Навігація
Головна
 
Головна arrow Логіка arrow Логіка для менеджерів
< Попередня   ЗМІСТ   Наступна >

Простий категоричний силогізм

Простий категоричний силогізм (ПКС) - це висновок категоричного судження з двох інших категоричних суджень, пов'язаних загальним терміном.

Наприклад:

Реалізм (М) це ясне і тверезе розуміння дійсності (Р).

"Головне якість керівника (5) - реалізм (М)"

(Марк Аврелій).

Головне якість керівника (5) - це ясне і тверезе розуміння дійсності (/ ').

ПКС являє собою опосередковане умовивід, що має свою структуру. У ньому зв'язок між двома поняттями (в ув'язненні) встановлюється за допомогою третього поняття, наявного в обох посилках.

Термін, що міститься в обох посилках, називається середнім терміном (М). У нашому прикладі їм є поняття "реалізм".

Терміни, "ходять до складу укладення, називаються крайніми термінами. Серед крайніх термінів розрізняють менший термін (він виступає суб'єктом висновку) (5) і більший термін (це предикат висновку) - (Р). У нашому прикладі менший термін - це поняття" головне якість керівника ", а більшу термін -" ясне і тверезе розуміння дійсності ".

Посилка, яка містить в собі більший термін, називається більшої посилкою, а посилка, що включає менший термін, називається меншою посилкою. У нашому прикладі спочатку йде велика посилка, а потім менша.

Порядок посилок в міркуваннях не важливий, але в стандартних записах простого категоричного силогізму в якості першої ставиться велика посилка, а в якості другої - менша. Порушення цієї вимоги робить логічний аналіз даного виду міркувань скрутним. Формула ПКС має вигляд 5 - М - Р, тобто суб'єкт висновку пов'язаний з предикатом укладення через середній термін. Не випадково Аристотель (384-322 до н.е.), глибоко і всебічно розробив теорію силогізмів, підкреслював, що в силогізм "дослідження ведеться заради середнього терміна".

По суті, простий категоричний силогізм - це умовивід про відношення двох крайніх термінів на підставі їх відношення до середнього терміну.

Приклад:

  • (£) "Не зайнятий справою чоловік (М) ніколи не насолодиться повним щастям (Р)" (Г. Гейне).
  • (Л) Нероба (5) - це не зайнятий справою людина (М).
  • (Е) Нероба (5) ніколи не насолодиться повним щастям (Р).

За схемою видно: якщо всі предмети класу 5 входять в обсяг М, а клас М не має спільних елементів з Р, то у 5 немає нічого спільного з Р, що і стверджується у висновку.

Розглянемо ще один приклад:

  • (Л) "Вміти управляти (М) - означає вміти вибирати" (Ф. Пананті).
  • (Л) Головне для керівника (5) - вміти управляти (М).
  • (Л) Головне для керівника (5) - вміти вибирати (Р).

Схема показує: якщо всі елементи класу 5 входять в обсяг М, а весь клас М - в обсяг класу Р, то очевидно, що всі елементи класу 5 увійдуть в обсяг Р. Це і стверджується у висновку.

Перед нами графічні схеми аксіоми силогізму:

"Все, що стверджується або заперечується про клас предметів в цілому, стверджується або заперечується і про частини або окремому предметі цього класу".

Аксіома силогізму приймається без доказів і є відправним становищем при обгрунтуванні загальних правил простого категоричного силогізму.

Загальні правила простого категоричного силогізму такі, що кожне з них окремо є необхідною умовою правильності висновку, а всі разом вони є достатньою умовою правильності висновку. Правило вважається необхідним, якщо у випадку, коли воно не виконується, умовивід неправильно. Достатність виражається в тому, що виконання кожного із загальних правил силогізму свідчить про правильність умовиводу. Інакше кажучи, силогізм правильний, якщо виконані всі його правила, і неправильний, якщо не виконано хоча б одне з них. Загальні правила силогізму включають правила термінів та правила посилок.

Розглянемо правила термінів.

• У силогізм має бути тільки три терміни.

Помилка, що виникає при порушенні цього правила, називається учетверение термінів. Викликана вона тим, що поняття, яке має бути сполучною ланкою між посилками (а це роль середнього терміна), - двозначно, використовується в різних значеннях. Іншими словами, порушується формула простого категоричного силогізму: 5 - М - Р. У даному прикладі зроблена спроба поєднати суб'єкт і предикат висновку через два "середніх" терміна: 5 - Мл - М, - Р.

