Парадокс редукції (колапсу) хвильової функції

Та ж логіка лежить в основі формулювання введеного І. фон Нейманом "парадокса" (або проблеми) "редукції (колапсу) хвильової функції", заради розв'язання якого в підстави квантової механіки деякі вводять спостерігача і створюють "квантову теорію вимірювань".

Фон Нейман в роботі [30], "керуючись статтею Бора" Про кванті дії і описі природи "(1929), - говорить Джеммер, - розвинув свою ідею про те, що в кожному квантово-механічному вимірі наявна неаналізіруемий елемент. Він постулював, що хвильова функція, крім безперервного каузального зміни, що підкоряється рівнянню Шредінгера, при вимірюванні зазнає перериване, акаузальним (тобто не підкоряється рівнянню Шредінгера. - А. Л.) і миттєве зміна, обумовлена втручанням спостерігача, його впливом на об'єкт "[13, с. 357]. Останнє є не що інше, як так звана проблема "редукції (колапсу) хвильової функції".

Для відомого досвіду з електроном, що проходить через дві щілини (див. Схему 15.1.1), це "явище" виглядає наступним чином: до вимірювання відома імовірність розподілу можливих положень поглинання електрона екраном (фотопластиною), а в результаті вимірювання на екрані (фотопластинці) з'являється "точка", тобто стає відомо, куди потрапив електрон. "Якщо описувати стан електрона після його взаємодії з атомами в фотопластинці за допомогою хвильової функції, то ця функція буде, очевидно, відмінна від первісної і, скажімо, локалізована в" точці "на екрані. Це і називають зазвичай редукцією хвильової функції", - говорить В. Л. Гінзбург в передмові до статті М. Б. мін- ського [27, с. 414].

Однак зупинимося на цьому "очевидно" і проаналізуємо, що ж за ним стоїть. Що "очевидно"? Очевидно, що вимір - це взаємодія, це явище, яке можна теоретично описати, причому всі без залишку. Але чи так це? "З'явилася точка" і "стався" колапс хвильової функції »- не рівнозначні затвердження. Перше - експериментальний факт, друге - лише можлива інтерпретація цього факту. Тому проаналізуємо ці твердження, подивимося, наскільки вони обґрунтовані.

Для зручності аналізу розіб'ємо це формулювання на наступні твердження:

твердження 1: вимірювання є явище, яке має описуватися квантовою теорією;

твердження 2: мовою квантової теорії це явище описується як миттєве зміна хвильової функції (ВФ) системи від Ψ = Σк c до | b до} (у загальному вигляді, в діраковской позначеннях) до b l з ймовірністю | cl | 2 (відповідно з правилами Борна); цей стрибок і називається "редукцією" або "колапсом" хвильової функції;

твердження 3: такий перехід не описується рівнянням Шредінгера і тому виявляється "незаконним" з погляду рівнянь стандартної квантової механіки. Що виводиться з останнього твердження (що спирається на два перших) неповнота сучасної квантової механіки і необхідність додаткового розвитку її підстав і становить суть того, що з часів фон Неймана мають на увазі під "проблемою" "редукції (колапсу) хвильової функції".

