Навігація
Головна
 
Головна arrow Логістика arrow Логістика та управління ланцюгами поставок
< Попередня   ЗМІСТ   Наступна >

Модель оптимального (економічного) розміру поставки EОQ

Класичний варіант моделі EOQ

Економіко-математичні методи і моделі визначення параметрів запасів базуються на найпоширенішою в теорії логістики формулі - моделі оптимальної (економічною) партії замовлення - Economic Order Quantity (EOQ), відомої як формула Уїлсона або формула Харріса - Уїлсона.

Розрахунок EOQ виробляється на основі суми загальних витрат Сг, відповідних функції:

де СПМ - витрати на придбання продукції (товару), головним чинником яких є вартість одиниці продукції (товару), яка може бути постійною або змінною, наприклад, при обліку оптових знижок, що залежать від обсягу замовлення; С, - витрати на оформлення замовлення, що представляють собою постійні витрати, пов'язані з розміщенням замовлення у постачальників і транспортуванням замовлених товарів. У класичній постановці моделі ЕОО_ вважається, що витрати С, не залежать від обсягу замовлення, що, на наш погляд, є дискусійним; Сх - витрати на зберігання запасу, що відображають витрати на утримання і вантажопереробку запасу на складі; витрати Сх включають в себе як відсоток на інвестований капітал, так і вартість зберігання, утримання та догляду. Класичний варіант моделі ЕОО_ передбачає визначення витрат на зберігання з урахуванням їх частки у вартості товару; існують і інші способи розрахунку витрат на зберігання, наприклад, залежно від займаного товаром обсягу (площі) складу; Сд - втрати через дефіцит запасу, що включають в себе, по-перше, потенційні втрати прибутку через відсутність запасу, по-друге, можливі втрати через втрату довіри покупців і зниження їх лояльності; Сл - "приховані", або "латентні", витрати, до яких належать реально існуючі, але не враховуються в моделях розрахунку розміру замовлення витрати. До прихованих витрат можна віднести, наприклад, витрати на зберігання деталей (вузлів, агрегатів) на внутрішньовиробничих складах різних рівнів, а також на зберігання продукції в контейнерах, кузовах автомобілів або залізничних вагонах при розвантаженні транспортних засобів, що прибувають на склад.

Облік різного кількості доданків у формулі (6.29) призводить до багатоваріантності розрахункових формул для визначення ЕОо.

При формуванні класичного варіанту моделі розрахунку ЕОО_ в якості критерію оптимізації приймається мінімум загальних витрат С2 (рис. 6.9), що включають в себе витрати на виконання замовлень С3 і витрати на зберігання запасу складі Сх протягом певного періоду часу (рік, квартал і т. п.)

На рис. 6.9 видно, що витрати на виконання замовлень (С) зі збільшенням розміру замовлення зменшуються, підкоряючись гіперболічної залежності; витрати на зберігання партії поставки (С) зростають прямо пропорційно розміру замовлення; крива загальних витрат (С ^) має увігнутий характер, що говорить про наявність мінімуму, відповідного оптимальної партії 50.

Залежність витрат від розміру замовлення:

Рис. 6.9. Залежність витрат від розміру замовлення:

С3 - витрати на виконання замовлення; С7Х - витрати на зберігання; С- - сумарні витрати;

50 - оптимальний розмір замовлення

Розглянемо висновок формули для розрахунку ЄВ ().

У класичному варіанті формули (6.30) витрати на виконання замовлення визначаються співвідношенням

де А - потреба в продукті протягом аналізованого періоду (місяць, квартал, рік); С0 - витрати на виконання одного замовлення, руб .; 5 - величина замовлення для поповнення запасу.

Витрати на зберігання у формулі (6.30) виглядають наступним чином:

де См - ціна одиниці продукції; / - Частка від ціни Сп, яка припадає на витрати на зберігання.

Параметр / для оцінки витрат на утримання запасів на складах визначається в різних джерелах по-різному, діапазон значень від 5 до 50%.

Формула (6.32) показує, що витрати на зберігання одиниці продукції пропорційні се ціною, а середня кількість продукції, що знаходиться на храпении на складі, при постійній інтенсивності попиту на даний період часу

На рис. 6.10 показаний принцип отримання залежності (6.33). Так, якби за час Г було зроблено один замовлення, рівний потреби в продукті, що замовляється А, то в середньому на зберіганні знаходилося б А / 2 продукції. Якщо два замовлення з інтервалом Г / 2, то середня кількість зберігається продукції було б А / А і т.д.

Таким чином, з урахуванням (6.31) і (6.32) формулу сумарних витрат (6.30) можна записати як

Визначення середньої величини запасу складі:

Рис. 6.10. Визначення середньої величини запасу складі:

а - максимальний запас А; б - максимальний запас А / 2; А - величина початкового запасу

Візьмемо першу похідну від (6.34) і прирівняємо її кулю:

Вирішуючи рівняння (6.35), одержимо так звану формулу Уїлсона (Харріса -Уілсона) для розрахунку оптимальної партії замовлення:

Знаючи S, нескладно визначити кількість замовлень:

мінімальні сумарні витрати за аналізований період

і час між замовленнями

де Д - тривалість розглянутого періоду.

Якщо мова йде про кількість робочих днів у році, то Д = Др = 260 дн., Якщо про кількість тижнів, то Д () = 52 тижнів .; в загальному випадку Д = 365 дн.

Необхідно відзначити, що формула Харріса - Уїлсона отримана при великій кількості припущень:

  • • витрати на виконання замовлення С0, ціна продукції, що поставляється Сп і частка від ціни, яка припадає на витрати на зберігання одиниці продукції, протягом усього розглянутого періоду постійні;
  • • період між замовленнями (поставками) постійний, тобто Тл = const;
  • • замовлення Som виконується повністю, миттєво;
  • • інтенсивність попиту X = StntT / T- постійна;
  • • ємність складу необмежений;
  • • розглядаються тільки поточні запаси, інші види запасів (страхові, підготовчі, сезонні, транзитні і т.д.) не враховуються.

Наявність великої кількості припущень обмежує можливості застосування моделі оптимального розміру замовлення в класичному вигляді.

 
Якщо Ви помітили помилку в тексті позначте слово та натисніть Shift + Enter
< Попередня   ЗМІСТ   Наступна >
 
Дисципліни
Агропромисловість
Аудит та Бухоблік
Банківська справа
БЖД
Географія
Документознавство
Екологія
Економіка
Етика та Естетика
Журналістика
Інвестування
Інформатика
Історія
Культурологія
Література
Логіка
Логістика
Маркетинг
Медицина
Нерухомість
Менеджмент
Педагогіка
Політологія
Політекономія
Право
Природознавство
Психологія
Релігієзнавство
Риторика
Соціологія
Статистика
Техніка
Страхова справа
Товарознавство
Туризм
Філософія
Фінанси
Пошук