Навігація
Головна
 
Головна arrow Інформатика arrow Бази даних
< Попередня   ЗМІСТ   Наступна >

Теорія реляційних БД

Використання комп'ютера для реалізації якого-небудь процесу можливе лише за наявності теоретичного математичного опису цього процесу. Сказане відноситься і до процесів в базах даних.

У теорії реляційних баз даних виділяють уявлення процедур: а) створення БД (з урахуванням цілісності та захисту даних); б) використання бази даних; в) функціонування БД, у тому числі при многопользовательском доступі до даних.

При строгому підході розгляд третьої процедури (як це зробив Е. Коду) є як би автономним і не входить в теорію реляційних БД. Однак, оскільки робота в усі більш широко використовуваному многопользовательском доступі до даних без теоретичної опрацювання процедури синхронізації неможлива, її вивчення також включимо в теорію реляційних БД [4, 12).

Теоретичні інструменти перших двох процедур - реляційна алгебра і реляційне числення. Реляційна алгебра (РА) є теоретичною основою алгоритмічних мов програмування, складних для початківця користувача, тоді як на реляційному обчисленні (РІ) побудовані (див. § 1.1.) Більш зручні декларативні мови програмування SQL і QBE.

У той же час РА дозволяє наочно відобразити процеси перетворення в базі даних одних таблиць в інші. Саме тому розгляд теорії почнемо з реляційної алгебри.

Математичні основи теорії

Корисно провести аналогію РА та шкільного курсу алгебри. В останньому в якості елементів апріорі вводяться букви, а операції над ними - додавання, віднімання (прямі) і множення, ділення (зворотні). У той же час фундаментальна теорія алгебри, що включає зв'язку між операціями, такі основні властивості, як коммутативность ab = ba, асоціативність (ab) c = a (bc), дистрибутивность (a + b) c - ab + bс, ідемпотентність a 2 = a, вивчаються у вузівському курсі вищої алгебри.

Сказане можна віднести і до реляційній алгебрі. Її елементами служать таблиці, над стовпцями і рядками яких виконуються дев`ять операцій (§ 4.1.1.). У той же час більш глибока фундаментальна зв'язок між операціями (властивості), аналогічні курсом вищої алгебри, розглянуті в § 1.1.

Основи реляційної алгебри

Основні поняття. В основі реляційної БД лежить поняття "ставлення", "зв'язок".

Ставленням r називається підмножина декартова твори. Поля відносини (таблиці) можуть розташовуватися в довільному порядку. Щоб встановити певний порядок для будь -або конкретної реалізації, вводять поняття "схема" R - безліч впорядкованих імен атрибутів R (A1, ..., Аn). Кажуть про схему R відносини r або r (R). Будь імені Аi. ставиться у відповідність безліч Di (домен або dom (Ai)). Схема - кінцеве безліч кортежів t Î r, при цьому t (Ai) = Di.

Парадигмою реляційних БД є ключ r відносини R - підмножина К = {В1, ..., Bm} R, m ≤ n з обмеженнями:

  • 1) для будь-яких двох кортежів t1 і t2 існують B Î К, таке, що t1 (B) ≠ t2 (В);
  • 2) t1 (K) ≠ t2 (K);
  • 3) ні одне власне підмножина К 'з К не має властивість ключа.

Ключі, явно перераховані разом з реляційною схемою, називаються явними; в іншому випадку - неявними. Один з виділених ключів називається первинним. Якщо ключ К 'Ì До Ì R, то К - суперключ (складовою ключ).

Можливий варіант [4], коли кілька мінімальних множин атрибутів функціонально визначають всі атрибути відносини. Такі безлічі називають можливими (альтернативними) ключами, оскільки будь-яке з них можна вибрати в якості складеного ключа.

Наприклад, нехай є ставлення

R (Місто, Адреса, Почтовий_індекс).

Очевидно, що атрибути: Місто Адреса → Почтовий_індекс. У той же час Почтовий_індекс → Місто (хоча і не адреса). Обидва безлічі можуть бути можливими ключами.

Універсум U безліч значень всіх атрибутів. З урахуванням ключів схема R над U - сукупність відносин {R1, ..., RT}, де

Тоді реляційної БД d зі схемою даних R називається сукупність відносин (r1, ..., rn}, де для будь-якої схеми R = {S, К} існує відношення в d, що є відношенням зі схемою S, • задовольняє будь ключу.

У реляційній БД, як це видно, оперують таблицями, найпростішим елементом є кортеж (запис).

При проектуванні БД (незалежно від застосовуваного підходу - традиційного або сучасного) на вході (джерела даних) формується один склад таблиць і схем відносин, тоді як користувачеві може знадобитися зовсім інший склад з довільною схемою (в рамках наявного універсуму).

Виникає питання: якими мають бути правила створення і перетворення таблиць.

Фактично для таблиць виділяють такі складові:

  • 1) створення;
  • 2) оновлення і запит;
  • 3) синхронізація процесів доступу.

У процесі створення та оновлення повинна бути забезпечена цілісність даних, тоді як у процедурі запиту необхідно перетворення таблиць в припущенні забезпечення цілісності.

Почнемо обговорення з операцій перетворення таблиць.

Для оперування з таблицями необхідно вміти описувати їх формально. Теоретичний опис може бути двох видів:

  • 1) предикатами першого порядку;
  • 2) використанням правил реляційної алгебри (РА) і реляційного обчисленні (РІ).

Перший вид специфічний і характерний для експертних (інтелектуальних) систем, тому обговоримо другий вид.

 
Якщо Ви помітили помилку в тексті позначте слово та натисніть Shift + Enter
< Попередня   ЗМІСТ   Наступна >
 
Дисципліни
Агропромисловість
Аудит та Бухоблік
Банківська справа
БЖД
Географія
Документознавство
Екологія
Економіка
Етика та Естетика
Журналістика
Інвестування
Інформатика
Історія
Культурологія
Література
Логіка
Логістика
Маркетинг
Медицина
Нерухомість
Менеджмент
Педагогіка
Політологія
Політекономія
Право
Природознавство
Психологія
Релігієзнавство
Риторика
Соціологія
Статистика
Техніка
Страхова справа
Товарознавство
Туризм
Філософія
Фінанси
Пошук