Навігація
Головна
 
Головна arrow Логіка arrow Логіка для менеджерів
< Попередня   ЗМІСТ   Наступна >

Перетворення понять в логіці числень

З поняттями доводитися оперувати не тільки в рамках традиційної, але й математичної логіки. Формалізація логічних операцій розширює межі наших знань і можливостей в області побудови і перетворення понять за допомогою числень на основі математичних методів. Як зазначає видатний вітчизняний математик, фахівець з теорії чисел і обчисленню ймовірностей А. А. Марков (1856-1922), в цій якості логіка стала придатною для правильної постановки і вирішення математичних проблем, пов'язаних з доказовою і недоведеність тих чи інших положень.

Велике значення для виконання різних інформаційних, технічних, електронно-обчислювальних, проектних, програмних і багатьох інших завдань мають логічні операції складання, множення і віднімання понять. З одного боку, вони показують, як з одного або декількох понять утворюється нове поняття, а з іншого - дозволяють виявити приховані механізми помилок, що виникають при з'єднанні деяких вихідних понять у більш складну конструкцію.

Логічне складання - це утворення логічної суми обсягів понять:

де союз або вживається в неісключаемие значенні. В обсяг логічної суми понять входять ті об'єкти, кожен з яких належить хоча б одному з вихідних класів. Наприклад: А - юрист, В - депутат Державної Думи РФ. У результаті складання отримуємо безліч, об'єднуюче: 1 - юристів-недепутатів, 2 -юрістов-депутатів, 3 - депутатів-неюристів. Графічно це виглядає так:

Логічне множення - це освіта твори обсягів понять:

В обсяг поняття (А а В) входять ті об'єкти, кожен з яких належить обом вихідним класам. Наприклад, якщо помножити ті ж поняття, що і складали, то отримаємо нове безліч юристів-депутатів (2). Графічно запис логічної операції множення представлена наступним чином:

З розглянутих прикладів видно, що додавання і множення перехрещуються понять призводить до різних інформаційним результатами. Операції додавання і множення призводять до одного результату лише в тому випадку, якщо ми маємо справу з равнооб'емние. Наприклад, "менеджер" (А) і "керуючий" (В). Графічно це виглядає так:

В усіх інших випадках дані операції призводять до отримання різної інформації. Наприклад, при оперуванні з підлеглими поняттями результат складання родового та видового понять обсягів дорівнює пологовому поняттю, а результат множення - видовому поняттю. Наприклад: А - бізнес, В - туристичний бізнес:

Якщо вихідні поняття в неналежні, то їх додавання утворює клас, повністю включає в себе обидва безлічі, а логічний добуток тих же понять веде до утворення нульового класу. Наприклад: А - прокурор, В - адвокат:

З протилежними (контрарними) і суперечать (Контрадикторні) поняттями проводиться тільки операція додавання.

Сумарний обсяг контрарних понять не вичерпує якогось універсального класу, оскільки є принаймні один стан або властивість, що займає середню позицію між ними. Наприклад: А - гарячий, В - холодний, С - теплий або прохолодний:

Контрадикторні поняття виключають наявність невикористаної частини обсягу універсального класу. Тому додавання контрадікторних понятті складає в сумі цей універсальний клас. Наприклад: А - успішний бізнесмен, не- Л - непреуспевающій бізнесмен. У результаті складання отримуємо заштрихований універсальний клас "бізнесмен" або незаштриховані прямокутник.

Таким чином, сума контрарних понять може бути виражена формулою

а сума контрадікторних понять виразиться формулою

У формульних записах універсальний клас позначається цифрою 1, а на графічних схемах зображується у вигляді кола або прямокутника.

Логічне віднімання (додаток, заперечення, виключення) - логічна операція, що полягає в тому, що для класу А складається новий клас з усіх тих і тільки тих елементів універсального класу, які не містяться в класі А. Так, доповненням для класу А (усіх готівкових фінансових розрахунків) буде клас А (безліч безготівкових фінансових розрахунків). Графічна запис віднімання представлена наступним чином:

При здійсненні зворотного операції додавання вони утворюють універсальний клас "фінансовий розрахунок".

З погляду інформативності важливо не втрачати з уваги універсальний клас, так як відсутність вказівки на нього залишає поняття доповнення невизначеним.

Як бачимо, зіставлення змістів та обсягів, з'єднання деяких довільних множин в повое складне безліч має безпосереднє відношення до організації тексту, до вилучення з нього нового або додаткового сенсу. Логіка озброює математику та інформатику принципами перетворення понятійного апарату, прояснює те, що на інтуїтивному рівні, па рівні здорового глузду і буденно-побутових уявлень приховано і неочевидно для "інтелектуального зору". Воно стає зримим, відчутним за допомогою логічної обробки вихідного матеріалу.

 
Якщо Ви помітили помилку в тексті позначте слово та натисніть Shift + Enter
< Попередня   ЗМІСТ   Наступна >
 
Дисципліни
Агропромисловість
Аудит та Бухоблік
Банківська справа
БЖД
Географія
Документознавство
Екологія
Економіка
Етика та Естетика
Журналістика
Інвестування
Інформатика
Історія
Культурологія
Література
Логіка
Логістика
Маркетинг
Медицина
Нерухомість
Менеджмент
Педагогіка
Політологія
Політекономія
Право
Природознавство
Психологія
Релігієзнавство
Риторика
Соціологія
Статистика
Техніка
Страхова справа
Товарознавство
Туризм
Філософія
Фінанси
Пошук