Навігація
Головна
 
Головна arrow Логіка arrow Логіка для менеджерів
< Попередня   ЗМІСТ   Наступна >

Відносини між складними судженнями

Ми вже знаємо, що відносини за справжності й помилковості між складними судженнями можна встановити тільки тоді, коли у них є хоча б одне спільне просте судження; що робиться це за допомогою таблиць істинності і що для цього треба формалізувати складні висловлювання (представити їх у вигляді формул).

Для прикладу візьмемо два висловлювання.

"Якщо не висловлені протилежні думки, то нема з чого вибирати найкраще" (Геродот).

"Невірно, що якщо протилежні думки висловлені, то є з чого вибирати найкраще".

1. Виділимо в них елементарні висловлювання (і їх заперечення):

т - "Протилежні думки висловлені";

п - "Є з чого вибирати найкраще";

  • - • / л - "Протилежні думки не висловили";
  • - * п - "Не з чого вибирати найкраще".

"Якщо не висловлені протилежні думки (^ т), то нема з чого вибирати найкраще (-, і)";

"Невірно, що якщо протилежні думки висловлені (т), то є з чого вибирати найкраще (") ".

2. Визначимо логічні сполучники і складемо формули:

Розкриємо дужки в другій формулі за законами заперечення суджень (про які нижче):

У перетвореному вигляді (після розкриття дужок) формула читається так: "Протилежні думки висловлені (т), але вибирати найкраще нема з чого (- •") ".

  • 3. Складемо таблицю істинності:
    • - Запишемо вихідні значення логічних змінних тип;
    • - Висловимо значення подформул ^ т і -, і;
    • - Впишемо значення т, п, -ти, - * п у формули суджень:

  • 4. Визначимо істиннісні значення формул, з урахуванням функцій логічних зв'язок:
    • - Перша формула - імплікація: вона істинна у всіх випадках, крім одного, коли з істинного підстави виводиться помилкове наслідок (третій рядок формули);
    • - Друга формула - кон'юнкція: вона істинна лише в тому випадку, коли всі змінні істинні (другий рядок формули).

Підсумкові результати такі:

  • 5. Зіставляючи істиннісні значення формул, знаходимо:
    • - Сумісність за істинності (у другому рядку);
    • - Сумісність за хибності (в третьому рядку);
    • - Одностороннє логічне проходження (у другому рядку): при істинності другого формули першого формула теж істинна; зворотного логічного слідування немає, оскільки при істинності першої формули (в першій, другій і четвертій рядках) друга приймає як істинні, так і помилкові значення.

Висновок: дані характеристики свідчать про те, що між судженнями існують відносини підпорядкування, при цьому друге судження підпорядковує перше.

Заперечення суджень

Заперечення суджень - логічна операція, в результаті якої утворюється нове судження, яке суперечить вихідного судження.

Нагадаємо, що для відносин протиріччя характерні несумісність по істинності і несумісність по хибності; що це область дії закону виключеного третього: "З двох суперечливих суджень одне істинно, інше брехливо, і третього не дано". Відповідно заперечення істинного судження рівносильно твердженням брехні, а заперечення хибного - твердженням істини.

Заперечення простих суджень

Для простих категоричних суджень операція заперечення - це перехід по діагоналях логічного квадрата (рис. 5.3):

Заперечення простих суджень

Рис. 5.3. Заперечення простих суджень

Закони заперечення простих категоричних суджень: -Л = 0; - ^ 0 = А; - £ = 1; -, / = £.

Приклади.

• Заперечення общеутвердітельного судження: -Л = О Візьмемо вислів Ф. Ніцше: "" Кожна людина

має свою ціну "- це невірно". Висловимо заперечення в явній логічній формі і виконаємо операцію:

  • (-А) Невірно, що всяка людина (.9) має ціну (Р). (О) Деякі люди (5) не мають ціни (Р).
  • • Заперечення частноотрицательного судження: -.О = А:
    • (-1О) Невірно, що деякі не мають права на дурниці, (л) "Всякий має право бути дурним" (Г. Гейне).
  • • Заперечення общеотріцательного судження: - £ = Г.
  • (- £) Невірно, що ніхто (5) не приховує свій розум (Р). (Г) "Деякі люди приховують свій розум" (Д. Свіфт).
  • • Заперечення частноутвердительного судження: -, 1 = Е:
    • (-1 /) Невірно, що нове (5) буває досконалим (Р). (£) "Ніщо нове (5) не досконале (Р)" (Цицерон).
  • • Заперечення одиничного судження дає протилежне за якістю судження:

"Неправильно було б сказати, що Росія (5) країна молодої культури (Р)" (Н. А. Бердяєв).

Росія (5) не є країною молодий культури (Р).

Заперечення складних суджень здійснюється за певними законами. Розглянемо це детальніше.

• Заперечення кон'юнктивний судження еквівалентно диз'юнкції заперечень:

("Невірно, що судження т і п разом істинні, принаймні, одне з них помилково").

Скористаємося висловлюванням видатного вітчизняного філософа С. М. Булгакова: "Не все орієнтування практично зручні і доступні для мислячої істоти". Це складне судження виражено у формі: 5 - (Р (л Р), що рівносильно (5 - Рх) л (5 - Р), або (т А п) -

Не всі орієнтування практично зручні (т) і доступні для мислячої істоти (п).

Деякі орієнтування практично незручні (-ДП) або недоступні для мислячої істоти (- "и).

