Навігація
Головна
 
Головна arrow Фінанси arrow Ринок цінних паперів
< Попередня   ЗМІСТ   Наступна >

Основні типи завдань, що вирішуються на фондовому ринку

Завдання, які найчастіше зустрічаються при аналізі параметрів операцій на фондовому ринку, вимагають відповіді, як правило, на такі питання:

  • • яка прибутковість фінансового інструмента;
  • • дохідність якого фінансового інструменту вище;
  • • чому дорівнює ринкова вартість цінних паперів;
  • • чому дорівнює сумарний дохід, який приносить цінний папір (процентний або дисконтний);
  • • яким має бути термін обігу цінних паперів, які випускаються із заданим дисконтом, для отримання прийнятної прибутковості?

Основна складність при вирішенні подібного типу завдань полягає в складанні рівняння, що містить цікавить нас параметр як невідомого. Найпростіші завдання припускають використання формули (1) для обчислення прибутковості.

Однак основна маса інших, значно складніших завдань, при всьому різноманітті їх формулювань, як це не дивно, має загальний підхід до вирішення. Він полягає в тому, що при нормально функціонуючому фондовому ринку прибутковості різних фінансових інструментів приблизно рівні. Цей принцип можна записати наступним чином:

(10)

Використовуючи принцип рівності доходностей, можна скласти рівняння для вирішення поставленого завдання, розкриваючи формули для прибутковості (1) і скорочуючи співмножники. При цьому рівняння (10) набуває вигляду

(11)

У більш загальному вигляді, використовуючи вирази (2) - (4) і (9), формулу (11) можна перетворити в рівняння:

(12)

Перетворюючи даний вираз в рівняння для обчислення шуканого в задачі невідомого, можна отримати остаточний результат.

Алгоритми розв'язання задач

Задачі на обчислення прибутковості

Методика вирішення подібних завдань виглядає наступним чином:

  • 1) визначається тип фінансового інструменту, для якого потрібно обчислити прибутковість. Як правило, тип фінансового інструменту, з яким відбуваються операції, відомий заздалегідь. Ця інформація необхідна для визначення характеру доходу, якого слід очікувати від цього цінного паперу (дисконтний або процентний), і характеру оподаткування отриманого доходу (ставка і наявність пільг);
  • 2) з'ясовуються ті змінні у формулі (1), які необхідно знайти;
  • 3) якщо в результаті вийшло вираз, що дозволяє скласти рівняння і вирішити його відносно шуканого невідомого, то на цьому процедура вирішення завдання практично закінчується;
  • 4) якщо не вдалося скласти рівняння щодо шуканого невідомого, то формулу (1), послідовно використовуючи вирази (2) - (4), (6), (8) і (9), призводять до такого виду, який дозволяє обчислити невідому величину .

Наведений вище алгоритм можна представити схемою (рис. 10.1).

Завдання на порівняння прибутковості

При вирішенні завдань даного типу в якості вихідної використовується формула (11). Методика розв'язування задач подібного типу виглядає наступним чином:

  • 1) визначаються фінансові інструменти, прибутковість яких порівнюється між собою. При цьому вважається, що при нормально функціонуючому ринку прибутковості різних фінансових інструментів приблизно рівні один одному;
  • 2) далі алгоритм вирішення задачі повторює попередній, а саме:
    • • з'ясовуються відомі і невідомі змінні у формулі (11);
    • • якщо в результаті вийшло вираз, що дозволяє скласти рівняння і вирішити його відносно шуканого невідомого, то рівняння вирішується і процедура вирішення завдання на цьому закінчується;
    • • якщо не вдалося скласти рівняння щодо шуканого невідомого, то послідовно використовуючи вирази (2) - (4), (6), (8) і (9), формулу (11) призводять до такого виду, який дозволяє обчислити невідому величину.

Наведений вище алгоритм представлений на рис. 10.2.

