Моделі розрахунку структурної надійності і прогнозування ресурсних характеристик

У результаті вивчення даної глави студент повинен:

знати

• методи розрахунку структурної надійності, показників надійності (ПН), методику і моделі прогнозування ресурсу;

вміти

• використовувати моделі розрахунку надійності, ПН, методику і моделі прогнозування ресурсу, надійності;

володіти

• методиками розрахунку ПН, прогнозування надійності, ресурсу.

Модель розрахунку надійності - математична модель, що встановлює зв'язок між показниками надійності вироби і показниками надійності елементів його структури.

Прогнозування надійності - визначення імовірнісних значень показників надійності, які можуть бути досягнуті до розглянутого моменту часу або протягом заданого інтервалу часу.

Коефіцієнтний моделі розрахунку надійності

Модель розрахунку інтенсивності відмов. Аналіз вітчизняної та зарубіжної науково-технічної літератури показує, що визначальними факторами, що впливають на надежностние характеристики виробів, є:

• • технологія виготовлення;
• • матеріали;
• • температурний режим функціонування;
• • організація теплообміну;
• • режим роботи;
• • вид захисної оболонки (корпусу);
• • вид виробництва;
• • рівень випробувань;
• • умови експлуатації;
• • тип приймання;
• • наявність відбору;
• • дія факторів космічного простору.

Виходячи з вищевикладеного, математична модель розрахунку інтенсивності L відмов виробів, в якості яких виберемо для розгляду ІС і транзистори, має вигляд (див. Також MIL HDBC 217)

(5.1)

де Λ, Ν т - коефіцієнти, залежні від матеріалу напівпровідника і типу технології (їх значення вибирають з табл. 5.1); Т к - температура кристала або посадочного місця, ° С; Q - тепловий опір між кристалом і платою, на яку кріпиться кристал , ° С / Вт,, тут h - питомий тепловий опір клейового (або евтектичного) з'єднання, за допомогою якого здійснюється кріплення кристала до плати; S - площа кристала (розрахунок проводиться у разі відсутності даних у довідниках але ВЕТ); Р - розсіює потужність , Вт; Т г - температура перегріву від дії гамма-випромінювання; До кт - коефіцієнт конструктивно-технологічних особливостей ІС і транзисторів:

(5.2)

тут До мс - коефіцієнт межелементних сполук (межсоединений), його вибирають з табл. 5.2 залежно від матеріалу висновків; п вив - кількість зовнішніх висновків провідників і контактних майданчиків; m - показник ступеня, рівний:

• • 0,2 - для всіх І С, крім ППЗУ;
• • 0,25 - для ППЗУ;
• • 0 - для транзисторів;

До тих - коефіцієнт, що враховує серійність виробництва (табл. 5.3); До р - коефіцієнт режиму роботи ІВ або транзисторів, розрахований за формулою

де В - коефіцієнт, що враховує ступінь герметичності і функціональне призначення ВЕТ (його значення вибирають з табл. 5.4); Kпр - коефіцієнт, що враховує вид приймання (його значення вибирають з табл. 5.5); Kе - коефіцієнт експлуатації (вибирають з табл. 5.6 для ІС та з табл. 5.7 для транзисторів);

, I 1,2,3 = коефіцієнт, що враховує наявність додаткових бракувальної випробувань, його значення вибирають з табл. 5.8 (див. Нижче).

Таблиця 5.1

Значення коефіцієнтів A, Nт

Таблиця 5.2

Значення коефіцієнта межсоединений До мс залежно від матеріалу висновків

Таблиця 5.3

Значення коефіцієнта До тих, що враховує серійність виробництва

Таблиця 5.4

Значення коефіцієнта В, враховує стеіень герметичності і функціональне призначення ВЕТ

Таблиця 5.5

Значення коефіцієнта К нр, що враховує вид приймання

Таблиця 5.6

Значення коефіцієнта експлуатації До е для ІС ^[1]

Таблиця 5.7

Значення коефіцієнта експлуатації До е для транзисторів

Таблиця 5.8

Значення коефіцієнта K діi, що враховує наявність додаткових бракувальної випробувань

На практиці керівникові робіт припадає через наявність цілого ряду проблем (фінансових, економічних, юридичних), що лежать поза проблем технічного забезпечення надійності різних об'єктів, брати ризик і відповідальність на себе (користуючись інтуїтивної логікою, а точніше, інтуїцією), наказуючи співробітникам обрізати ( не використовувати) вищенаведену формулу для До ді до формули повного ризику (повний ризик відповідає До ді = 1)

або до формули часткових ризиків (частковий ризик відповідає)

(тут V - знак диз'юнкції (означає "або-або").

