Безпосередні умовиводи

Серед безпосередніх умовиводів виділяють умовиводи, які робляться:

  • • на основі властивостей відносин між категоричними судженнями (це висновки по логічному квадрату);
  • • за допомогою перетворення структури категоричних суджень (це перетворення, звернення, протиставлення предикату і протиставлення суб'єкту).

Почнемо з висновків по логічному квадрату.

У висновках по логічному квадрату суб'єкт і предикат посилки залишаються суб'єктом і предикатом укладення, висновок відрізняється від посилки якістю і / або кількістю.

Висновки по логічному квадрату, як уже зазначалося, обумовлені властивостями відносин між категоричними судженнями по істинності. Оскільки існує чотири типи відносин по логічному квадрату, то і виділяють чотири типи висновків по логічному квадрату:

  • 1) протилежні (контрарні) судження несумісні за істинності, тому з істинності одного слід хибність іншого. Наприклад:
    • (А) "За всяке доручену справу (5) має відповідати одна і лише одна людина (Р)" (О. Бісмарк).
    • (-> £ ') Невірно, що ні за одне доручену справу (5) не повинен відповідати тільки одна людина (Р);
    • (1Г) "Дурість (5) не звільняє від необхідності мислити (Р)" (С. Лід).
    • (-І) Невірно, що дурість (5) звільняє від необхідності мислити (Р);
  • 2) подпротівоположние (субконтрарность) судження не сумісні по істинності, тому з хибності одного слід істинність іншого.
  • (-. /) Невірно, що деякі вищі керівники (5) наївні (Р).
  • (О) Принаймні, деякі з вищих керівників (5) більше не наївні (Р);
  • 3) судження, що знаходяться у відносинах підпорядкування (субординації), характеризуються тим, що істинність підпорядковуючого судження обумовлює істинність підлеглого, а хибність підлеглого судження зумовлює хибність підпорядковуючого.
  • (А) "За всяке доручену справу (5) має відповідати одна і лише одна людина (Р) >>.
  • (/) І за деякими дорученою справах (5) повинен відповідати тільки одна людина (Р);
  • (Е) "Дурість (5) не звільняє від необхідності мислити (Р)" (С. Леї) ._
  • (О) І в окремих випадках дурість (5) не звільняє від необхідності мислити (Р);
  • 4) суперечать (контрадікторние) судження несумісні пі по істинності, ні по хибності. Тому з істинності одного слід хибність іншого, і назад.
  • (А) "За всяке доручену справу (5) має відповідати одна і лише одна людина (Я)".
  • (-1О) Невірно, що за деякі доручені справи (.9) не повинно бути одноосібної відповідальності (Р);
  • (£) "Дурість (5) не звільняє від необхідності мислити (Р)" (С. Лец).
  • (-> /) Невірно, що в деяких випадках дурість (5) звільняє від необхідності мислити (Р).

У висновках по логічному квадрату діє закон: умовивід правильно, якщо истинностное значення висновку однозначно визначено істінностним значенням посилки.

Ознайомимося з висновками шляхом перетворення посилки.

Щоб зрозуміти суть і значення цих висновків, треба згадати, що в будь-якій думці поряд з явно вираженою інформацією міститься і деяка прихована. Форми висновків, про які зараз піде мова, являють собою способи виявлення інформації, неявно міститься в судженні.

Візьмемо, для прикладу, общеутвердітельное судження:

"Все мистецтво управління (5) полягає в мистецтві бути чесним (Р)" (Т. Джефферсон). У цьому висловлювання явно виражена думка як про тотожність суб'єкта і предиката, так і про характер цієї тотожності: всі безліч 5 ("мистецтво управління") ототожнюється лише з частиною більш великого безлічі Р ("мистецтва бути чесним").

Але в той же час в цьому висловлюванні неявно присутня думка про те, що мистецтво управління несумісне з брехнею. Формально кажучи: "Жодне 5 Не - Р".

У негативних судженнях справа йде навпаки: явно в них міститься інформація про відмінність між суб'єктом і предикатом, а неявно - про тотожність класу 5 і доповнення до класу Р (-.Р).

Наприклад, у висловленні Сенеки: "Занадто боїться ненависті не вміє управляти", явно виражено відмінність між безліччю людей, що жахався людський ненависті (5), і безліччю тих, хто вміє керувати (Р). Неявно ж присутня думка про те, що людина, боїться ненависті (5), виявляється серед невмілих керівників (-Р). У формальному вираженні: "Все 5 суть -.Р".

