КЛАСИФІКАЦІЯ ГІДРАВЛІЧНИХ ВТРАТ. РЕЖИМИ ПЕРЕБІГУ РІДИНИ

Після вивчення глави 6 бакалавр повинен:

знати

  • • класифікацію гідравлічних втрат;
  • • основні режими течії рідин;
  • • напівемпіричні теорії турбулентності;
  • • графіки І. І. Нікурадзе і А. П. Зегжда;
  • • формули для визначення коефіцієнта тертя;
  • • основи розрахунку лінійних і місцевих втрат напору;

вміти

  • • практично використовувати графіки І. І. Нікурадзе і А. П. Зегжда;
  • • визначати витрата рідини при ламінарному і турбулентному режимах течії;
  • • визначати втрати напору в місцевих опорах;

володіти

  • • апаратом розрахунку втрат напору в трубопроводах;
  • • навичками використання різних формул для визначення коефіцієнта тертя залежно від режиму течії рідини.

Одним з найважливіших завдань гідравліки є визначення втрат напору в трубопроводах, що необхідно для їх гідравлічного розрахунку. Загальну втрату напору на якій-небудь ділянці трубопроводу в гідравліці прийнято розділяти на два види:

  • • втрати напору по довжині трубопроводу, або лінійні втрати напору;
  • • втрати напору в місцевих опорах, або місцеві втрати напору.

Таким чином, втрата напору на ділянці 1-2 трубопроводу визначається за формулою

і вимірюється в метрах стовпа (м ст.) рідини.

Лінійні втрати напору - его втрати напору на тертя на прямих ділянках трубопроводу. Втрати напору по довжині для трубопроводів, що перебувають під напором, прийнято визначати за формулою Дарсі - Вейсбаха

де l - довжина ділянки трубопроводу, м; d - внутрішній діаметр трубопроводу, м; λ - коефіцієнт гідравлічного опору (коефіцієнт тертя) - безрозмірна величина.

Місцеві втрати напору виникають в результаті деформації потоку і втрат енергії на вихреобразование в тих місцях, де відбувається зміна конфігурації каналу. Вони спостерігаються в місцях повороту, різкого розширення або звуження потоку, в різного роду запірних і регулюючих пристроях і інш. Місцеві втрати напору прийнято визначати за формулою

де ξ - коефіцієнт місцевих втрат (безрозмірна величина).

Таким чином, завдання по визначенню гідравлічних втрат при відомій швидкості течії середовища зводиться до знаходження коефіцієнтів λ і ξ (теоретично або експериментально).

Коефіцієнти λ і ξ мають наступну властивість: якщо потоки рідини динамічно подібні, то величина λ або ξ для всіх них буде мати одне і те ж значення, незалежно від роду рідини. Можна, наприклад, отримати коефіцієнт λ з дослідами на повітрі, і його величина буде такою ж, що і для води, і для масла, і для будь-якої іншої рідини, якщо число Re буде у всіх цих випадках одне і те ж. Ця властивість легко пояснити за допомогою теорії подібності. Дійсно, нехай

Так як, де, то

Звідси

, Або

Для подібних потоків при і, тому й

Аналогічно з отримаємо

Звідси

Два режими руху рідини

У 1883 р англійський фізик О. Рейнольдс за допомогою вельми простого і наочного експерименту показав, що існує два суттєво відмінних один від одного режиму руху рідини. Установка О. Рейнольдса складалася з бака 1, труби 2, мірного бачка 3, посудини із забарвленою рідиною 4 і трубки 5 для введення забарвленої рідини в трубу 2 (рис. 6.1).

Схема установки для вивчення режимів руху рідини

Рис. 6.1. Схема установки для вивчення режимів руху рідини

Досліди показали, що при малій швидкості руху рідини запроваджувана в неї забарвлена рідина рухається у вигляді чітко вираженої цівки, не змішуючись з потоком неокрашенной води (рис. 6.2). При зростанні швидкості руху рідини цівка починає коливатися і приймає хвилеподібний обрис. Нарешті, при якомусь певному значенні швидкості пофарбована цівка повністю розмивається рідиною. Рідина починає рухатися, перемішуючись (рис. 6.3).

Схема ламінарного руху рідини

Рис. 6.2. Схема ламінарного руху рідини

Схема турбулентного руху рідини

Рис. 6.3. Схема турбулентного руху рідини

Режим руху рідини без перемішування шарів був названий ламінарним (рух рідини шарами).

Режим руху рідини з перемішуванням шарів був названий турбулентним (безладний рух рідини). Середня швидкість течії рідини, при якій відбувається зміна режимів руху потоку, називається критичною швидкістю.

При проведенні досвіду в зворотному порядку, тобто при зменшенні швидкості руху рідини, відбувається перехід турбулентного режиму в ламінарний, однак при дещо інший критичної швидкості. Тому необхідно розрізняти дві критичні швидкості: верхню і нижню критичну швидкість, причому

Верхньої (більшої) критичною швидкістю називається швидкість, при якій ламінарний режим руху переходить в турбулентний.

Нижньої (меншою) критичною швидкістю називається швидкість, при якій турбулентний режим течії переходить в ламінарний.

Але швидкість безпосередньо не може бути критерієм, що вказує на режим руху рідини. Як показали досліди Рейнольдса, в труби різного діаметру і при різних рідинах нижня критична швидкість, наприклад, виявлялася різної за величиною. Таким критерієм, як показує теорія подібності, повинен бути критерій подібності, а саме визначальний критерій Рейнольдса

Досліди підтвердили, що нижнє критичне число Re при переході турбулентного режиму в ламінарний має завжди одне і те ж значення при будь-якому діаметрі труби, швидкості руху рідини і при будь-якої рідини і воно дорівнює.

Таким чином, умови існування різних режимів для потоків в трубах можуть бути сформульовані в наступному вигляді:

  • • ламінарний режим безумовно існує при числі Рейнольдса, меншому нижнього критичного числа ();
  • • турбулентний режим безумовно існує при числі Рейнольдса, більшому верхнього критичного числа ();
  • • обидва режими можливі (але ламінарний режим нестійкий) при

Досліди показують, що шляхом усунення можливих збурень потоку і при плавному вході в трубу можна затягнути перехід ламінарного руху в турбулентний до значень чисел Re = 50000 і більше. Однак такий ламінарний режим буде нестійкий. Достатньо найменшого обурення, як ламінарний режим негайно ж переходить в турбулентний.

Оскільки значення нижнього критичного числа є досить стійким, при практичних розрахунках прийнято вважати, що при Re <+2320 режим ламінарний, а при Re> +2320 - турбулентний. При цьому рух в нестійкій зоні виключається, що призводить, як буде ясно з подальшого, до деякого розрахунковому запасу у випадку, якщо при Re> +2320 рух буде ламінарним.

Для труб некруглого перерізу в формулу для критерію Рейнольдса замість діаметра d необхідно поставити гідравлічний радіус R (див. Параграф 4.3). Тоді формула критерію Рейнольдса прийме вигляд

Знайдемо величину Re2 для круглої труби, для якої

Маємо

Звідси знаходимо

 
< Попер   ЗМІСТ   Наст >