Температура перегріву від дії гамма-випромінювання

де D - поглинена доза випромінювання, радий; С - питома теплоємність матеріалу, кал • г / град.

Розрахунок D проводиться за формулою, отриманою на основі методу траєкторних коефіцієнтів:

(5.3)

Значення К 1, К 2, К 3 вибираються на підставі параметрів орбіти - висот апогею Н a і перигею Н п, кута нахилу орбіти i і кутової відстані перигею w - з довідників (див., Наприклад, [29, т. 10]) ; t - час активного існування КА (ШСЗ, МКС), діб; у формулі (5.3) Р = 500 рад / сут - максимальна потужність дози при захисті 1 г / см2 по алюмінію.

Приклад 5.1

Нехай Н а = 40000 км; Н п = 1000 км; i, w ≈ 0; t = 2 083 сут. Виконати оцінку температури Т г для ВЕТ на основі кремнію.

Розв'язання

Значення коефіцієнта С для кремнію знаходимо з [29, т. 101: С = = 0,17.

Тоді отримаємо

Таким чином, для ВЕТ на основі кремнію (С = 0,17) з вказаними параметрами орбіти КА перегрів від дії гамма-випромінювання буде незначним і складе приблизно 3 ° С при захисті 1 г / см2.

Приклад 5.2

Розрахунок інтенсивності відмов транзисторів фірми Hewlett Packard. Розв'язання

При вираз (5.1) прийме вигляд

де А = 0,98 (GaAs - транзистор арсенід-галієвий); А = 0,06 (Si) - облік матеріалу кристала; N r = +6800 (М11011-технологія); Ν τ = 7400 (біполярна технологія); Т к = 50 ° С; Q і Р беруться з [29, т. 101 в залежності від типу транзистора;

(серійне виробництво); В = 7532 (лінійний режим роботи);;

Враховуючи, що Ккт = 0,5 +4 1 • 2 січня • 1 = і об'єднуючи виразу (5.1) і (5.2), отримуємо

Розрахунок GaAs-транзисторів. 1. ATF-35376:

2. ATF-13136:

3. ATF-46171:

4. ATF-25570:

Розрахунок біполярних транзисторів. 5. АТ-64020:

6. АТ-01635:

Примітка. Всі розрахунки виконані для коефіцієнта навантаження але потужності, рівного 0,5.

Модель розрахунку теплового опору. Питомий тепловий опір h при використанні одновимірного наближення може бути розраховане через коефіцієнт теплопровідності Κ тпл і так звану товщину стінки (наприклад, клейового шва, підкладки тощо) d:

Величини К тпл наведено в табл. 5.9.

Таблиця 5.9

Значення коефіцієнта теплопровідності K TIL1 матеріалів, застосовуваних у ІС та транзисторах

Товщина клейового шва d для низьков'язких клеїв становить від 2 до 50 мкм, для в'язких - від 50 до 250 мкм (в'язкість> 10 Па • с). Розрахунок повного питомого теплового опору h n проводиться з урахуванням кількості та якості (матеріалів) шарів:

де d i - товщина i-го шару; K тплi - коефіцієнт теплопровідності i-го шару.

В умови негерметичного відсіку КА відвід тепла в результаті конвекції і теплопровідності повітря відсутній. У цьому випадку тепловий опір Q розраховується за формулами

де QтеК - тепловий опір елемент - корпус; Qтпл - тепловий опір корпус - плата (при відведенні тепла кондукцией через контакти основи корпусу з платою Qтк і через висновки Qтв); Qтп - тепловий опір корпус - навколишнє середовище через радіаційний.

В умовах герметичного відсіку КА в розглянутій вище теплової моделі необхідно додатково враховувати:

• • тепловий опір при відведенні тепла від корпусу конвекцією;
• • тепловий опір при відведенні тепла від корпусу за рахунок теплопровідності повітря.