Неявно присутній і інша думка: "Той, хто вміє управляти (Р) не боїться ненависті (5)". Формула: "Жодне Р не їсти 5".

Крім того, і таку думку можна знайти: "Деякі невмілі керівники (-> Р) бояться ненависті (5)".

Аналіз можна продовжувати, прояснюючи неявно виражені смисли.

Стосовно до простим категоричним судженням аналітичні процедури виявлення супутніх смислів шляхом перетворення структури висловлювань добре розроблені в логіці і формалізовані. Розглянемо найбільш ходові з них.

Перетворення - перетворення судження в протилежне за якістю з предикатом, суперечить предикату вихідного судження. Простіше кажучи, при перетворенні судження зв'язка змінюється на протилежну, а предикат - па суперечне поняття, суб'єкт при цьому залишається незмінним.

Схеми перетворення:

Приклади:

  • (А) "Основа усієї мудрості (5) є терпіння (Р)" (Платон). (Е) Основою всякої мудрості (5) не є нетерпіння
  • (-Р);
  • (Е) "Ніхто (5) не стає хорошою людиною випадково (Р)> (Платон) ._ '
  • (А) Всякий (5) стає хорошою людиною не випадково (-Р):
  • (Г) "Деякі вчинки (5) завжди аморальні (Р)" (В. Гете).
  • (О) Деякі вчинки (5) не завжди моральні (-1Р);
  • (О) "Багато людей (5) зовсім не знають духовної любові (Р)" (І. А. Ільїн).
  • (Г) Багато людей (5) щось знають про бездуховній любові (- />)

Звернення - перетворення судження, при якому суб'єкт вихідного судження стає предикатом, а предикат - суб'єктом при збереженні якості судження. Іншими словами, змінюються логічні функції термінів.

Щоб виконати операцію звернення, потрібно переставити суб'єкт і предикат місцями, керуючись правилом: "Термін, не розподілений в посилці, не повинен бути розподілений в ув'язненні".

Відповідно до цим правилом розрізняють наступні види звернення (рис. 6.1):

Просте (чисте) звернення - без зміни кількісної характеристики суджень: при логічному переході від посилки до висновку квантор не змінюється. Таке можливе лише в тих випадках, коли у термінів однакові знаки расределенності:

  • - Обидва терміни розподілені (що характерно для общеотріцательних суджень: "Жодне 5 не є Р", і для виділяють общеутвердітельних: "Все 5, і тільки вони, є Р");
  • - Обидва не розподілені (у частноутвердітельних судженнях: "Деякі 5 є Р").

Приклади:

  • (Е) "Закон (5+) не жарт! (Р *)" (О. Генрі).
  • (Е) Жарт (Р +) не закон! (5 *);
  • (Лн) "Жадання влади (5+) - найбільш кричуща з усіх пристрастей (Р +)" (Тацит).
  • (Лв) Самая кричуща з усіх пристрастей (Р +) - жадання влади (5+);

Види звернення суджень

Рис. 6.1. Види звернення суджень

  • (Г) "Люди, яким завжди ніколи (5"), звичайно нічого не роблять (Р ~) "(Г. Ліхтенберг).
  • (/) Звичайно ті, хто нічого не робить (Р ~), завжди зайняті (5).

Звернення з обмеженням - при переході від посилки до висновку квантор спільності ("все") змінюється на квантор існування ("деякі"). Це буває при зверненні общеутвердітельних суджень: Всі 5+ є Р ~. Міняючи логічні функції термінів, роблячи предикат посилки суб'єктом ув'язнення, необхідно враховувати, що початково даний термін був узятий в частині обсягу. Це відповідає нормативним вимогам закону тожества про те, що в процесі міркування думка повинна зберігати своє смислове та предметне значення.

  • (л) "Все підлабузники (5+) - прихвосні (Р ~) >> (Арістотель).
  • (Г) Деякі прихвосні (Р ~) - підлабузники (5 ~).

Звернення з розширенням - при переході від посилки до висновку квантор існування ("деякі") замінюється квантором спільності ("все"). Це можливо в виділяють частноутвердітельних судженнях: "Деякі 5, і лише вони, є Р":

(/ в) Деякі державні службовці (5 ~) - міністри (л) Всі міністри (/ * ") - державні службовці (5").

Схеми звернення:

Чому не звертаються частноотріцател'ние судження? Причина помилковості чи безглуздості висновку при спробі звернути частноотріцательное судження полягає в тому, що неминуче порушується загальне правило висновків з категоричних суджень. Термін, не розподілений в посилці як суб'єкт приватного судження, виявляється розподіленим в ув'язненні як предикат негативного судження.