Наприклад:

  • (А) "Історичні діячі (М]) - це люди, що зробили помітний вплив на розвиток суспільства (Р).
  • (А) "Ноздрьов (5) був у деякому відношенні історичний людина (М)" (Н. В. Гоголь).
  • (Л) Ноздрьов (5) в деякому відношенні зробив помітний вплив на розвиток суспільства (Р).

Щоб зрозуміти помилку, яка завдала безглуздий висновок, звернемося до контексту гоголівської фрази: "Ноздрьов був дещо відношенні історичний чоловік. Ні на одному зібранні, де він був, не обходилося без історії. Яка-небудь історія неодмінно відбувалася: або виведуть його під руки з залу жандарми, або змушені бувають виштовхати свої ж приятелі ".

Як бачимо, слово "історія" в силогізм неоднозначно: у першому випадку мається на увазі "соціальна дійсність в її розвитку", а в другому - "пригода, пригода, найчастіше неприємне" ("влип в історію" кажуть у подібних ситуаціях).

Іншими словами, тут грубо порушений закон тотожності у формі підміни понять. Фактично в силогізм не три, а чотири терміна - середній термін, який повинен бути сполучною ланкою між посилками, своєрідним "містком" для переходу від посилок до висновку, - двусмислен. Виявивши це, ми бачимо, що між посилками немає смислового зв'язку. Судіть самі:

"Історичні діячі - це люди, що зробили помітний вплив на розвиток суспільства. А Ноздрьов всякий раз потрапляв у неприємні ситуації".

  • - І що далі? Це все одно, що "У городі - бузина, а в Києві - дядько". Як бачимо, за відсутності змістовного зв'язку між посилками логічне міркування неможливо.
  • Середній термін повинен бути розподілений хоча би в одній з посилок.

Якщо М не розподілений в обох посилках, висновок неможливий. Помилка при порушенні цього правила - нерозподіленого середнього терміна.

Для прикладу візьмемо два висловлювання па тему ідентичності. Знаменитий перський поет Сааді (1184-1291) зауважив: "Осел, який побував у Мецці, все ж таки залишиться ослом". А наш співвітчизник, знаменитий поет Г. Р. Державін (1743-1816) по-своєму висловив цю думку: "Осел залишиться ослом, хоча осип його зірками". Використовуючи ці висловлювання як посилок, побудуємо силогізм:

  • (Л) "Осел, який побував у Мецці (Р +), все ж залишиться ослом (М-)".
  • (Л) Осел, обсипаний зірками (5 *), все ж таки залишиться ослом
  • (м -) ._
  • (Л) Осел, обсипаний зірками (5+), це осів, що побував у Мецці (Р ~).

Якщо завгодно, можна інакше сформулювати висновок:

"Осел, який побував у Мецці, обсипаний зірками", -але суть помилки від цього не зміниться. У посилках середні терміни - коло тих, хто завжди залишиться ослом, узятий в неповному обсязі (частково). І ця обставина виявляється вирішальним, оскільки немає ніяких підстав (крім гри випадку) вважати, що в обох висловлюваннях мова йде про одне й те ж підмножині. По суті, це неявне порушення закону тотожності.

Формалізувати посилки силогізму:

"Все Р є М",

"Все 5 є М", побудуємо кругові схеми:

Як бачимо, виходячи з одних і тих же посилок, можна зробити чотири взаємовиключних виводу.

Схеми показують, що між термінами силогізму не можна встановити однозначні відносини. Це показник того, що силогізм неправильний.

• Термін, не розподілений в посилці, не повинен бути розподілений в ув'язненні.

Помилка при порушенні цього правила - незаконне розширення крайнього терміна. Іншими словами, розташовуючи вихідною інформацією про частини предметів того чи іншого безлічі, в процесі міркування поширюють цю інформацію на всі безліч, що суперечить логічною природою дедукції, - і в традиційному її розумінні (рух думки від загального до приватного), і в сучасному в сенсі суворістю виведення.