У табл. 5.10 наведені типові значення загальних теплових опорів Q ВЕТ в корпусах різних типів.

Таблиця 5.10

Значення теплових опорів Q ВЕТ в корпусах різних типів

Середнє напрацювання на відмову - це величина, зворотна інтенсивності потоку відмов елемента. Після розрахунку середнього напрацювання на відмову мінімальне напрацювання на відмову обчислюється але формулою

де G - довірча ймовірність; L е - інтенсивність потоку відмов елемента.

У зв'язку з масовим виробництвом мікропроцесорної техніки та розширенням областей застосування мікропроцесорів, які в даний час використовуються практично у більшості видів сучасних технічних засобів, доцільно розглянути нижче наведену методику.

Методика прогнозування інтенсивності відмов зарубіжних мікропроцесорів. Дана методика встановлює поря

док прогнозування інтенсивності відмов мікропроцесорів і доповнює програми прогнозування показників надійності Prognoz, а також АСРН Potovt і Potzar.

Прогнозування рівня надійності зарубіжних мікропроцесорів проводиться для теоретичного підтвердження вимог надійності, заданих в ТЗ. Справжня методика, створена в додаток до вже діючих [51], дозволяє оцінити експлуатаційну інтенсивність відмов мікропроцесорів.

Модель прогнозування інтенсивності відмов мікропроцесорів заснована па такою залежністю:

де Пq - фактор якості (коефіцієнт приймання), що залежить від призначення мікропроцесора (табл. 5.11); С1 - коефіцієнт, що визначає рівень складності і залежний від розрядності мікропроцесора (табл. 5.12); Пt - температурний коефіцієнт, що залежить від ряду параметрів і обчислюється за формулою

де А - безрозмірний коефіцієнт, що визначається з табл. 5.13; Р - розсіює потужність, Вт (вона вибирається з карт робочих режимів); Θjc - тепловий опір кристал - корпус (табл. 5.14); Т с - температура навколишнього середовища (рекомендовані значення дані в табл. 5.15); K v - коефіцієнт напруги живлення, що розраховується за формулою

де Vs - напруга живлення мікропроцесора, В (значення вибирають з карт робочих режимів); С 2 - корпусні характеристика, обумовлена кількістю висновків корпусу N p і розраховується за формулами з табл. 5.16; Пе - коефіцієнт експлуатації, який визначається з табл. 5.17; Пf - коефіцієнт освоєності виробництвом (Пf = 1 - для стабільного виробництва мікропроцесорів; Пf = 10 - для стадії освоєння мікропроцесорів виробництвом).

Таблиця 5.11

Значення коефіцієнта приймання П q

Таблиця 5.12

Значення коефіцієнта С1, визначального рівень складності

Таблиця 5.13

Значення безрозмірного коефіцієнта А

Таблиця 5.14

Значення теплових опорів кристал - корпус Θ jc

Таблиця 5.15

Рекомендовані значення температури навколишнього середовища Т з

Таблиця 5.16

Формули для розрахунку корпусних характеристики З 2

Примітка. Формули в табл. 5.16 вірні для значень числа висновків 3≤N p≤ 180.

Таблиця 5.17

Значення коефіцієнта експлуатації Пе

Приклад 5.3

Розрахунок інтенсивності відмов пікпроцессора PIC18F242. Задані наступні вихідні дані для різних цілей застосування: Пq = 0,25; 0,75; 1; 2; 5; 10; 20; Vs = 5 В; Р = 0,08 Вт; N p = 28; тип корпусу - герметичний Flatpack.

Розв'язання

Дані, отримані з вищенаведених таблиць: З 1 = 0,06; Т с = 45 ° С; Θjc = 25 ° С / Вт; А = 6373; Пе = 0,9; Пf = 1; С 2 = 3,0 10-5 (Np) 1,82 Ці дані підставимо в формулу

і обчислимо інтенсивність відмов мікропроцесора у вигляді вектор- стовпці:

• [1] Для отримання детальної інформації по До 3 для вітчизняних ЕРІ і груп апаратури слід користуватися роботами [1, 29], а для ЕІБ иностран ного виробництва - роботами [3, 52].