Навігація
Головна
 
Головна arrow Логіка arrow Логіка для менеджерів
< Попередня   ЗМІСТ   Наступна >

Логічні відносини між судженнями

Введення

Чи не велика перевага дає жвавість розуму. якщо не маєш вірного судження. Гідність годин не в тому, що вони біжать, а в тому, що йдуть вірно.

Л. де Клан'е Вовенарг

Логічні відносини охоплюють всю область мислення, і в цьому сенсі вони універсальні. Відповідаючи загальним вимогам законів логіки, вони по-різному проявляють себе в різних формах думки - згідно з їх базовими характеристиками. У поняття - це зміст і обсяг, і, відповідно, якщо ви пам'ятаєте, логічний аналіз понятійної форми розвертався навколо цих характеристик. У судження головна характеристика - це істиннісне значення. Тому неважко здогадатися, що логічний аналіз висловлювань розгортатиметься з приводу їх істинність або хибність. Більше того, саме в цій області - у відносинах між судженнями - найбільш повно реалізуються можливості такого аналізу. Суть проблеми полягає в тому, щоб на основі вичерпної інформації про істинність або хибність того чи іншого висловлювання шляхом міркувань встановити істиннісне значення пов'язаного з ним за змістом іншого висловлювання, не привертаючи до цього додаткових джерел інформації.

Відносини між простими судженнями

Ми вже знаємо: а) головна логічна характеристика судження - його істиннісне значення, тобто відповідність або невідповідність дійсності; б) ця характеристика розкриває судження з змістовної сторони; в) крім змістовної сторони в міркуваннях є ще й формальна, що відноситься до способу їх організації та оцінки зв'язків між думками з погляду відповідності законам логіки (тобто чи є ці зв'язки суттєвими і необхідними).

У цьому ракурсі і розглядаються відносини між судженнями - під знаком питання: чи можна з істинності чи хибності одних суджень чисто логічно (виключно шляхом міркувань, без безпосереднього звернення до дійсності) встановлювати істинність або хибність інших, пов'язаних з ними, суджень?

Відповідаючи па це питання, необхідно враховувати, що судження бувають:

  • • порівнянними - це судження, у яких є хоча б частково загальний вміст;
  • • незрівняними - у них немає загального змісту ("У городі - бузина, а в Києві - дядько").

Логічні відносини можливі тільки між порівнянними судженнями.

Прості судження порівняти, якщо в якості їхніх суб'єктів і предикатів виступають одні й ті ж поняття, включаючи і їх заперечення. Наприклад, у висловлюваннях:

  • (Л) "Кожен з нас (5) - син своїх справ (Р)" (Сервантес),
  • (О) Деякі з нас (5) не є синами своїх справ (Р) - однакові суб'єкти і предикати. А у висловлюваннях:
  • (Л) "Передбачати (5) - значить управляти (Р)" (Б. Паскаль), (Л) "Управляти (5) - значить передбачати (Р)" (Катерина II)
  • - Використовуються одні й ті ж поняття, але в різних логічних функціях: те, що в одному судженні було логічним підметом, в іншому виступає в ролі логічного присудка, а те, що було присудками, стає підметом.

Приклад порівнянних суджень з запереченням термінів і зміною логічних функцій:

(Л) "Вага нетворче (5) нудно (Р)" (П. А. Бердяєв), (Л) Всі творче (5) не нудно (Р).

Складні судження порівняти, якщо в їх складі є хоча б одне спільне просте судження. "Хто не любить людину в радості - не любить його і ні в чому", - замети ;! В. В. Розанов і, посилюючи цю думку, додав: "Хто не любить людину в радості - не любить і самої людини". У цих імплікатівних суджень є загальне підставу ("Хто не любить людини в радості"), наявність якого дозволяє встановлювати логічні відносини між ними.

Базисні відносини між судженнями наступні.

  • 1. Сумісність по істинності: судження можуть бути одночасно істинними. Наприклад, істинно говорив великий перський поет Фірдоусі (бл. 940-1020): "Від злості, що націлена в людей, як правило, страждає сам злодій". Але, на жаль, істинно також і зворотне: "Деякі лиходії не страждають від власної злоби".
  • 2. Сумісність по хибності: судження можуть бути одночасно хибними. Наприклад, хибно, що всі лиходії (без винятку) страждають від власної злоби, як помилково і те, що жоден з них не страждає від неї.
  • 3. Логічне слідування: при істинності одного судження інше не може бути помилковим. Наприклад, Аристотель говорив: "Все підлабузники - прихвосні". Якщо це вірно щодо всіх підлабузників, то вірно і відносно будь-якої частини з них. Неможливо, щоб істинна думка про все безлічі предметів виявилася помилковою щодо частини предметів цього ж множини.

З поєднань цих базисних відносин виходять всі можливі відносини між судженнями (рис. 5.1).

