Гідравлічний розрахунок простого трубопроводу

Для розрахунку трубопроводів використовується рівняння Бернуллі, з якого випливає, що різниця значень напору в перетинах 1 і 2 дорівнює втраті напору, тобто. Крім того, використовуються водопровідні формули; і формула для визначення місцевих втрат напору

Розглянемо усталений рух рідини по трубопроводу, що з'єднує два резервуари А і В (з посудини А рідина переливається в посудину В - рис. 7.2).

Складемо рівняння Бернуллі для перерізів I і II:

де - сума лінійних і місцевих втрат напору.

Схема до проведення гідравлічного розрахунку простого трубопроводу

Рис. 7.2. Схема до проведення гідравлічного розрахунку простого трубопроводу

Так як, а також, то

Звідси випливає, що різниця геометричних напорів повністю йде на покриття втрат.

Формула для сумарної втрати напору має вигляд

де - коефіцієнт опору системи.

Тоді

Звідси

і

У тому випадку, коли місцевими втратами можна знехтувати і при турбулентному режимі руху, витрата можна визначити безпосередньо за формулою

де К - модуль витрати (див. параграф 6.17).

Складаючи рівняння Бернуллі для перерізів а і b (див. Рис. 7.2), переконуємося, що різниця пьезометріческіх напорів йде на подолання опору по довжині:

Без урахування місцевих опорів лінія повного напору виражатиметься прямою лінією з постійним нахилом (лінія АВ на рис. 7.2).

Якщо трубопровід складається з ряду окремих ділянок з різними діаметрами, послідовно з'єднаних між собою (рис. 7.3), то завдання вирішується аналогічно:

де

Формула для Δ Н в розгорнутому вигляді буде

або

Схема до визначення витрати при послідовному з'єднанні трубопроводів

Рис. 7.3. Схема до визначення витрати при послідовному з'єднанні трубопроводів

При неврахуванні місцевих втрат і турбулентному русі

Враховуючи що

отримуємо

Для простого трубопроводу. Тоді

Звідси

Останню формулу можна записати у вигляді

(7.1)

де - коефіцієнт пропускної здатності трубопроводу.

Формулу (7.1) перепишемо у вигляді

де - коефіцієнт гідравлічної характеристики трубопроводу.

Розглянемо тепер, як у випадку простого трубопроводу вирішуються згадані вище три приватні задачі.

1. Задані витрата Q і розміри трубопроводу (діаметр d і довжина l). Потрібно визначити перепад напору Δ Н.

Зі співвідношення

визначивши середню швидкість

або, враховуючи формулу (7.1), отримуємо

2. Задані перепад напорів Δ Н і розміри трубопроводу (діаметр d і довжина l). Потрібно визначити витрата Q.

Визначивши середню швидкість

знайдемо

або

3. Задані витрата Q і перепад напорів Δ Н. Потрібно визначити діаметр трубопроводу d (довжина і конфігурація трубопроводу і характеристики рідини також вважаються заданими).

У найпростішому випадку, коли місцевими опорами можна знехтувати,

Так як

то

Звідси

Для квадратичної області можна прийняти λ = const, якщо шорсткість трубопроводу задана, і, отже, d визначено явно.

Якщо і, отже,, так як, то розрахунок ускладнюється н ведеться методом послідовних наближень.

Для ламінарного режиму

і

Так як

то

Звідси

Є й інші методи вирішення цієї задачі.

Метод еквівалентних втрат

Гідравлічний розрахунок трубопроводу виробляють також за методом еквівалентних втрат. Основна ідея цього методу полягає в тому, що трубопровід, що складається з ділянок з різними діаметрами, замінюється умовно трубопроводом з постійним діаметром d е, втрати напору в якому рівні (еквівалентні) втрат в дійсному трубопроводі.

Застосуємо цей метод до розрахунку простого трубопроводу. Позначимо через d е і а е діаметр і коефіцієнт опору. За другою водопровідної формулою для еквівалентного трубопроводу

де (для трьох послідовно з'єднаних трубопроводів).

Так як

то

Обчисливши значення N, можна знайти. Після цього розрахунок ведеться як для простого трубопроводу постійного діаметра.

 
< Попер   ЗМІСТ   Наст >