Алгоритм розв'язання задачі на обчислення прибутковості

Рис. 10.1. Алгоритм розв'язання задачі на обчислення прибутковості

Розглянемо кілька типових обчислювальних завдань, що вирішуються з використанням запропонованих методик.

Приклад 1 (обчислення прибутковості). На початку року акція була куплена за 1000 руб. В кінці року вона була продана. При цьому дисконтний дохід від операції склав 200 руб. Визначте (без урахування податків) річну прибутковість цієї операції.

Крок 1. Цінним папером є акція. Ця цінний папір може принести своєму власникові як процентний (дивіденди), так і дисконтний дохід. В умові задачі йдеться тільки про дисконтний доході.

Крок 2. Для вирішення задачі використовуємо формулу (1). У цій формулі нам відомі:

Алгоритм рішення задачі на порівняння доходностей

Рис. 10.2. Алгоритм рішення задачі на порівняння доходностей

  • - Витрати на придбання акції Z = 1000 руб;
  • - Дохід, отриманий власником акції, D = 200 руб. Підставляючи відомі змінні в формулу (1), отримуємо вираз

Крок 3. З умови задачі відомо, що дохід був отриманий за рік (Δt = 1), і в задачі необхідно обчислити річну прибутковість (? Т = 1). Використовуючи формулу (2), одержуємо τ = 1.

Крок 4. Підставляємо обчислене значення τ в формулу, отриману на кроці 2. В результаті отримуємо значення річної прибутковості операції

Приклад 2 (обчислення вартості фінансового інструменту). За якою ціною інвестор може купити облігацію, якщо склалася на ринку річна прибутковість операцій з фінансовими інструментами становить 15%, а через рік облігація погашається з купонною виплатою у розмірі 300 руб. Оподаткування не враховувати.

Крок 1. Цінним папером є облігація. Ця цінний папір може принести своєму власникові як процентний (купонні виплати), так і дисконтний дохід. В умові задачі йдеться тільки про процентне доході.

Крок 2. Для вирішення задачі використовуємо формулу (1). У цій формулі нам відомі:

  • - Сформована на ринку прибутковість операцій з фінансовими інструментами d = 15%;
  • - Дохід, який власник облігації отримає через рік, D = 300 руб.

Підставляючи відомі змінні в формулу (1), отримуємо вираз

Крок 3. З умови задачі відомо, що дохід буде отриманий за рік (Δ t = 1), і в задачі відома річна прибутковість фінансових операцій (? Т = 1). Використовуючи формулу (2), одержуємо τ = 1.

Крок 4. Підставляємо обчислене значення τ в формулу, отриману на кроці 2, і отримуємо вираз

Крок 5. Дозволяємо отримане вираз щодо Ζ. В результаті отримуємо формулу

з якої випливає, що Ζ = 2000 руб.

Приклад 3 (обчислення доходу від операції з фінансовим інструментом). Інвестор придбав за 20 183 руб. облігацію з погашенням через півроку. Прибутковість цієї операції збігалася з середньоринковою і склала 18% річних. На який дохід може розраховувати інвестор при погашенні облігації?

Крок 1. Цінним папером є облігація. Ця цінний папір може принести своєму власникові як процентний (купонні виплати), так і дисконтний дохід. В умові задачі вид доходу не утоняется, тобто він може бути як відсоткам, так і дисконтними.

Крок 2. Для вирішення задачі використовуємо формулу (1). У цій формулі нам відомі:

  • - Сформована на ринку прибутковість операцій з фінансовими інструментами d = 18%;
  • - Витрати на придбання облігації Z = 20 183,49 руб.

Підставляючи відомі змінні в формулу (1), отримуємо вираз:

Крок 3. З умови задачі відомо, що дохід буде отриманий за півроку (Δt = 1/2), і в задачі відома річна прибутковість фінансових операцій (? Т = 1). Використовуючи формулу (2), одержуємо τ = 2.