Для вирішення цієї "проблеми" вдаються до посилань на особливу роль спостерігача і свідомості або вводять таку екзотику, як многоміровая інтерпретація Еверетта - Уиллера - Де Вітта, де передбачається, що кожна компонента в суперпозиції Ψ = Σк c до | b до} відповідає окремому світу . У кожному світі існує своя квантова система і свій спостерігач, причому стан системи і стан спостерігача скорреліровани. Процес ж вимірювання можна назвати процесом розгалуження хвильової функції або процесом "розщеплення" світів. У кожному з паралельних світів вимірна величина B має певне значення b i і саме це значення і бачить спостерігач, "поселяющийся в цьому світі" [3, с. 25]. Іншими словами, в цій інтерпретації вважається, що "різні члени суперпозиції відповідають різним класичним реальностям, або класичним світам ... Свідомість спостерігача розшаровується, розділяється відповідно до того, як квантовий світ розшаровується на безліч альтернативних класичних світів" [27, с. 423-424]. Згідно М. Б. Менському при цьому "ніякої редукції при вимірюванні не відбувається, а різні компоненти суперпозиції відповідають різним класичним світам, однаково реальним. Будь спостерігач теж опиняється в стані суперпозиції, тобто його свідомість" розщеплюється "(" виникає "квантове розщеплення "спостерігача"), в кожному з світів виявляється "двійник", свідомий те, що відбувається в цьому світі "(" для наочності можна вважати, що кожен спостерігач "розщеплюється" на безліч спостерігачів-двійників, по одному для кожного з евереттовскіх світів ") [27] (таке розщеплення свідомості дуже нагадує те, що в психіатрії називається шизофренією (від грец. schizo - поділяю) [1]. М. Б. Менський та ін. вважають, що шлях через таку інтерпретацію і свідомість - єдина альтернатива явищу "редукції хвильової функції". Але чи так це? Подивимося, наскільки обгрунтовані твердження, що вводять саме це явище. Вже перше з наведених вище трьох твердження викликає сумнів. Так, В. А. Фок (в ході полеміки з Бором) стверджує, що в структурі реального експерименту в квантовій механіці треба розрізняти "три стадії: приготування об'єкта (І), поведінку об'єкта в фіксованих зовнішніх умовах (Я), що тільки й є предметом опису квантово механічною теорії (Т), і власне вимір (І)" [36, с. 6-7] [2]. Ця тричленна структура {П | Т | І} по суті відображена на схемі 15.3.1 (враховуючи жорстку зв'язок між теорією і А = ПІО або ВІМ).[2]

Кордон між елементами цієї структури рухома - можна ускладнити теоретичну частину за рахунок включення в неї частини вимірювальної складової. Цим займається так звана "квантова теорія вимірювання", батьком якої є І. фон Нейман. Вона полягає в теоретичному розгляді складових систем, отриманих шляхом послідовного "відколювання" від приладу частин, і включення їх в досліджувану систему, тобто в центральну частину структури {П | Т | І} при послідовному зсуві межі між елементами Т і | І} вправо. Це призводить до ускладнення теоретичної частини за рахунок включення в неї елементів вимірювальної частини. Але все це розглядається в рамках звичайної квантової механіки. І тут немає проблем, принципово нерозв'язних в рамках стандартної квантової механіки. Але після цього в кінці додається стрибок "колапсу хвильової функції", як щось очевидне, тобто "редукція хвильової функції" як особливе явище "приписується руками" як ad hoc гіпотеза в кінці. Цей стрибок обумовлений тим, що всю вимірювальну частину включити в теорію принципово не можна, оскільки вона містить щось відмінне від фізичного явища [3] - порівняння з еталоном, що є операцією, актом діяльності людей, а не природним природним явищем, як це було зазначено в параграфі 9.4 (можна включити в систему взаємодія квантової частинки з атомом фотопластинки, але фіксація положення цього атома фотопластинки виробляється якимось приладом типу мікрометра, і ця фіксація є операцією, яка не може розглядатися як природне явище). Аналогічним якістю володіють і процедури приготування. Ця властивість крайніх "операціональних" елементів в структурній формулі {П | (Т) | І} можна назвати "нетеоретічностью" (але не в позитивістської сенсі чистого "емпіричного факту", а в сенсі приналежності технічним операціям) [4].[4]

