Навігація
Головна
 
Головна arrow Логістика arrow Логістика та управління ланцюгами поставок
< Попередня   ЗМІСТ   Наступна >

Економіко-імовірнісні (статичні) методи

В управлінні запасами існує тип завдань, які відносяться до розряду одноціклових, або одноетапних, тобто не припускають повторного поповнення запасу. Такі моделі управління запасами в літературі часто зустрічаються під назвою завдань "газетяра", "елочніка", "булочника". Це статичні завдання управління запасами, які застосовуються в ситуації, коли попит може бути задоволений за допомогою одного замовлення на закупівлю товару. При цьому значення попиту є випадковою величиною з відомим розподілом ймовірностей, а повторні замовлення для поповнення запасу вважаються неможливими або сполученими зі значними витратами. У ряді випадків розглядається можливість нового циклу попиту, але вже з іншими характеристиками розподілу, наприклад, непроданий товар продається але зниженими цінами, іноді меншим закупівельної ціни. Новий цикл попиту може виникнути через віддалений проміжок часу, до настання якого товар може зберігатися, наприклад, це характерно для товарів сезонного попиту. Також можливий розгляд статичної задачі без зберігання і нового циклу продажів, тоді передбачається знищення (утилізація) товару або повернення його постачальнику.

Статичні моделі можуть застосовуватися в ситуації закупівель запасних частин для спеціального устаткування, військових і транспортних суден і т.п. Запасні частини можуть бути поставлені разом з основним обладнанням чи іншим об'єктом за відносно низькою ціною і зберігатися протягом досить тривалого періоду часу, а пізніше - тільки за високою ціною через необхідність повторного запуску виробництва, який вимагає великого підготовчого періоду. У результаті обладнання, судно, станція в очікуванні ремонту простоюють значний час, що обходиться великими втратами.

Крім пошуку рішення для класичних одноетапних завдань статичні моделі дозволяють знайти відповідь на питання встановлення початкових рівнів запасів для нових продуктів, подальше управління запасами яких буде здійснюватися за допомогою динамічних моделей.

Па рис. 6.3 ілюструється стан запасу після задоволення попиту В. Якщо попит менше розміру замовлення В <8 (рис. 6.3, а), то виникає надлишок у кількості 5 - Д якщо £)> 5 (рис. 6.3, б), то виникає дефіцит в розмірі /) - 5.

Стан запасу в одноетапною статичної моделі:

Рис. 6.3. Стан запасу в одноетапною статичної моделі:

а наявність надлишку; б наявність дефіциту

Залишившись надлишок (запас 5-1)) може зберігатися до наступного торгового періоду, може бути утилізований (знищений) або повернений постачальнику. У цьому випадку з'являються додаткові витрати на зберігання запасу, його доставку, а також втрати через неповну реалізації товару у разі знищення запасу або його розпродажу за зниженими цінами. Дефіцит також призводить до втрат - упущеної вигоди, штрафам, погіршення іміджу і т.п.

Очевидно, оптимальний розмір запасу повинен забезпечувати мінімум суми витрат, пов'язаних із закупівлями (С) або виробництвом, зберіганням (Сх), втратами через виникнення надлишку (См) і дефіциту (С):

Витрати на придбання товару залежать від наявності початкового запасу:

де с - вартість закупівлі (або виробництва) одиниці продукції; про - розмір запасу; 51 | ач - запас продукту перед розміщенням замовлення, він зазвичай приймається рівним нулю.

Витрати на зберігання запасу в класичній постановці статичної задачі, як правило, ігноруються, це пов'язано з тим, що елементи витрат не розглядаються в динаміці, а витрати на зберігання оцінюються протягом якого-небудь проміжку часу.

Витрати, пов'язані з наявністю надлишку товару через те, що частина сто виявляється нереалізованою, включають в себе витрати на хропіння залишився запасу, поворотну транспортування, витрати па утилізацію і т.п. Таким чином, витрати, пов'язані з зайвими товарами, будуть мати вигляд

де А - питомі витрати, пов'язані з утриманням надлишків (надлишкові витрати на зберігання одиниці продукції протягом аналізованого періоду, повернення товару, утилізацію тощо); £) - випадкова величина попиту на товар з щільністю розподілу / (О).

Втрати через виникнення дефіциту визначаються за формулою

де р - питомі втрати від незадоволеного попиту (на одиницю продукції).