Крок 4. Підставляємо обчислене значення τ в формулу, отриману на кроці 2, і отримуємо вираз

Крок 5. Дозволяємо отримане вираз щодо Z. В результаті отримуємо вираз

з якого випливає, що D = 1816,51 руб.

Приклад 4 (обчислення прибутковості). Депозитний сертифікат був куплений за шість місяців до терміну його погашення за ціною 10000 руб. і проданий за два місяці до терміну погашення за ціною 10400 руб. Визначте (за простою відсоток

ної ставкою без урахування податків) прибутковість цієї операції в перерахунку на рік.

Крок 1. Тип цінного паперу вказаний явно: депозитний сертифікат. Ця цінний папір, випущений банком, може принести своєму власникові як процентний, так і дисконтний дохід.

Крок 2. З формули (1) отримуємо вираз

Однак рівняння для вирішення завдання ми ще не отримали, оскільки в отриманому виразі величини D і τ залишилися невизначеними.

Крок 3. Використовуємо для вирішення завдання формулу (2), в якій Δ Т = 12 місяців і Δ t = 6 - 2 = 4 місяці. Таким чином, τ = 3. В результаті отримуємо вираз

Дане рівняння також не може бути використане для вирішення поставленого завдання, оскільки величина D нс визначена.

Крок 4. З формули (3), враховуючи, що Δδ = 0, отримуємо вираз

Цей вираз також не дозволяє вирішити поставлене завдання, так як дисконтний дохід (Ad) не визначений.

Крок 5. З формули (4), враховуючи, що Рпр = 10400 руб. і Р пок = 10000 руб., отримуємо вираз, який дозволяє вирішити поставлену задачу:

Приклад 5 (порівняння доходностей). Визначте ціну розміщення Z банком своїх векселів (дисконтних) за умови, що вексель виписується па суму 200000 руб. зі строком платежу Δ t 2 = 300 днів, банківська процентна ставка дорівнює β = 14% річних. Рік прийняти рівним 360 дням.

Крок 1. Перший фінансовий інструмент являє собою депозитний вклад у банку. Другий фінансовий інструмент є дисконтними векселем.

Крок 2. Відповідно до формули (10) прибутковості фінансових інструментів повинні бути приблизно рівні один одному:

Однак ця формула не являє собою рівняння щодо невідомої величини.

Крок 3. Деталізуємо рівняння, використовуючи для вирішення завдання формулу (11). Візьмемо до уваги, що Δ Т 1 = АТ 2 = 360 днів, Δ t 1 = 360 днів і Δ t 2 = 300 днів. Таким чином, τ1 = 1 і τ2 = 360: 300 = 1,2. Врахуємо також, що Z1 = Z 2 = Ζ. В результаті отримуємо вираз

Дане рівняння також не може бути використане для вирішення поставленого завдання.

Крок 4. З формули (6) визначаємо суму, яка буде отримана в банку при виплаті доходу за простою відсоткової ставці з однієї процентної виплатою:

З формули (4) визначаємо дохід, який отримає власник векселя:

Підставляємо дані вирази у формулу, отриману на попередньому кроці, і отримуємо

Дане рівняння вирішуємо щодо невідомого Ζ і в результаті знаходимо ціну розміщення векселі, що буде дорівнює Ζ = 179104,48 руб.

 
Якщо Ви помітили помилку в тексті позначте слово та натисніть Shift + Enter
< Попередня   ЗМІСТ   Наступна >
 
Дисципліни
Агропромисловість
Аудит та Бухоблік
Банківська справа
БЖД
Географія
Документознавство
Екологія
Економіка
Етика та Естетика
Журналістика
Інвестування
Інформатика
Історія
Культурологія
Література
Логіка
Логістика
Маркетинг
Медицина
Нерухомість
Менеджмент
Педагогіка
Політологія
Політекономія
Право
Природознавство
Психологія
Релігієзнавство
Риторика
Соціологія
Статистика
Техніка
Страхова справа
Товарознавство
Туризм
Філософія
Фінанси
Пошук