ГІДРОСТАТИКА

Після вивчення глави 3 бакалавр повинен:

знати

  • • сили, що діють в рідині;
  • • визначення гідростатичного тиску;
  • • диференціальні рівняння рівноваги рідин;
  • • методи та прилади для вимірювання тиску;

вміти

  • • класифікувати прилади для вимірювання тиску;
  • • інтегрувати диференціальні рівняння Ейлера для гідростатики;
  • • розраховувати гідравлічний прес і гідравлічний акумулятор;

володіти

  • • навичками використання основного рівняння гідростатики для вирішення практичних завдань;
  • • знаннями за визначенням сил тиску на плоскі і криволінійні стінки;
  • • знаннями визначення плавучості і остійності тіл, частково занурених у рідину.

Сили, що діють в рідині

Гідростатику називається розділ гідравліки, в якому розглядається рівновагу рідини і твердих тіл, повністю або частково занурених у рідину.

Виділимо в рідині (рис. 3.1) деякий обсяг V, обмежений поверхнею ω. У загальному випадку діють на цей обсяг сили можна розділити на дві основні групи: масові і поверхневі.

Масовими називаються сили, величина яких пропорційна масі рідини. Вони прикладені до всякої матеріальної частці М розглянутого об'єму. До масових силам відносяться сили тяжіння і сили інерції.

Схема прикладання сил

Рис. 3.1. Схема прикладання сил

У однорідної рідини сили тяжіння і сили інерції виявляються пропорційні обсягам. Тому в цьому випадку їх називають об'ємними силами.

У гідромеханіці масові сили прийнято відносити або до одиниці маси, або до одиниці об'єму рідини. Якщо взяти в рідині елементарний об'єм dV, то на цей обсяг буде діяти елементарна масова сила

де т - маса; а - прискорення; р - щільність рідини.

Очевидно, будь-яка елементарна масова сила, віднесена до одиниці маси, дорівнює прискоренню:

У разі дії сили тяжіння не тільки елементарна, але і повна сила, що діє на весь обсяг і віднесена до одиниці маси, дорівнює прискоренню сили тяжіння.

Дійсно, сила ваги дорівнює

де g - прискорення сили тяжіння.

Поверхневими називають сили, величина яких пропорційна площі поверхні виділеного об'єму рідини. Це ті сили, які діють на поверхню розглянутого обсягу з боку навколишнього його рідини або твердих тіл. По відношенню до розглянутого обсягом поверхневі сили є зовнішніми.

У гідромеханіці поверхневі сили прийнято відносити до одиниці площі поверхні. Поверхневу силу, віднесену до одиниці площі поверхні, називають напругою. У загальному випадку всяку поверхневу силу Δ R, діючу на елемент поверхні Δω, можна розкласти на нормальну Δ Р і дотичну Δ Т складові (див. Рис. 3.1).

Відповідно до поділу поверхневих сил на нормальні і дотичні поділяють також і напруги на нормальне (тиск) і дотичне.

Величини середніх напруг, діючих на майданчик ДЗГ, визначаються за наступними формулами:

нормальне напруга -

дотичне напруження -.

Нормальна напруга в точці визначається співвідношенням

Дотичне напруження в точці визначається співвідношенням

Отже, напругою в точці називають межа, до якої прагне середня напруга, коли величина майданчики Δω при стягуванні її навколо даної точки прагне до нуля.

Так як сили опору розриву в рідині мізерно малі, то в гідравліці вважають, що розтягують зусилля в рідині відсутні. Звідси випливає прийняти, що нормальні напруження завжди стискають, тобто направлені по внутрішнім нормалям до поверхні. Дотичні напруження обумовлені силами тертя, що виникають в рідині при се русі.

 
< Попер   ЗМІСТ   Наст >