Площини проекцій

По зображенню предмета на одній площині проекцій у багатьох випадках не можна судити про його форму і розмірах. Предмети, показані на рис. 4.3, - прямокутна пластинка, трикутна призма, прямокутний паралелепіпед і паралелепіпед з частиною циліндра, - дають у цьому випадку однакові проекції у вигляді прямокутника.

За однією проекції можна судити лише про двох вимірах предмета.

Але й дві проекції предмета часто недостатньо повно відображають його форму. Так, наприклад, дві проекції прямокутного паралелепіпеда (рис. 4.3, а, б) неоднозначно відображають його форму. Такі дві проекції можуть мати і трикутна призма (рис. 4.3, в), і призма з заокругленням (рис. 4.3, г), і т.д.

Проекції різних за формою предметів на одну площину

Рис. 4.3. Проекції різних за формою предметів на одну площину

Щоб отримати повне уявлення про форму та розміри предмета, його потрібно спроектувати на дві, три або більше площин. Для простоти проектування ці площини розташовують взаємно перпендикулярно. Таким чином, три площини утворюють прямий тригранний кут (рис. 4.4, а). Кожній площині дано назва та позначення (рис. 4.4б а, б).

Площини проекцій

Рис. 4.4. Площини проекцій

Вертикальна площина, розташована прямо перед нами, називається фронтальній площиною проекцій. Вона позначається латинською буквою π 2. Під прямим кутом до неї горизонтально розташовується площину проекцій, звана горизонтальною площиною. Вона позначається латинською літерою π1. Перпендикулярно цим площинам розташовується ще одна вертикальна площина, позначена буквою π3, звана профільної площиною проекцій. Попарне перетин площин тригранного кута утворює прямі лінії - осі проекцій, що виходять з точки О. Перетин фронтальній і горизонтальній площин проекцій утворює вісь х, фронтальній і профільної - вісь z1, профільної і горизонтальній - вісь у (рис. 4.4, б).

На рис. 4.4, а зображений тригранний кут. Його грані взаємно перпендикулярні і не лежать в одній площині. Однак креслення виконується на площині. Для того щоб зображення, отримані на сторонах тригранного кута, опинилися в одній площині, дві грані цього кута розгортають до суміщення з третьої гранню, тобто до такого стану, коли всі три площини тригранного кута опиняться в одній площині. Для цього горизонтальну площину повертають навколо осі х вниз на 90 °, профільну площину - навколо осі z на 90 ° вправо, як показано стрілками. Тоді обидві ці площини поєднуються з нерухомою фронтальний. При цьому горизонтальна площина розташовується під фронтальної, а профільна - праворуч від неї (рис. 4.4, б).

Вісь у ніби розпадається на дві: у і у 1.

Лінії, що обмежують площини проекцій квадратами, взяті умовно і значення не мають, тому їх зазвичай не проводять. Тоді площини проекцій изобразятся, як показано на рис. 4.4, в.

Комплексний креслення предмета

Вивчивши, як будують проекції точок, відрізків прямих і плоских фігур, тобто елементів, які обмежують різні предмети (вироби або їх складові частини), можна перейти до розгляду способів отримання прямокутних зображень самих предметів.

На рис. 4.5, а представлений прямою тригранний кут. Перед його площинами поміщений зображуваний предмет - упор. Він розташований так, щоб якомога більше число його граней було паралельно або перпендикулярно площинам проекцій. Це значно полегшує процес проектування.

Освіта комплексного креслення

Рис. 4.5. Освіта комплексного креслення

Щоб отримати прямокутні проекції зображуваного предмета, необхідно провести проектують промені перпендикулярно площинам проекцій.

Спроеціруем упор на фронтальну площину проекцій π2. Точки перетину проектують променів з цією площиною дадуть проекції вершин упору. Поєднавши відповідним чином ці точки, отримаємо фронтальну проекцію, або вид спереду. Вид спереду називають також головним видом.

