В'язкість. Закон Ньютона для внутрішнього тертя в рідині

В'язкістю називається здатність рідини чинити опір сдвигающим зусиллям. Ця властивість рідини виявляється лише при її русі. Припустимо, що деяка кількість рідини укладено між двома плоскими необмеженими паралельними пластинами (рис. 2.1); відстань між ними - п; швидкість руху верхньої пластини щодо нижньої - υ.

Досвід показує, що шар рідини, що безпосередньо прилягає до стінки, прилипає до неї. Звідси випливає, що швидкість руху рідини, прилеглої до нижньої стінки, дорівнює нулю, а до верхньої - υ. Проміжні шари рухаються зі швидкістю, поступово зростаючою від 0 до υ.

Схема течії рідини

Рис. 2.1. Схема течії рідини

Таким чином, існує різниця швидкостей між сусідніми шарами, і виникає взаємне ковзання шарів, яке призводить до прояву сили внутрішнього тертя.

Щоб переміщати одну пластину щодо іншої, необхідно докласти до рухається пластині деяку силу Г, рівну силі опору рідини в результаті внутрішнього тертя. Ньютон встановив, що ця сила пропорційна швидкості і, поверхні зіткнення S і обернено пропорційна відстані між пластинами n, тобто

де μ - коефіцієнт пропорційності, званий динамічною в'язкістю (або динамічним коефіцієнтом в'язкості).

Для більшого уточнення цієї залежності її слід віднести до нескінченно малому відстані між шарами рідини, тоді

де Δ υ - відносна швидкість руху сусідніх шарів; Δ п - відстань між ними. Або в межі

Останній вираз являє закон Ньютона для внутрішнього тертя. Знак плюс чи мінус приймається залежно від знака градієнта швидкості dv / dn.

Так як τ = Т / S є дотичне напруження зсуву, то законом Ньютона можна надати більш зручний вид:

Дотичне напруження, що виникає в рідині, пропорційно градієнту швидкості в напрямку, перпендикулярному вектору швидкості і майданчику, за якою воно діє.

Коефіцієнт пропорційності μ характеризує фізичні властивості рідини і називається динамічною в'язкістю. З формули Ньютона випливає, що

З цього виразу випливає фізичний зміст коефіцієнта р: якщо, то μ = τ.

У гідродинаміці вводять в розгляд величину

звану кінематичною в'язкістю (кинематическим коефіцієнтом в'язкості).

Динамічна в'язкість μ з ростом температури зменшується, а зі збільшенням тиску збільшується. Однак вплив тиску для крапельних рідин незначно. Динамічна в'язкість газів із збільшенням температури зростає, а від зміни тиску змінюється незначно.

Закон Ньютона для внутрішнього тертя в рідинах істотно відрізняється від законів тертя в твердих тілах. У твердих тілах існує тертя спокою. Крім того, сила тертя пропорційна нормальному тиску і мало залежить від відносної швидкості руху. У рідині, що підкоряється закону Ньютона, при відсутності відносної швидкості руху шарів сила тертя відсутня. Сила тертя не залежить від тиску (нормального напруги), а залежить від відносної швидкості переміщення шарів. Рідини, що підкоряються закону Ньютона, називаються ньютоновскими. Однак існують рідини, що не підкоряються цьому закону (аномальні рідини). До їх числа відносяться різного виду емульсії, колоїдні розчини, що представляють собою неоднорідні тіла, що складаються з двох фаз (твердої і рідкої).

Так, глинисті розчини, застосовувані при бурінні нафтових свердловин, деякі сорти нафт поблизу температури їх застигання не підкоряються закону Ньютона. Дослідами встановлено, що в подібних рідинах рух настає після того, як дотичні напруження досягнутий деякого значення, званого початковою напругою зсуву.

Для таких рідин справедлива більш загальна залежність для τ (формула Бінгема):

де τ0 - початкова напруга зсуву; η - структурна в'язкість.

Таким чином, ці рідини при напрузі τ <τ0 поводяться як тверді тіла і починають текти лише при τ ≥ τ0. Надалі градієнт швидкості пропорційний не т, а різниці τ -τ0.

Графічно залежність між і τ зображується кривої 1 для ньютонівських рідин і кривої 2 - для аномальних рідин (рис. 2.2).

Залежність dv / dn від дотичного напруження

Рис. 2.2. Залежність dv / dn від дотичного напруження

При русі структурних рідин по трубопроводу спостерігаються три режими їх руху: структурний, ламінарний, турбулентний.

Структурний. Для початку руху необхідний деякий початковий перепад тиску в трубопроводі Δ р 0, після чого рідина відділяється від стінок і починає рухатися як одне ціле (як тверде тіло).

Ламінарний. При збільшенні перепаду тиску Δ р збільшуватиметься швидкість руху рідини і поблизу стінок почне розвиватися ламінарний режим течії. У міру подальшого збільшення швидкості область ламінарного режиму буде розширюватися, потім структурний режим повністю переходить в ламінарний.

Турбулентний. При подальшому збільшенні швидкості ламінарний режим переходить в турбулентний (див. Параграф 6.1).

Залежність в'язкості від температури і тиску. Віскозиметри

В'язкість крапельної рідини в значній мірі залежить від температури і у меншій мірі - від тиску. Залежністю в'язкості від тиску в більшості випадків нехтують. Наприклад, при тисках до 50 • 105 Па в'язкість змінюється не більше ніж на 8,5%. Винятком є вода при температурі 25 ° С - її в'язкість зі збільшенням тиску незначно зменшується. Інша особливість води полягає в тому, що її щільність зі зменшенням температури до + 4 ° С зростає, а при подальшому зменшенні температури (від +4 до 0 ° С) - зменшується. Цим пояснюється той факт, що вода замерзає з поверхні. При температурі близько 0 ° С вона має найменшу щільність, і шари рідини, що мають таку температуру, як найбільш легкі спливають на поверхню, де і відбувається замерзання води, якщо її температура виявляється меншою 0 ° С.

При атмосферному тиску в'язкість води в залежності від температури визначається за формулою Пуазейля

де v - кінематична в'язкість; μ - динамічна в'язкість; ρ - щільність води при даній температурі; t - температура води.

В'язкість рідини визначають за допомогою приладів, званих віскозиметрами. Для рідин, більш вузьких, ніж вода, застосовують віскозиметр Енглера. Цей прилад складається з ємності з отвором, через яке при температурі 20 ° С визначають час зливу дистильованої води Т 0 і рідини T, в'язкість якої потрібно визначити. Ставлення величин Т і Т 0 становить число умовних градусів Енглера:

Після визначення в'язкості рідини в умовних градусах Енглера кінематична в'язкість (см2 / с) знаходиться за емпіричною формулою Убеллоде

Отримані за цією формулою значення v добре узгоджуються з досвідченими даними.

 
< Попер   ЗМІСТ   Наст >