Підставивши залежності (6.11), (6.12) і (6.13) у вираз (6.10), одержимо формулу для сумарних витрат:

Слід зазначити, що формула (6.14) в загальному вигляді враховує тільки витрати на зберігання до наступного торгового періоду, утилізацію або повернення товару. Проте практично поширеною є ситуація продажу товарів за значно зниженими цінами після закінчення основного торгового періоду (наприклад, розпродаж одягу, взуття, побутової техніки, комп'ютерів, товарів для дому, фруктів, овочів та ін.). Однак, незважаючи на очевидність ситуації, її облік в розглянутій моделі є скрутним, оскільки модель (6.14) відповідає тільки класичної одноетапною завданню, а можливість обліку розпродажі вимагає оцінки вторинного попиту, тобто попиту на нереалізовані товари. З урахуванням розпродажі товару після основного торгового періоду одноетапна статична задача одноразової закупівлі стає багатоетапної (у спрощеному випадку - двоетапної).

Для визначення оптимальної величини замовлення візьмемо першу похідну функції сумарних витрат (6.14) по 5 і прирівняємо її нулю:

де Р {0 <5} - імовірність того, що 5 одиниць товару не буде продано.

Звідси

Права частина формули (6.16) отримала назву "критичне ставлення". Значення оптимальної величини замовлення (5 ") визначається за умови, що критичне ставлення неотрицательно, оскільки при р <з воно втрачає сенс, отже, при розрахунку за формулою (6.16) передбачається, що втрати від незадоволеного попиту більше витрат на закупівлю.

Якщо після закінчення періоду продажу товар може зберігатися до наступного періоду, то модель (6.14) дає невірне рішення. Можливість реалізації товару протягом декількох періодів вимагає рішення задачі одноразової закупівлі з урахуванням багатоетапне ™. Однак якщо продавець приймає рішення про розмір замовлення на основі витрат на першому етапі і при цьому вважає, що непроданий товар може бути реалізований пізніше, формула (6.14) для сумарних витрат і (6.16) для визначення ймовірності нереалізації товару на нервом етапі повинні бути змінені. Сумарні витрати повинні бути зменшені на величину закупівельної вартості непроданого товару

Слід зазначити, що у разі можливості досить тривалого зберігання деяких товарів до наступного торгового періоду особливо актуальним є облік тимчасової вартості грошей, оскільки непроданий в цьому сезоні товар - це заморожений капітал у вигляді запасу. Така умова також може бути внесено в модель (6.17).

Для визначення оптимальної величини замовлення візьмемо першу похідну функції сумарних витрат (6.17) по 5 і прирівняємо її нулю:

Зіставляючи формули (6.16) і (6.19), можна зробити висновок, що можливість зберігання товару до наступного періоду або повернення товару постачальнику призводить до збільшення ймовірності надлишку товару через відсутність попиту, але, з іншого боку, знижує ймовірність настання дефіциту, оскільки 5 -я одиниця товару або буде, або не буде продана:

Імовірнісна характеристика втрат від дефіциту і надлишків не є достатньою для оцінки невизначеності при прийнятті рішень. Необхідно визначити розмір партії одноразової закупівлі. На основі аналізу співвідношень (6.16), (6.19) і (6.20) можна зробити висновок про політику закупівель: замовляти необхідно 5 * одиниць товару, для яких імовірність же не бути проданими менше або дорівнює критичному ставленню. Для визначення розміру закуповується партії 5 * слід задати або визначити закон розподілу попиту і параметри цього розподілу.

У табл. 6.4 наведені формули для розрахунку оптимального розміру замовлення для одноразової закупівлі товару при різних законах розподілу попиту і для двох ситуацій: без зберігання залишився запасу до наступного торгового періоду і зі зберіганням непроданого товару.

Таблиця 6.4. Формули для визначення оптимального розміру замовлення для одноразової закупівлі

Формули для визначення оптимального розміру замовлення для одноразової закупівлі

Примітка: £) - середнє значення попиту; М -. - Параметр розподілу Релея;>] п / 2

к. И7 - параметри розподілу Вейбулла (залежать від коефіцієнта варіації попиту); а. Ь - нижня і верхня межі рівномірного розподілу попиту відповідно.

ни в Китаї. Нанесення логотипів підприємств-споживачів можливе як постачальником, так і фірмою "Рекламні товари".

Незважаючи на те що споживачі схильні багаторазово звертатися в "Рекламні товари" за покупкою необхідної продукції, більша частина асортименту не може бути описана в параметрах поставки і витрати, відповідних пилкоподібної діаграмі (див. Рис. 6.1). Споживачі, купивши, наприклад, минулого року рекламну продукцію (брелоки або утримувачі), в цьому - хочуть змін дизайну товару.

Аналіз номенклатури товарів показує, що товари з повторюваним попитом, які утворюють групу часто замовляються товарів і поставляються від одного постачальника, складають 30,16% загальної вартості виконуваних замовлень. До цієї групи відносяться мочалка, гребінець-дзеркало, чохли для телефону, косметичка, рушник та ін. Решта товари мають неповторяющийся, одноразовий попит і поставляються від різних постачальників. Наприклад, брелоки, магніт, годинник, монетниця, флеш-карта, ручка, підвіска, тримач, відкривачка.