Протиставлення предикату - перетворення судження в протилежне за якістю, в результаті якого суб'єктом стає поняття, суперечить предикату, а предикатом - суб'єкт вихідного судження.

Схеми висновків:

Для прикладу скористаємося досить актуальною сентенцією давньоримського байкаря Федра: "преуспеянием дурних - спокуса для багатьох".

Надавши висловлюванню явну логічну форму, виконаємо операцію протиставлення предикату:

  • (А) Усяке преуспеяніе дурних є спокусою для багатьох (Р ~).
  • (Е) Всі несоблазнітельное (- ^ Р *) не має відношення до преуспеянію дурних (5+).

Протиставлення предикату можна здійснити шляхом послідовного виконання операцій перетворення і звернення: спочатку перетворюють вихідне судження, а потім отримане судження звертають. Такі дії служать способом перевірки правильності висновку. Наприклад:

  • (Л) Усяке преуспеяніе дурних (5+) є спокусою для багатьох (Р ~).
  • (£ ") Усяке преуспеяніе дурних (5+)

не є несоблазнітельним (Р +).

(Е) Всі несоблазнітельное (- ^ Р *) не має відношення до преуспеянію дурних

Як бачимо, результат перевірки збігся з раніше отриманим результатом.

Перевірити можна і за допомогою кругових схем, що відбивають відносини між термінами.

За схемою видно: якщо "Все 5 є Р", то "Пі одне -, Р не їсти 5":

Наведемо приклади протиставлення предикату в негативних судженнях. В якості общеотріцательного судження візьмемо висловлювання давньоримського поета Марка Аннея Лукіана (35-69 н.е.) і перетворимо його:

  • (Е) "Процвітаючий чоловік (5+) ніколи не повинен думати, що його люблять за його власні якості (Р +) >>.
  • (Г) Деякі з тих, хто повинен думати, що його люблять не за його власні якості (-1Р), це процвітаючі люди (5).

Перевіримо правильність виведення послідовним виконанням операцій перетворення і звернення:

  • (£) "Процвітаючий чоловік (5 *) ніколи не повинен думати, що його люблять за його власні якості (/" ")".
  • (л) Процвітаючий чоловік (5 *) завжди повинен думати, що його люблять не за його власні якості (/ * ").
  • (У) Деякі з тих, хто повинен думати, що його люблять не за його власні якості (- <Р ~), це процвітаючі люди (5 ").

В якості частноотрицательного судження візьмемо висловлювання російського релігійного філософа І. А. Ільїна (1983-195-1): "Не все приємне духовно прийнятно". Це судження із зовнішнім запереченням, від якого потрібно позбутися, перевівши його у внутрішню структуру висловлювання - перемінивши квантор і зв'язку, отримаємо:

  • (О) Дещо з приємного (£ -) не є духовно прийнятним (Р +).
  • (Г) Дещо з духовно неприйнятного приємно

Перевіримо правильність виведення за допомогою перетворення і звернення:

  • (О) Дещо з приємного (5_) не є духовно прийнятним (/ '+).
  • (Г) Дещо з приємного (5_) є духовно неприйнятним (Р ~).
  • (Г) Дещо з духовно неприйнятного (-1Р ") приємно (5_).

За кругових схемами видно: якщо "Деякі 5 не їсти Р", то "Серед не- Р є 5".

Як уже зазначалося, частноутвердітельние судження не перетворюються шляхом протиставлення предикату. Чому це так - неважко тепер здогадатися: адже в ході протиставлення предикату / повинно перетворитися в О, а частноотріцательние судження не звертаються. Іншими словами, операція стає нездійсненним па половині шляху.

Якщо спочатку звернути судження, а потім отримане судження перетворити, ми отримаємо протиставлення суб'єкту. Ось його схема:

Всі 5 є Р.

Деякі Р не є не-5. Наприклад:

  • (А) Всякий конфлікт - це протиріччя.
  • (О) Деякі протиріччя не є неконфліктний.

Зверніть увагу на те, що сенс ув'язнення не дуже ясний. Дана логічна операція застосовується рідко, а в більшості підручників логіки взагалі не згадується.

А тепер перейдемо до розгляду опосередкованих дедуктивних умовиводів. Опосередковані дедуктивні умовиводи мають у своєму складі кілька посилок.

Найпростішою формою опосередкованого дедуктивного умовиводи, властивості якого залежать від суб'єктно-предикативний структури суджень (силогізму), є простий категоричний силогізм.

 
< Попер   ЗМІСТ   Наст >