Навігація
Головна
 
Головна arrow Логістика arrow Логістика та управління ланцюгами поставок
< Попередня   ЗМІСТ   Наступна >

Ймовірносно-статистичні методи

Методи даної групи засновані на теоремах про числові характеристики випадкових величин і перетвореннях випадкових процесів.

Випадковість параметрів поставок і попиту, а також різні логістичні ризики є основними причинами створення страхових запасів. На рис. 6.4 представлена графічна інтерпретація моделі витрачання та поповнення запасу, що відображає невизначеність попиту і випадковий характер часу виконання замовлення для поповнення запасу.

Процес, представлений на рис. 6.4, характеризується рядом особливостей, які важливі для розуміння причин формування страхового запасу.

1. У загальному випадку витрачання поточного запасу являє собою дискретний, незростаюча випадковий процес, якому властива не

Модель витрати і поповнення запасів з урахуванням невизначеності попиту та тривалості циклу замовлення:

Рис. 6.4. Модель витрати і поповнення запасів з урахуванням невизначеності попиту та тривалості циклу замовлення: [1]

Л - реалізації поточного запасу; В - обсяги поставок; С - величина поточного запасу в момент поставки; О - дефіцит; / (Оо) ~~ щільність розподілу величини запасу на початку реалізації; / ((2) - щільність розподілу поточного запасу в момент поставки; / (Ц ,, т) - щільність розподілу величини обсягів поставки; <р (/, ()) - щільність розподілу величини часу закінчення реалізації поточного запасу

стаціонарність і стохастичность попиту; ансамбль реалізацій поточного запасу може бути з сильним і слабким перемішуванням (А, див. рис. 6.4).

  • 2. Величини обсягів поставок є випадковими величинами і підкоряються будь-яким законам розподілу (В, див. Рис. 6.4); в окремому випадку поставка - детермінована величина.
  • 3. Момент закінчення реалізації поточного запасу також випадковий, в одних реалізаціях залишок запасу в момент поставки більше нуля, в інших - дорівнює нулю. У ситуації нульового залишку поточного запасу і при відсутності страхового запасу настає дефіцит (Д див. Рис. 6.4). Якщо є страховий запас, то ситуація з нульовим залишком поточного запасу може бути названа "псевдодефіцітом", оскільки попит задовольняється за рахунок страхової частини запасу. Функція розподілу поточного запасу (у момент поставки) буде підкорятися усеченному нормальному закону розподілу небудь законам розподілу для позитивних випадкових величин (С, див. Рис. 6.4).
  • 4. При визначенні основних параметрів системи управління запасами використовується модель оптимальної величини замовлення, відповідна формулі Харріса-Уїлсона (про цю формулою йтиметься в параграфі 6.3), і формула для розрахунку часу між замовленнями.
  • 5. У ситуації дефіциту, коли в момент часу ь. Сумарний щоденний витрата Е ^ досягає початкового запасу на складі, передбачається, що незадоволені заявки накопичуються до випадкового моменту Тк - часу надходження нового замовлення. Іншими словами, при 5Х-> (I мова йде не про реальний, а про прогнозований процесі накопичення заявок на інтервалі АТ = ТК- Ту Випадкові накопичені величини дефіциту є основою для розрахунку страхового запасу.

Визначення величини страхового запасу в умовах невизначеності може бути виконано але формулою Феттер - Далека [2]:[2]

де хр - параметр нормального закону розподілу, відповідний вірогідності відсутності дефіциту продукції на складі Р (х) (табл. 6.5); Т - середня величина тривалості логістичного циклу (період часу між поставками); й- середньодобова витрата запасу; СТГ, а ,, -середні квадратичні відхилення випадкових величин Т і ї відповідно.

Таблиця 6.5. Імовірність відсутності дефіциту Р (х) і значення коефіцієнта хр для нормального закону розподілу

Імовірність відсутності дефіциту Р (х) і значення коефіцієнта хр для нормального закону розподілу

При виконанні розрахунків страхового запасу за формулою (6.21) необхідно врахувати, що формула справедлива, якщо Т не змінюється. У цьому міститься причина деякої некоректності розрахунку за формулою (6.21). Спробуємо це довести.

На рис. 6.5 лінією А показаний базовий рівень для початкової величини Т.