Розмір закупівель по всьому асортименту може бути розрахований на основі моделі одноразової закупівлі, але по товарах першої групи параметри розподілу можуть бути розраховані на основі статистики замовлень за минулі періоди, а по товарах другої групи - методом аналогій, тобто за даними про замовлення аналогічної продукції.

Підприємство "Рекламні товари" визначило параметри моделі одноразової закупівлі по всій номенклатурі. Наприклад, для магніту закупівельна ціна з дорівнює 0,15 умовних грошових одиниць, питомі втрати від незадоволеного попиту /; рівні 0,24 умовних грошових одиниць, а параметр І - 0,05 умовних грошових одиниць. Розрахуємо ймовірність непродажу, наприклад, товару магніт, але формулами (6.16)

Розрахунок показав, що якщо магніти чекатимуть наступного торгового сезону і зберігатися на складі, то ймовірність закупівлі партії, що перевищує попит, вище, ніж у разі організації одного періоду продажу.

Припустимо, що закон розподілу попиту буде нормальним, і розрахуємо розмір замовлення магнітів, скориставшись відповідною формулою з табл. 6.4 і функцією зворотного стандартного нормального розподілу (наприклад, в Excel). Коли підприємство не планує зберігати товар до наступного періоду, розмір замовлення визначається виходячи із співвідношення

а коли є можливість зберігання, - виходячи із співвідношення

Розмір замовлення в першому випадку при параметрах попиту: середнє значення -236060 шт., Середнє квадратичне відхилення - 52550 шт., Складе, шт .:

5 * = 52250 - (- 0,4959) + 236060 = 200000.

Знайдемо розмір замовлення, шт., Для другої ситуації:

S * = 52 250-0,3585 + 236 060 = 254 900.

Таким чином, слід закуповувати 200 ТОВ магнітів, якщо планується один торговий період, і 254900 магнітів, якщо вони можуть продаватися два періоди.

Аналогічно в компанії "Рекламні товари" були розраховані розміри закуповуваних партій для інших номенклатурних позицій.

Остаточне рішення про розмір партій закуповуваних товарів прийнято при вивченні ситуації з попитом з урахуванням прибутку.

Помилки при визначенні розміру одноразової закупівлі доволі дорого обходяться компаніям. Прагнучи зменшити ймовірність дефіциту товару, підприємства часто закуповують набагато більше попиту, а це призводить до великих втрат через псування товару, великих витрат на зберігання, неконкурентоспроможності товару в наступний торговий період і з інших причин. Фахівці з комерції запропонували б у цьому випадку укладати договір з постачальником на умови повернення непроданої партії. Такі ситуації зустрічаються на практиці досить часто. Проте такі умови договорів негативно позначаються па постачальника.

Питання практики

Розглянувши статистику повернень продукції однієї з кондитерських фабрик, можна побачити, що з майже 69,5 тис. Т цукерок, які були повернуті на фабрику за 2013 р 37%, або близько 26 тис. Т, - це повернення новорічних подарунків, розрахунок розміру партії яких повинен виконуватися на основі моделі одноразової закупівлі.

Споживач переклав свої ризики дефіциту подарунків на кондитерську фабрику. Звичайно, на фабриці після розсортування подарунків є можливість продати цукерки іншим споживачам, але не варто забувати про терміни придатності продукції, адже вона була зроблена задовго до свята, і повернулися подарунки теж не відразу після новорічного торжества, а також про витрати на розформування подарунків. у фабрики виявляються досить обмеженими можливості компенсації збитків від повернення подарунків.

У цій ситуації важливою стає спільна робота споживачів і фахівців кондитерської фабрики при визначенні розміру замовлення, економічно вигідного обом учасникам угоди.

 
Якщо Ви помітили помилку в тексті позначте слово та натисніть Shift + Enter
< Попередня   ЗМІСТ   Наступна >
 
Дисципліни
Агропромисловість
Аудит та Бухоблік
Банківська справа
БЖД
Географія
Документознавство
Екологія
Економіка
Етика та Естетика
Журналістика
Інвестування
Інформатика
Історія
Культурологія
Література
Логіка
Логістика
Маркетинг
Медицина
Нерухомість
Менеджмент
Педагогіка
Політологія
Політекономія
Право
Природознавство
Психологія
Релігієзнавство
Риторика
Соціологія
Статистика
Техніка
Страхова справа
Товарознавство
Туризм
Філософія
Фінанси
Пошук