Взаємодія потоку і твердого тіла

Взаємодія між струменем і твердим тілом може бути двох родів: активне і реактивне.

Активне взаємодія має місце тоді, коли струмінь наштовхується на перешкоду (рис. 8.10)

Схема до визначення тиску струменя на перешкоду

Рис. 8.10. Схема до визначення тиску струменя на перешкоду

Силу активного тиску струменя на перешкоду визначимо, застосувавши теорему про зміну кількості руху до відсіку рідини між перетинами Припустимо, що через малий проміжок часу зазначені перетину перемістяться в нове положення. Так як кількість руху середній частині виділених об'ємів рідини, обмеженої перерізами 1-1, 2-2, 3-3, залишається без зміни, то зміна кількості руху може бути знайдено як різниця кількостей рухів об'ємів рідини, укладеної між перетинами

У проекції на вісь х воно складе

де - маси об'ємів рідини між перетинами; - швидкості руху рідини.

Якщо прийняти і то отримаємо

З іншого боку, по теоремі про зміну кількості руху

тобто зміна кількості руху в проекції на вісь x одно проекції імпульсу сили на ту ж вісь. Тут X - сила, з якою перепона діє на потік.

Очевидно, що, де Р - сила тиску потоку на перешкоду. Тоді

Висловимо масу рідини через витрата:

Тоді

Реактивне взаємодія має місце також у разі витікання струменя з якого-небудь отвори. При цьому на стінку судини діє сила реакції R, яка прагне перемістити посудину в сторону, протилежну руху струменя (рис. 8.11).

Схема до визначення сили реакції струменя

Рис. 8.11. Схема до визначення сили реакції струменя

По теоремі про зміну кількості руху отримаємо аналогічно попередньому

де X - сила, що діє на потік. Або

де R - сила, що діє на стінку.

Так як

то

Водозливи. Класифікація

Водозливами називаються перепони в потоці з вільною поверхнею, через які відбувається перелив рідини (рис. 8.12). При цьому ділянка потоку, що знаходиться за течією вище водозливу, називається верхнім бьефом, а нижче - нижнім бьефом (див. Рис. 8.12, б).

Водозливи

Рис. 8.12. Водозливи

Характерними параметрами водозливу є ширина b натиск H; товщина гребеня (товщина порога); швидкість потоку; висота порогів з боку верхнього та нижнього б'єфів і.

В основу класифікації водозливів покладена форма порога, тобто профіль водозливу (рис. 8.13). За цією ознакою водозливи бувають з гострим порогом (тонкою стінкою) при δ <0,67 H; з широким порогом при δ> (2 ÷ 3) H; практичного профілю криволінійного обрису; практичного профілю прямолінійного обриси при 0,677 / <δ <(2 ÷ 3) H; практичного профілю циліндричного типу; практичного профілю з м'якої синтетичної тканини, заповнюваній водою або повітрям.

Типи водозливів

Рис. 8.13. Типи водозливів:

а - з гострим порогом; б - з широким порогом; в - практичного криволінійного профілю; г - практичного прямолінійного профілю; д - циліндричного типу; е - з синтетичної тканини

Водозливи кожної із зазначених вище груп поділяються за такими ознаками.

  • 1. По розташуванню (обрису) порогу в плані (рис. 8.14). За цією ознакою водозливи бувають прямі; косі, ламані і криволінійні.
  • 2. За типом сполучення струменя з нижнім бьефом (рис. 8.15): затоплені (рівень рідини в нижньому б'єфі вище порога); незатопленние (рівень рідини в нижньому б'єфі нижче порога).

Класифікація водозливів за обрисами порога

Рис. 8.14. Класифікація водозливів за обрисами порога:

а - прямий; б - косою; в - ламаний; г - криволінійний

Класифікація водозливів але тину сполучення струменя з нижнім бьефом

Рис. 8.15. Класифікація водозливів але тину сполучення струменя з нижнім бьефом:

а - затоплений; б - незатоплений

3. За умовами підходу потоку до водосливу (рис. 8.16): водозливи без бокового стиснення (ширина водозливу дорівнює ширині каналу); з боковим стисненням (ширина водозливу менше ширини каналу).

Класифікація водозливів за умовами підходу потоку до водосливу

Рис. 8.16. Класифікація водозливів за умовами підходу потоку до водосливу:

а - без бічного стискання; б - з боковим стисненням

4. За формою вирізу (формою отвори водозливу) (рис. 8.17): прямокутні, трапецеїдальних, трикутні, криволінійні та ін.

Класифікація водозливів за формою вирізу

Рис. 8.17. Класифікація водозливів за формою вирізу:

а - прямокутний; 6 - трапецеїдальний; в - трикутний; г - криволінійний

Гідравлічний розрахунок водозливів

Витікання рідини через водозлив можна розглядати як окремий випадок витікання через великий отвір, у якого верхня сторона відсутня.

Витрата рідини при витіканні з великого отвору визначається але формулою (8.2). Якщо прийняти, а (напір водозливу), то межі інтегрування при виведенні цієї формули з урахуванням швидкості підходу будуть (нижня межа) і (верхня межа).

Формула (8.2) в даному випадку прийме вигляд [16]

(8.6)

де b - ширина порогу водозливу; H - напір над порогом.

Нехтуючи другим членом у квадратних дужках (через його відносну малості) і вводячи коефіцієнт Коріоліса, що враховує нерівномірність розподілу швидкості по перетину потоку, запишемо формулу (8.6) як

,

де - коефіцієнт витрати водозливу, який визначається дослідним шляхом і залежить від напору водозливу H і висоти порога Р.

Для різного виду незатоплених водозливів цей коефіцієнт має такі середні значення: водозлив з гострою кромкою (тонкою стінкою) - т = 0,42; з широким порогом - т = 0,32 ÷ 0,37; водозлив практичного профілю плавного обриси - т = 0,45 і неплавний - т = 0,4.

Витрата рідини в прямокутному, трапецеїдальної та трикутному водозливу визначається відповідно за формулами

де b - ширина трапецеидального водозливу в нижній його частині.

При для трапецеидального водозливу коефіцієнт витрати бере постійну, не залежне від напору Я значення т = 0,42. Формула для витрати в цьому випадку приводиться до вигляду

Для інших типів водозливів коефіцієнт витрати визначається за формулами, в яких враховується його залежність від форми порога, наявності бічного стискання (див. Рис. 8.16, б), характеру сполучення струменя з нижнім бар'єром та інших особливостей конкретного водозливу.

Наведені вище формули справедливі для витікання через водозливи з великими числами Рейнольдса. При малих їх значеннях (що характерно, наприклад, для рідин з підвищеною в'язкістю) коефіцієнт витрати т виявляється ще залежним і від числа Рейнольдса.

 
< Попер   ЗМІСТ   Наст >