Перенесемо нульовий рівень вгору по вертикальній осі (О '), тим самим зменшуючи час виконання замовлення Т. Враховуючи, що для реалізацій щоденної витрати характерно сильне перемішування і лінії, відповідні окремим реалізаціям, розходяться у вигляді "пучка", обмеженого прямими 0_0Р, розкиду випадкових величин Т відповідатиме лінія З (рис. 6.5). Якщо перенести нульовий рівень в точку О ", то тривалість циклу зростає і розкиду випадкових величин Т відповідатиме лінія О.

Таким чином, некоректність розрахунку за формулою (6.21) полягає в тому, що для різних (2 і, відповідно, Т підставляється одне і те ж значення ор тому розкид випадкових шинок '/' обмежений паралельними лініями В на рис. 6.5.

Формула (6.21) буде вірна у випадку, якщо замість Т і ор відповідних базовому рівню, будуть підставлені середнє значення і середнє ква

Графічна інтерпретація коригування формули

Рис. 6.5. Графічна інтерпретація коригування формули (6.21): [3]

Оо - початковий рівень запасу; Л - базовий рівень для часу виконання замовлення; С, й - змінені рівні часу виконання замовлення в меншу і більшу сторону відповідно; О, О ', О "- проекція рівнів часу виконання замовлення на вертикальну вісь; В, Г- прямі, що обмежують розкид величини запасу при базовому та зміненому рівнях часу виконання замовлення відповідно

дратіческое відхилення нової тривалості циклу замовлення (Г *, а ^ -). Якщо для нових умов немає даних для визначення статистичних параметрів тривалості функціонального циклу, то для обліку змін слід ввести в розрахунок параметр, що дозволяє врахувати подобу, наприклад коефіцієнт варіації.

Припустимо, що статистичні параметри, що характеризують щоденний обсяг продажів (або витрата матеріальних ресурсів) Про і ап, постійні і не залежать від тривалості часу виконання замовлення Г; закон розподілу щоденних продажів (витрати) - нормальний. Закон розподілу тривалості циклу замовлення - нормальний з параметрами: середнє значення Т і середньоквадратичне відхилення

де иг - коефіцієнт варіації, визначений на основі статистичної обробки для базової вибірки.

Наприклад, якщо статична інформація зібрана для базового рівня циклу замовлення з параметрами Т = 10 дн., Ат = 2 дн. і иг = 0,2, то для циклу з Г = 20 дн. аг = 0,2 • 20 = 4 дн.

Таким чином, формула (6.21) може бути записана у вигляді

де Т * - середнє значення тривалості циклу замовлення, відмінне від базового рівня.

Професор А. П. Долгов [4] пропонує розраховувати середнє квадратичне відхилення, яке використовується для розрахунку страхового запасу, але формулою

А. П. Долгов вважає, що при виведенні формули (6.24) використано правило складання і властивості дисперсій двох незалежних (некоррелірованних) сукупностей, при цьому не вказує, для якої залежності витрати запасу від часу використовується вказане правило. Очевидно, мова йде про лінійної залежності виду

де (¿1, - невипадкова величина розміру поставки ^ * / - інтенсивність щоденної витрати, випадкова величина з параметрами Д а "; Т- випадкова величина тривалості циклу поставки з параметрами Т, аг

Для ілюстрації нашого припущення про лінійне вигляді залежності витрати на рис. 6.6 наведені лінії Л і В, які апроксимуються залежністю (6.25) і є реалізаціями випадкового процесу з так званим слабким перемішуванням.

Графічна інтерпретація формули

Рис. 6.6. Графічна інтерпретація формули (6.24):

Він - початковий рівень запасу; А, В приклади реалізації поточного запасу

Для розрахунку середнього квадратичного відхилення а "скористаємося методом лінеаризації функції випадкової величини:

При підстановці формули (6.25) у формулу (6.26) отримаємо:

Таким чином, формула (6.24) буде справедлива, якщо залежність витрати від часу є лінійною функцією.

Проілюструємо нашу точку зору на прикладі. Нехай попит характеризується параметрами І = 5 од., О0 = 2,54, коефіцієнт варіації для випадкової величини часу виконання замовлення ог = 0,2; параметр д "р = 2,33. В табл. 6.6 представимо результати розрахунків страхового запасу за формулами (6.21) і (6.23), а також з урахуванням формули середнього квадратичного відхилення (6.24), на якій наполягає А. П. Долгов.