Заперечення цього судження можна здійснити за аналогією з запереченням общеутвердітельного судження: "Невірно, що всі 5 є Р" - рівносильно: "Деякі 5 не є Р". Але Р = (Р {л Р), відповідно: ~ пр = -пр, V -> Р. У підсумку отримаємо формулу: "Деякі 5 суть -гР, V -нР".

• Заперечення кон'юнктивний судження еквівалентно також імплікатівнимі судженню:

("Невірно, що судження тип разом істинні, якщо навіть одне з них і істинно, то інше брехливо").

Не всі орієнтування практично зручні (т) і доступні для мислячої істоти (п).

Якщо істинно, що деякі орієнтування практично зручні (т), то помилково, що всі вони доступні для мислячої істоти (~ у?).

• Заперечення слабкої диз'юнкції рівносильно кон'юнкції заперечень:

("Невірно, що якесь із суджень т або п істинно; вони все помилкові").

"Невірно, що народ знає, що для нього найкраще (/ і), або хоче цього (п)" (Г. Гегель).

Народ не знає, що для нього найкраще (-т), і не хоче цього знати (-> п).

• Заперечення сильної диз'юнкції дасть більш складну картину:

("Невірно, що або від, або п істинно: вони разом істинні або разом помилкові"),

"Жінка, - стверджував Публій Сір, - любить чи ненавидить: третього у неї немає". Заперечимо римському поетові:

Невірно, що жінка тільки любить (від) або ненавидить (/?).

Вона може і любити, і ненавидіти (від л п) або зовсім не випробовувати цих почуттів (бути байдужою)

  • (-, 171 Л -ні).
  • • Заперечення импликативного судження:

("Невірно, що з істинності від слід істинність п: незважаючи на те, що від істинно, п ложно").

Як приклад візьмемо висловлювання Аристотеля, батька-засновника науки логіки: "Невірно, ніби немає нічого поганого в тому, щоб одне слово вжити замість іншого, якщо вони значать одне і те ж". Висловимо його в явній логічній формі:

Невірно що, якщо слова значать одне і те ж (від),

то не погано споживе!) одне слово замість іншого (/?).

Буває, що слова означають одне і те ж (від), але їх заміна може бути дурний (-ДП).

• Заперечення еквівалентного судження:

("Невірно, що лише при істинності від істинно і л: від і і можуть бути істинними незалежно один від одного").

Невірно, що тільки багатство може зробити людину щасливою.

Можна бути багатим (т), але не щасливим (-1/2) або небагатим (-> / і) і разом з тим щасливим (п).

Висновок

Логічний аналіз відносин між судженнями може розглядатися як спосіб реалізації більш загального принципу інтелектуальної діяльності - "економії мислення", який в логіці і методології пізнання розглядається як один з критеріїв істини. Суть цього принципу полягає в тому, щоб досягти максимуму знань за допомогою мінімуму пізнавальних засобів. У науковий обіг поняття "економії мислення" введено філософами-позитивістами, методологами науки Ернстом Махом (1838-1916) і Ріхардом Авенаріусом (1843-1896). Але в якості методологічної установки відомо ще з часів Середньовіччя, завдяки англійському логіку Вільяму Оккаму (1285-1349). Правило, сформульоване ним (так звана Бритва Оккама) говорить: "Сутності не повинні бути умножаеми понад необхідності", або "Марно робити допомогою багато чого те, що може бути зроблено за допомогою меншого".

Цілком очевидно, що логічний аналіз суджень і відносин між ними дозволяє в багатьох ситуаціях встановлювати істинність тих чи інших висловлювань виключно шляхом міркувань, без процедур емпіричної верифікації (досвідченої перевірки). Тим самим досягається значна економія пізнавальних зусиль. Але це можливо тільки при грунтовному знайомстві з наукою логіки.

Висновки

Судження бувають порівнянними і непорівнянними. У порівнянних суджень є хоча б частково загальний вміст, у непорівнянних - ні. Логічні відносини можливі тільки між порівнянними судженнями.

Порівнянність простих суджень забезпечується наявністю у них однакових термінів (включаючи і їх заперечення, а також зміну логічних функцій).

Порівнянність складних суджень забезпечена наявністю в їх складі хоча б одного загального простого висловлювання.

Головна мета логічного аналізу відносин між судженнями - встановлення істінностних значень одних висловлювань на основі достовірної інформації про істинність або хибність інших.

Основні типи відносин між судженнями це: сумісність за істинності, сумісність за хибності і відносини логічного слідування.

Різні поєднання цих характеристик формують наступні види логічних відносин: рівнозначність, протилежність, протиріччя, підпорядкування і подпротівоположность.

У простих категоричних суджень ці види відносин легко встановлюються по логічному квадрату. Для складних суджень необхідно складання таблиць істінностних значень.

Па основі відносин протиріччя виконується логічна операція заперечення суджень, що забезпечує однозначну оцінку істинності чи хибності висловлювання.

 
Якщо Ви помітили помилку в тексті позначте слово та натисніть Shift + Enter
< Попередня   ЗМІСТ   Наступна >
 
Дисципліни
Агропромисловість
Аудит та Бухоблік
Банківська справа
БЖД
Географія
Документознавство
Екологія
Економіка
Етика та Естетика
Журналістика
Інвестування
Інформатика
Історія
Культурологія
Література
Логіка
Логістика
Маркетинг
Медицина
Нерухомість
Менеджмент
Педагогіка
Політологія
Політекономія
Право
Природознавство
Психологія
Релігієзнавство
Риторика
Соціологія
Статистика
Техніка
Страхова справа
Товарознавство
Туризм
Філософія
Фінанси
Пошук