Для прикладу скористаємося сюжетом з давньогрецької міфології про велетня-розбійника на ім'я Прокруст. Він, як відомо, насильно укладав подорожніх на ложі і тим, хто був більше його розмірів, обрубував ноги, а малорослих витягав до розмірів ложа. Звідси і пішла назва "прокрустове ложе", яке в переносному розумінні означає штучну мірку, яка не відповідає сутності явища; насильно накладаються на що-небудь обмеження. Принагідно зауважимо, що логіка теж накладає обмеження, але не має ні прямої, ні опосередкованої відношення до справи Прокруста. Отже, силогізм:

  • (А) "Управління державою (М +) - справа жорстоке (Р ~)" (Д. Галіфакс).
  • (Е) Прокруст (5+) не керував державою (М +).
  • (Е) Прокруст (5 *) не займався жорстокими справами (Р +).

По знаках расределенності видно, що предикат ("жорстокі справи") в посилці був узятий в частині обсягу, а в ув'язненні - у повному обсязі, що неприпустимо в дедуктивних висновках.

Формалізувати посилки:

"Все Помста Р",

"5 не їсти М", побудуємо кругові схеми:

Очевидно, що інформації з посилок недостатньо для того, щоб встановити однозначні відносини між термінами. Виходячи з більшої посилки, ми все безліч М помістили в безліч Р, а виходячи з меншою посилки, взаємно виключили безлічі Мі 5. Але залишилося неясним відношення між крайніми термінами 5 і Р, оскільки 5 може належати безлічі Р, а може і не належати. Обидві можливості рівносильні, і перевагу одній з них не має відношення до законам логіки.

Розглянемо правила посилок.

• Хоча б одна з посилок повинна бути ствердною судженням. Це означає, що з двох негативних суджень не можна побудувати правильний силогізм.

Приклад порушення цього правила:

  • (Е) "Шляхом зла (Р +) не доходять до добра (М +)" (У. Шекспір).
  • (Е) Гра з вогнем (5+) НЕ доведе до добра (М +).
  • (Л) Гра з вогнем (5 *) це шлях зла (Р ~).

Формалізувати посилки: "Жодне Р не їсти М", "Жодне 5 не їсти Л /", побудуємо кругові схеми: ___

Як бачимо, між крайніми термінами 5 і Р немає однозначних відносин. На основі інформації, що міститься в посилках, можна зробити ряд взаємовиключних висновків, а саме:

"Все 5 є Р",

"Деякі 5 є Р",

"Деякі 5 не є Р",

"Жодне 5 не є Р".

  • Хоча б одна з посилок повинна бути загальним судженням. Це означає, що з двох приватних суджень не можна побудувати правильний силогізм. Наприклад:
  • (/) "Посади часто (М ~) змінюють характер (Р") >> (Сервантес). (I) Деякі посади (М-) вакантні (5_). (Г) Деякі вакансії (5_) змінюють характер (Р).

Вже але распределенности термінів видно, що правильне умовивід з цих посилок неможливо, так як середній термін не розподілений ні в одній з них. Але це лише попутне зауваження, що відноситься до окремого випадку. Суть проблеми в іншому: якщо середні терміни взяті в частині обсягів, то немає ніяких підстав вважати, що це тотожні частини. А раз так, то умовивід розсипається. Ситуація тут багато в чому аналогічна учетверенное термінів, тільки в неявному вигляді.

Розберемо докладніше ситуацію. Припустимо, є безліч учнів, з якого беруться якісь частини (підмножини) і відносно їх висловлюються ті чи інші думки. Не виключено, що ці підмножини виявляться несумісними, і тоді думки будуть висловлені у відношенні різних предметів.

Наприклад:

  • (Г) Деякі учні здають іспити з теорії управління.
  • (£ ') Деякі учні - першокласники.

Можливі варіанти виводу: "Деякі першокласники складають іспити з теорії управління"; "Деякі з здають іспит з теорії управління - першокласники". В обох випадках - безглуздості. Чому? Та тому, що підмножини учнів несумісні: в одному випадку це школярі, в іншому - студенти чи аспіранти (у всякому разі, не школярі).

За повернемося до вихідного прикладу.

Формалізувати посилки:

"Деякі М не є Р",

"Деякі М є 5", побудуємо кругові схеми:

З побудов видно, що обсяг 5, перетинаючись з об'ємом М, виявляється в неоднозначних стосунки з об'ємом Р. Можливі варіанти виводу: "Все 5 є Р", "Жодне 5 не є Р", "Деякі 5 є Р".

Це свідчить про те, що силогізм неправильний.

• При одній негативною посилці висновок повинен бути негативним.