У плані вимірювання ситуація у квантовій механіці та ж, що і в класичній. В останній аналогом критикованої тут позиції, представленої М. Б. Менським, було б вимога описувати за допомогою рівнянь Ньютона експериментатора, прикладають метр при вимірюванні відстані, пройденого, скажімо, тілом, рухатися по гладкій похилій площині. Подібна вимога (як і "твердження 1") є безумовним лише з позиції механіцістскіе редукціонізму, згідно з якою "оскільки всі, включаючи людину, складається з атомів, а атоми описуються механікою, то все, включаючи дії і думки людини, можна описати за допомогою ( механічних) законів ". Але це світоглядний, а не фізичний довід. Йому можна протиставити теза досить популярного в XX ст. системного підходу, згідно з яким система має властивості, які не зводяться до властивостей її елементів. Тому редукція всіх явищ до механічних (класичним, як у Лапласа, або квантовим, як у Шредінгера з його "кішкою") не є, безумовно, необхідною. Більше того, як було сказано в гл. 9, розділи фізики являють собою самостійні одиниці, один розділ не можна вивести з іншого. Тому лапласовскій редукціонізм терпить крах вже на матеріалі електродинаміки (електромагнітне полі не розкладається на атоми).

Якщо відкинути механіцістскіе натурфілософію, то в квантовій механіці, як і в інших розділах фізики, вимірювання проявляють, а не змінюють стану. Мова хвильових функцій застосуємо лише до опису явищ в центральній частині схеми 15.3.1. Звідси, зокрема, випливає, що один і той же "екран з щілиною" може виконувати різні функції, залежно від свого положення в структурі на схемі 15.3.1. В області приготування він гратиме роль фільтра, приготавливалась початковий стан. Він може бути і елементом вимірювального приладу. За обидва ці випадки знаходяться поза області застосовності мови хвильових функцій. Тільки перебуваючи всередині досліджуваної системи, в рамках її опису, екран з щілиною буде (в квазікласичному наближенні) описуватися введенням П. Діраком і Й. фон Нейманом проекційним оператором, чинним на хвильові функції.

Критика "твердження 1" вже накладає тінь на безумовність "твердження 2". Але ми піддамо аналізу й інші підстави другого твердження.

З самого початку були зрозумілі дві проблеми в обговоренні стану квантової системи після вимірювання. По-перше, було очевидно, що вимір може вироблятися так, що воно зруйнує не тільки стан, але й саму систему (наприклад, реєстрація квантових частинок фотодетектором), тому В. Паулі ввів розподіл вимірювань на вимірювання першого (неруйнівні) та другого (руйнують стан або навіть систему) роду і обмежив "твердження 2" застосуванням тільки до неразрушающим вимірам. По-друге, постулати Борна нічого не говорять про стан системи після вимірювання. Тому в якості основного аргументу на користь "твердження 2" наводиться висловлений ще фон Нейманом тезу про те, що якщо систему піддати двом безпосередньо наступним один за одним вимірам (першого роду), то результат другого вимірювання співпаде з результатом першого. Він посилався при цьому на досвід Комптона - Симона [51] по зіткненню фотонів і електронів. З тих нір його прийнято розглядати як відомий експериментальний факт, який підтверджує "твердження 2". Але чи правильна подібна інтерпретація цього досвіду?

Коректна постановка задачі про повторне взаємодію в рамках стандартної квантової механіки, що спирається на рівняння Шредінгера, розглянута Л. Шиффом [38, с. 242] як задача про обчислення розподілу ймовірностей збудження двох атомів в камері Вільсона пролетающей швидкої квантової частинкою (електроном) [5]. Іншими словами, експериментальні результати, зазвичай приводяться в підтвердження тези фон Неймана і "твердження 2", коректно описуються в рамках стандартної квантової механіки як завдання про зміну стану частинки в ході двох повторних взаємодій. Тому "твердження 2" і засноване на ньому "твердження 3" є необгрунтованими. Па сьогоднішній день при коректній постановці, мабуть, всі відомі експерименти кількісно описуються стандартним формалізмом квантової теорії і постулатом Борна.[5]

Місце "твердження 3" у наведеній в попередньому параграфі формулюванні квантової механіки займають борновскіс правила "ймовірнісної інтерпретації хвильової функції", що зв'язують між собою математичний образ деякого стану системи (хвильову функцію) і відповідні виміри, що не мають відношення до зміни станів (останнє - прерогатива рівняння Шредінгера (або його аналога)). Так влаштована квантова механіка. Аналогічна структура має місце і в класичній механіці: там теж за зв'язок станів відповідає рівняння руху, а процедура вимірювання (порівняння з еталоном) виконує іншу функцію: вказує, яке даний стан. Тому немає в квантовій механіці "дивного дуалізму", що складається в "припущенні наявності двох типів змін вектора станів", про який говорив Вігнер [63, с. 7].