Побудуємо проекцію упору на горизонтальній площині проекції π1 - вид зверху. Для цього опустимо на горизонтальну площину перпендикуляри, що проходять через вершини упору, і отримані точки їх перетину з площиною з'єднаємо відрізками прямих.

Провівши проектують промені на профільну площину проекцій π3 і виконавши побудови, аналогічні попереднім, одержимо профільну проекцію зображуваного предмета - вид зліва.

Порівнюючи наочне зображення упору з його проекціями (рис. 4.5, а) і згадуючи вивчене, можна встановити наступне.

По-перше, проекції упору на кожній з площин проекцій π2, π1, π3 являють собою зображення не тільки однієї сторони деталі, але і всього предмета, всіх його вершин, ребер і граней, якщо на горизонтальній і профільної проекціях штриховими лініями показати невидимий зверху і зліва контур деталі. На фронтальній площині проекцій видна лише передня грань упору. Це відбувається тому, що бічні грані, перпендикулярні площини проекцій, зобразивши на ній у вигляді відрізків прямих. Грані, паралельні відповідним площинах проекцій, зображуються без спотворення розмірів.

По-друге, ребра, перпендикулярні площини проекцій, зобразивши на ній у вигляді крапок (наприклад, ребро АВ на горизонтальній площині проекцій), а ребра, паралельні площини проекцій, зобразивши на ній у натуральну величину (наприклад, ребро АВ на фронтальній та профільної площинах проекцій).

По-третє, похила грань упору ні на одній площині проекцій не відіб'ється в натуральну величину, хоча розмір одного боку цієї грані можна виміряти по проекції її ребра, паралельного фронтальній площині проекцій, а розмір іншого - по проекції ребра, паралельного горизонтальній і профільної площин проекцій , на одній з них.

Розгорнемо площини проекцій так, як це було показано на рис. 4.4, щоб поєднати їх в площині креслення (рис. 4.5, б). Фронтальна площина π2 при цьому залишається нерухомою, горизонтальна π1 повертається навколо осі х вниз на 90 °, профільна π3 повертається навколо осі z на 90 ° вправо. Тоді види розташуються так: вид зверху - під головним видом, а вид зліва - праворуч від головного виду і на рівні його.

Фронтальні і горизонтальні проекції однойменних точок знаходяться при цьому на одних перпендикулярах до осі х (наприклад, фронтальна а 'і горизонтальна а проекції точки А [1], а їх фронтальні і профільні проекції розташовуються на одних перпендикулярах до осі z (наприклад, фронтальна а' і профільна а "проекції точки А). Ці перпендикуляри називають лініями зв'язку. Таким чином, всі три проекції упору виявляються пов'язаними між собою. Положення будь-яких двох проекцій визначає положення третьою.

На кресленнях не проводять рамки, що обмежують площини проекцій, і лінії зв'язку (див. Рис. 4.4, в). Видаливши їх, ми отримаємо креслення, представлений на рис. 4.5, в.

Іноді зображення предмета на суміщених площинах проекцій називають комплексним кресленням.

Так будують креслення в системі прямокутних проекцій. Проте нас цікавить не тільки побудова креслень, але і читання їх, тобто процес подання просторової форми предмета за його плоским зображенням.

Для того щоб прочитати креслення, потрібно уявити собі, в результаті чого вийшло на ньому те чи інше зображення, подумати, яке тіло могло дати розглядаються проекції. При цьому не можна розглядати проекції ізольовано одну від одної. Необхідно подумки об'єднати в єдине ціле уявлення про всіх проекціях, даних на кресленні. 1

  • [1] Горизонтальні проекції точок будемо позначати без штриха (а), фронтальні - з одним штрихом ') і профільні - з двома штрихами (в "). Читається:" а мале штрих "," а мале два штрихи ".
 
< Попер   ЗМІСТ   Наст >