Розрізняють два види сумісності:

  • 1) повну сумісність - відносини еквівалентності;
  • 2) часткову сумісність - відносини подпротівоположності (субконтрарності) і підпорядкування.

І два види несумісності:

  • 1) відносини протилежності (контрарності);
  • 2) відносини суперечності (контрадікторності). Відносини між простими судженнями розглянемо на прикладі простих категоричних суджень (Не торкаючись екзистенціальних і реляційних висловлювань). Більше того, для більшої наочності виділимо судження Д /, Еу Про з однаковими термінами (виключивши поки ситуації, пов'язані із запереченням термінів або зміною їх логічних функцій). У конкретно-наочному вигляді ці відносини виражають за допомогою логічного квадрата.

Логічний квадрат - це схема, яка полегшує запам'ятовування відносин між простими категоричними судженнями з однаковими термінами (рис. 5.2), придумана вона візантійським логіком Михайлом Пселлом (1018- ок.1096).

Логічний квадрат

Рис. 5.2. Логічний квадрат

Логічні відносини між судженнями

Рис. 5.1. Логічні відносини між судженнями

Вершини квадрата позначають чотири види простих суджень, а його боку і діагоналі - відносини між ними.

Еквівалентність (рівнозначність, повна сумісність) - це відношення між судженнями, у яких суб'єкт і предикат виражені одними і тими ж або рівнозначними поняттями, причому і кількість, і якість, як правило, одні й ті ж. Приміром: "Москва є стародавнім містом" і "Столиця Росії є стародавнім містом". Не дивно, що логічний квадрат не зображує ставлення рівнозначності, тому що в цьому відношенні знаходяться однакові по виду судження, тобто рівнозначність - це відношення між А і А, I та /, Е і Е, О і О. Еквівалентність може бути виражена і через заперечення суперечить судження. Наприклад, висловлювання: "Жодна ситуація (5) не повторюється (Р)" (В. Франкл) і "Невірно, що деякі ситуації (5) повторюються (Р)", - різними способами виражають одну й ту ж думку (докладніше про запереченнях суджень див. нижче).

Підпорядкування - це відношення між судженнями, в одному з яких щось стверджується (або заперечується) про кожному елементі вихідного безлічі, а в іншому йдеться те ж саме, але у відношенні лише частини елементів цієї множини. Такі судження розрізняються лише кванторами. Підпорядковуючі судження мають квантор спільності ("все", "жоден"), підлеглі - квантор існування ("деякі"). Це відносини по бічних сторонах логічного квадрата: між судженнями А - I, з одного боку, і £ - О - з іншого. При підпорядкуванні діють такі правила:

1) при істинності підпорядковуючого судження підлегле судження необхідно істинно. Дійсно, достовірність загальних суджень гарантує достовірність суджень приватних. Приміром, якщо істинно общеутвердітельное судження (Л): "Всяке рішення сумнівне" (Н. Макіавеллі), то істинним буде і підпорядковане йому приватне судження (/): "Деякі рішення сумнівні". Аналогічно, з істинності общеотріцательного судження (£): "Жодна ситуація не повторюється" (В. Франкл) слід істинність підлеглого йому приватного судження (О): "Деякі ситуації не повторюються". У символічній запису:

2) при істинності підлеглого судження підкоряє невизначено. Наприклад, з того що "деякі неписані закони твердіше всіх писаних", як стверджував Сенека, зовсім не випливає, що всі неписані закони виявляться твердіше писаних. Іншими словами, достовірність приватних суджень не гарантує достовірності суджень загальних. Це означає, що чисто логічних коштів недостатньо для того, щоб з істинності одного судження однозначно судити про істинність іншого. Відповідно необхідні додаткові зусилля по встановленню істини шляхом дослідної перевірки, залученню нових джерел інформації тощо Символічно цю ситуацію невизначеності можна виразити так:

3) при хибності підпорядковуючого судження підлегле судження невизначено (він може істинним або хибним). Відповідно і тут чисто логічних коштів недостатньо для встановлення істини. Наприклад, якщо хибно, що "будь-яке ваше рішення - помилка", то неможливо щось однозначно стверджувати про деякі ваші рішеннях. Аналогічно і для негативних суджень. Якщо хибно, що "жодне з розпоряджень керівництва не виконується", то нічого певного не можна сказати про тієї чи іншої частини розпоряджень.

4) при хибності підлеглого судження підкоряє судження необхідно ложно. Висловивши брехню про частини предметів, тим більше погрешат проти істини, поширивши брехня на всі безліч предметів.

Наприклад, якщо хибно, що "деякі громадяни вправі порушувати закони", то тим більше ложно твердження про те, що "все громадяни вправі порушувати закони".