Приклад порушення цього правила:

  • (£ ") Інтровертам (М) не властива товариськість (Р). (А) Я (5) інтроверт (М).
  • (А) Проте я (5) товариська людина (Р).

Формалізувати посилки:

"Жодне М не є Р",

"5 є М", і побудувавши схему, одержуємо співвідношення крайніх термінів:

"5 не є Р", відповідне правилам виводу. Однак, в порушення цих правил, у висновку стверджується протилежне: "5 є Р".

• При одній приватній посилці висновок має бути приватним.

Приклад порушення цього правила:

  • (А) "Безлад (М ~) робить нас рабами (Р ~)" (А. Амьель). (Г) Іноді чистота стає безладом (М).
  • (А) Чистота робить нас рабами (Р-).

Вже по распределенности термінів помітно порушення: суб'єкт, не розподілений в посилці, виявився розподіленим у висновку.

Формалізувати посилки:

"Все Помста Р",

"Деякі 5 є М", побудуємо кругові схеми:

Співвідношення крайніх термінів л і Р таке, що в одному випадку виходить: "Все .9 є Р", а в іншому: "Деякі 5 є Р". Очевидно, що з урахуванням розподіленості термінів прийнятний саме другий варіант.

Для більш глибокого з'ясування структури простого категоричного силогізму необхідно також враховувати різноманітність його фігур і модусів.

Фігури простого категоричного силогізму - це його різновиди в залежності від положення середнього терміна в посилках.

Усього існують чотири постаті силогізму.

I фігура

Середній термін в першій фігурі грає роль суб'єкта більшою посилці і роль предиката у меншому посилці.

Приклад:

  • (Л) "Зарозумілість (М) - перешкода успіху (Р)"
  • (Біон Борісфенскій). (Л) Перебільшена оцінка своєї особистості (5) -самомненіе (М).
  • (Л) Перебільшена оцінка своєї особистості (Л ') -помеха успіху (Р).

Перша фігура простого категоричного силогізму використовується як спосіб поширення деякого загального знання, вираженого в більшій посилці, на особливі випадки. Клас 5 підводиться під клас Р, щодо якого є загальне знання.

Це добре видно на схемі:

Якщо "Все 5 є М",

а "Все М є Р",

то "Все 5 є Р".

II фігура

Середній термін у другій фігурі грає роль предиката обох посилок.

  • (Л) "Будь дійсно ефективне правління (Р) на перевірку виявляється диктатурою (М)" (Г. Трумен).
  • (£ ") Демократія (5) не є диктатурою (М).
  • (Е) Демократія (5) не є ефективним правлінням

Друга фігура ПКС використовується в основному як засіб спростування неправильних підведень чого-небудь під деяке поняття. На схемі це теж добре видно: Якщо "Все 5 є М", а "Жодне М не є Р", то "Жодне 5 не є Р".

III фігура

Середній термін в третій фігурі грає роль суб'єкта в обох посилках.

  • (А) "Слово (М) - тінь справи (Р)" (Демокріт).
  • (А) "Слово (М) є вчинок (5)" (Л. Н. Толстой).
  • (Г) Деякі вчинки (5) - тінь справи (Р).

Третя фігура застосовується часто як спосіб спростування необгрунтованих узагальнень. За схемою видно:

Якщо "Все 5 є М"

і "Все Р є М",

то "Деякі 5 є Р".

У міркуваннях по третій фігурі принципово важливим моментом є кількісна характеристика ув'язнення - воно завжди має бути приватним. Слідуючи цьому правилу, ми уникаємо необгрунтованих узагальнень.

IV фігура

Середній термін в четвертій фігурі виступає в ролі предиката більшою і суб'єкта меншою посилок.

  • (£) "Міцні слова (Р) не можуть бути сильними доказами (А /)" (В. О. Ключевський). (/) Сильні докази (М) зазвичай переконливі (5).
  • (О) Зазвичай переконливі доводи (6 ") не потребують міцних словах (Р).

Четверта фігура являє собою штучну конструкцію. Не маючи пізнавальної цінності, на практиці вона досить рідко застосовується. Якщо зробити звернення обох посилок, то з четвертої фігури можна отримати перший.

  • (Е) Сильні докази (Л /) не потребують міцних словах (Р). (Г) Зазвичай переконливі доводи (5) підкріплені сильними доказами (Л /).
  • (О) Зазвичай переконливі доводи (5) не потребують міцних словах (Р).

