенні цін w 1 / r 1 - променем ОВ. Зрозуміло, що при зміні співвідношення цін відбудеться і зміна оптимального шляху зростання.

У короткому періоді (рис. 8.9, б) кількість ресурсу До фіксовано на рівні До і підприємство може розширювати виробництво лише за рахунок збільшення кількості змінного ресурсу, тобто вздовж лінії КК, паралельної осі L. При даних цінах ресурсів їх оптимальна комбінація недосяжна. Справді, оптимальним шляхом зростання було б рух уздовж променя ОА. Однак при фіксованій кількості постійного фактора K точки E 2 і Е 3 недосяжні, а зростання виробництва можливий лише вздовж лінії КК. Очевидно, що при даних цінах збільшення випуску в короткому періоді потребують більш високих витрат (изокоста С4 розташована далі від початку координат, ніж изокоста З 2 при тому ж обсязі випуску Q 2).

 
< Попер   ЗМІСТ   Наст >