Подпротівоположность (субконтрарность) - це відношення між судженнями однакової кількості, але різної якості: між / і О. Подпротівоположние судження можуть бути одночасно істинними, але не можуть бути одночасно хибними. З цього випливає:

1) якщо одне з них істинно, то інше невизначено: воно може приймати будь-які значення. Наприклад, з істинності судження /: "Деякі вчинки завжди аморальні" (В. Гете) не можна чисто логічним шляхом встановити істинність судження О: "Деякі вчинки не завжди аморальні". Або з достовірного висловлювання О: "Деякі ваші рішення не викликають ентузіазму у підлеглих" не можна логічно укладати про достовірність висловлювання /: "Деякі ваші рішення викликають ентузіазм у підлеглих":

2) якщо одне з них помилково, то інше необхідно істинно (адже вони разом не можуть бути помилковими). Наприклад, з хибності висловлювання /: "Безвідповідальність керівника буває виправданою" слід істинність висловлювання О: "Безвідповідальність керівника, як правило, не має виправдань". Строго кажучи, вона ніколи не має виправдань. Але ми вже знаємо, що якщо висловлювання вірно щодо всіх випадків, то воно вірно й відносно деяких:

Протилежність - це відношення між судженнями однакової кількості, але різної якості: між А і Е. Протилежні судження не можуть бути одночасно істинними, але можуть бути одночасно хибними. Звідси випливає:

1) якщо одне з них істинно, то інше необхідно хибно. Так, з істинності висловлювання А: "Всяка ідея для свого успіху потребує жертв" (Е. Ренан) слід хибність висловлювання Е: "Жодна ідея для свого успіху не потребує жертв". II навпаки, з істинності судження Е: "Жоден смертний не здатний приховати секрету" (3. Фрейд) слід хибність судження А: "Всякий смертний здатний приховати секрет".

2) якщо ж одне з протилежних суджень брехливо, то інше невизначено: воно може приймати будь-які значення. Наприклад, якщо судження Л: "Всі наші управлінські рішення виявилися ефективними", - помилково, то неможливо логічним шляхом встановити істиннісне значення протилежної судження Е: "Жодне наше управлінське рішення не було ефективним". - Тут можливі варіанти: а) дійсно, так і було; б) було, але не так, щось в рішеннях виявилося ефективним, а щось ні.

Протиріччя (Контрадикторні) - відношення між судженнями, які відрізняються за кількістю та якістю. Це відносини по діагоналях логічного квадрата - між судженнями Л і О, Е і /. Суперечать судження не можуть бути одночасно істинними і не можуть бути одночасно хибними. Це "самі несумісні" з усіх суджень: тут діє правило "або-або". Це область дії закону виключеного третього: "З двох суперечливих суджень одне істинно, інше брехливо, і третього не дано". - Самий жорсткий і логічно однозначний тип відносин.

Слід зазначити, що несумісні одиничні судження можуть перебувати лише у відношенні протиріччя і не можуть знаходитися у відношенні протилежності, бо кожному окремому предмету може бути або притаманний, або не властивий певний ознака. Наприклад, судження "Арістотель є основоположником логіки" і "Аристотель не є основоположником логіки" перебувають у відношенні протиріччя: якщо перше судження істинно, то визнається хибність другого.

Відобразимо в зведеній таблиці результати істинності (і) і хибності (л), а також невизначеності (н) суджень Л, О (табл. 5.1).

Таблиця 5.1. Таблиця істинності значень простих категоричнихсуджень

Таблиця істинності значень простих категоричних суджень

Примітка. "І" - істина, "Л" - брехня, "II" - невизначеність.

Для використання логічного квадрата необхідно керуватися наступними правилами.

  • 1. З'ясувати види простих суджень, що беруть участь у відносинах.
  • 2. Розташувати їх на логічному квадраті.
  • 3. Володіючи інформацією тільки про один з суджень і знаючи правила логічного квадрата, можна обчислити значення інших трьох.
  • 4. З істинності приватного не можна виводити істинність спільного.
  • 5. При спростуванні загального помилкового судження не можна вдаватися до протилежного йому спільного судженню, так як воно може бути помилковим. Досить навести суперечить йому судження.
  • 6. Для доказу хибності загального судження достатньо довести хибність підпорядкованого йому приватного судження.
 
Якщо Ви помітили помилку в тексті позначте слово та натисніть Shift + Enter
< Попередня   ЗМІСТ   Наступна >
 
Дисципліни
Агропромисловість
Аудит та Бухоблік
Банківська справа
БЖД
Географія
Документознавство
Екологія
Економіка
Етика та Естетика
Журналістика
Інвестування
Інформатика
Історія
Культурологія
Література
Логіка
Логістика
Маркетинг
Медицина
Нерухомість
Менеджмент
Педагогіка
Політологія
Політекономія
Право
Природознавство
Психологія
Релігієзнавство
Риторика
Соціологія
Статистика
Техніка
Страхова справа
Товарознавство
Туризм
Філософія
Фінанси
Пошук