Модуси простого категоричного силогізму - це його різновиди залежно від кількісно-якісних характеристик суджень, що входять до його складу.

Наприклад, в останньому прикладі всі судження в силогізм - общеутвердітельние висловлювання, тому й модус його AAA; а в передостанньому: посилки - общеутвердітельние висловлювання (А), а висновок - частноутвердітельное (Г), тому й модус його AAI. Власне, у всіх ілюструють прикладах по фігурам ПКС зліва від висловлювань, що входять до складу силогізмів, маються буквені позначення, послідовність яких і дає нам модуси.

Враховуючи наявність чотирьох типів категоричних суджень (А, Е, I, О), можна підрахувати, що в кожній фігурі - 64 модусу, а всього їх - 256! Але не всі вони являють собою правильні умовиводи. Правильних модусів всього 24 (по 6 в кожній фігурі). Серед них виділяють 19 основних (сильних) правильних модусів і 5 слабких (в них висновки є приватними судженнями).

Сіллогістіка в традиційній логіці була розроблена настільки детально, що всі сильні правильні модуси отримали спеціальні назви, які, полегшуючи запам'ятовування, містять всю інформацію про характер складових модус суджень. Ці назви придумані візантійським філософом XI ст. по імені Михайло Псьол (1018-ок.1096). Він написав "Компендіум до логіки Аристотеля", де і виклав свій винахід.

Середньовічні школярі для того, щоб легше було заучувати сильні правильні модуси простого категоричного силогізму, придумали вірш, написаний гекзаметром. Ось воно.

Barbara, Cеlarеnt, Darii, Fеrioquc prions; Cesare, Camestrcs, Festino, Baroko secundae;

Tcrtia, Darapti, Disamis, Datisi, Felapton, Bokardo, Ferison habet: Quarta insuper addit Bramantip, Camenes, Dimaris, Fcsapo, Fresison.

Голосні літери в назвах модусів вказують на типи суджень, що грають ролі відповідно більшою, меншою посилки і укладання. Наприклад, модус Felapton означає, що велика посилка - общеотріцательное судження, менша посилка - общеутвердітельное, а висновок є частноотріцательним судженням.

Правильні модуси. Для першої фігури це - AAA, ЕАЕ, АН, НЕЮ.

  • • Модус AAA (Barbara)
  • (А) "Всяке ім'я щось значить ..." (А. Ф. Лосєв). (А) Слово "Анна" - ім'я.
  • (А) Слово "Анна" щось значить.
  • • Модус ЕАЕ (Celarent).
  • (Е) "Жодна людина не може вважати себе закопченій особистістю" (Н. А. Бердяєв). (А) Я - людина.
  • (£) Я не можу вважати себе закінчених особистістю.
  • • Модус АН (Darii).
  • (А) "Думка висловлена є брехня" (Ф. Тютчев). (Г) Дещо з задуманого мною проказане.
  • (Г) Дещо з задуманого мною ложно.
  • • Модус НЕЮ (Ferio).
  • (Е) "Ніщо нове не зовсім" (Цицерон). (/) Дещо в нашому житті ново.
  • (Г) Дещо в нашому житті не зовсім.

Правильні модуси другої фігури - ЕАЕ, АЕЕ, НЕЮ, АОО.

У третьої фігури - AAI, IAI, АН, ЄАО, ВАТ, НЕЮ.

У четвертій - AAI, АЕЕ, IAI, ЄАО, НЕЮ.

Спеціально заучувати модуси, а тим більше їх середньовічні найменування, немає ніякої необхідності. Правильні модуси легко вивести логічним шляхом, спираючись на загальні та спеціальні правила простого категоричного силогізму (так звані правила фігур).

 
Якщо Ви помітили помилку в тексті позначте слово та натисніть Shift + Enter
< Попередня   ЗМІСТ   Наступна >
 
Дисципліни
Агропромисловість
Аудит та Бухоблік
Банківська справа
БЖД
Географія
Документознавство
Екологія
Економіка
Етика та Естетика
Журналістика
Інвестування
Інформатика
Історія
Культурологія
Література
Логіка
Логістика
Маркетинг
Медицина
Нерухомість
Менеджмент
Педагогіка
Політологія
Політекономія
Право
Природознавство
Психологія
Релігієзнавство
Риторика
Соціологія
Статистика
Техніка
Страхова справа
Товарознавство
Туризм
Філософія
Фінанси
Пошук