Таблиця 6.6. Результати розрахунку страхового запасу за трьома варіантами

Результати розрахунку страхового запасу за трьома варіантами

Як видно з табл. 6.6, розмір страхового запасу, отриманого за різними варіантами розрахунку, має значні розбіжності. Так, формула (6.21) виявилася практично нечутлива до зміни розміру замовлення, що не може не викликати сумніви в результаті розрахунків. Формула, за якою пропонує вважати А. П. Долгов, навпаки, показує необґрунтоване зростання страхового запасу, який стає більше розміру самого замовлення. Реалістичними є результати, отримані з використанням формули (6.23).

На рис. 6.7 для наочності наведено графіки зміни величини страхового запасу в залежності від обсягу замовлення.

Величина страхового запасу, визначена за варіантами:

Рис. 6.7. Величина страхового запасу, визначена за варіантами:

I - за формулою (6.21); II - але формулою (6.23); III - з урахуванням формули (6.24)

Досвід показує, що розрахунок за формулами (6.21) і (6.23) підходить для тих випадків, коли для управління запасами застосовується періодична стратегія, тобто стратегія з постійною періодичністю розміщення замовлення (більш докладно про стратегії управління запасами див. у параграфі 6.5) (рис. 6.8, а).

При використанні періодичної стратегії управління запасами замовлення на поповнення запасу робиться в заздалегідь визначені моменти часу, при цьому можливо, що вже в момент розміщення замовлення спостерігається дефіцит. За час виконання замовлення дефіцит буде накопичуватися. Тому при розрахунку страхового запасу необхідно враховувати відхилення в попиті за вагу час виконання замовлення (на рис. 6.8 - Гц).

При використанні стратегії управління запасами з точкою замовлення ЛОР (рис. 6.8, б), яка передбачає замовлення на поповнення запасу при досягненні рівня, відповідного ЛОР, дефіцит на момент замовлення малоймовірний, а при безперервному контролі за рівнем замовлення - виключений. Тому при розрахунку страхового запасу необхідно враховувати відхилення в попиті тільки під час виконання замовлення (£):

де I - середнє значення часу виконання замовлення (на рис. 6.8 - Г || 0СТ); х1 - коефіцієнт варіації для випадкової величини "час виконання замовлення".

Також слід зазначити, що формула Феттер - Даллек і її модифікації, наведені вище, виведені для умови нормального розподілу випадкових величин попиту і часу логістичного циклу. При інших законах розподілу формули для розрахунку страхового запасу видозмінюються з урахуванням їх параметрів.

Визначення потреби в страховому запасі при різних стратегіях управління запасами:

Рис. 6.8. Визначення потреби в страховому запасі при різних стратегіях управління запасами: [5]

а - періодична стратегія; б - стратегія з точкою замовлення

  • [1] Моделі і методи теорії логістики: навч. посібник / під ред. В. С. Лукинський. 2-е вид. СПб .: Питер, 2007. С. 289.
  • [2] Fetter R "Dalieck W. Decision Models for Inventory Management. Hoinewood. IL: Richard D. Irvin, 1961. P. 105-108.
  • [3] Моделі і методи теорії логістики. С. 293.
  • [4] Долгов А. П. Теорія запасів і логістичний менеджмент: методологія системної інтеграції та прийняття ефективних рішень. СПб .: Изд-во СПбГУЕФ, 20 (М.
  • [5] Управління запасами в ланцюгах поставок: навч. посібник / О. В. Бадокін [и др.]; під заг. і науч. ред. В. С. Лукинський. СПб .: Изд-во СПбГІЕУ. 2010. С. 97.
 
Якщо Ви помітили помилку в тексті позначте слово та натисніть Shift + Enter
< Попередня   ЗМІСТ   Наступна >
 
Дисципліни
Агропромисловість
Аудит та Бухоблік
Банківська справа
БЖД
Географія
Документознавство
Екологія
Економіка
Етика та Естетика
Журналістика
Інвестування
Інформатика
Історія
Культурологія
Література
Логіка
Логістика
Маркетинг
Медицина
Нерухомість
Менеджмент
Педагогіка
Політологія
Політекономія
Право
Природознавство
Психологія
Релігієзнавство
Риторика
Соціологія
Статистика
Техніка
Страхова справа
Товарознавство
Туризм
Філософія
Фінанси
Пошук