"Таким чином, - говорив відомий фахівець в квантовій оптиці Д. Н. Клишко, - ми приходимо до висновку, що" проблема редукції хвильової функції "є лише деякою гіпотезою (або постулатом), запропонованої Дираком і фон Нейманом (1932 р) , і являє собою типовий приклад "порочного кола": спершу приймається на віру, що хвильова функція з невідомої причини знищується поза області реєстрації (для вимірювання типу визначення положення частинки), а потім це приймається за закон природи, згідно з відомим англомовному висловом - "adopted by repetition! "... У ряді робіт поняття редукції, його необхідність піддається сумніву [6] ... У книзі [33, с. 294] робиться наступну примітку:" ... при проведенні ретельного відмінності між процедурою приготування і процедурою вимірювання проективний постулат не потрібний ".

Проекційний постулат фон Неймана - Дірака (на відміну від постулату Борна), мабуть, ніколи не використовується при кількісному описі реальних експериментів. Він, як і поняття часткової редукції, фігурує лише в загальних якісних натурфілософських міркуваннях "[20].

Отже, в основі парадоксів "редукції хвильової функції", "кішки Шредінгера" і т.п. лежать не фізичні, а натурфилософские (ідеологічні) аргументи - прихильність механіцістскіе редукционизму в дусі Лапласа. Якщо відкинути цю натурфілософію XVIII в. і повернутися до гетерогенної структурі (див. схеми 9.2.1 і 15.3.1), що й робиться в "теорфізіческой" "інтерпретації" (див. параграф 15.3), то всі проблеми вимірювання і парадокси квантової механіки розсипаються, "редукція хвильової функції" перетворюється на довільне припущення, а підстави квантової механіки стають настільки ж чіткими, як і в інших розділах фізики, і ні свідомості, ні спостерігача [7], ні многоміровая інтерпретації залучати нс треба.

  • [1] З чим приємніше жити: з простим свідомістю імовірнісного поведінки квантових об'єктів і операциональним характером вимірювання або зі свідомістю "шізометріі" нескінченно розщеплюються существований - напевно, справа смаку, але ніякої логічної стрункості остання ні до чого не додає, що підтверджує її виклад у роботах [27; 28), що кишить численними "є підстави думати", "якщо прийняти цю гіпотезу", "досить правдоподібною є", "якщо ототожнити", і т.п., які приховують безліч довільних ad hoc. Гіпотез. Принципова неперевірюваність ("многоміровая інтерпретація не може бути перевірена експериментально" [28]) даної конструкції говорить про її чисто натурфилософском характері. Немає і зв'язку многоміровая інтерпретації з "квантової криптографією" і "квантовим комп'ютером", які використовують не ідеї многоміровая інтерпретації, а властивості "переплутаних" станів, введених в знаменитій роботі Ейнштейна, Подільського, Розена, розглянутої далі.
  • [2] Подібне членування можна знайти і у Гейзенберга [8, с. 20], а також у Г. Маргенау [57], але там воно трактується по-іншому.
  • [3] Фон Нейман це фіксує, але по-махістского - як неподоланість спостерігача [30, с. 307-308].
  • [4] Є принципова межа між теорією і процедурами приготування і вимірювання (порівняння з еталоном). Ця межа має логічно необхідний статус. Саме вона ховається за твердженням Бора, що "експериментальна установка і результати спостережень повинні описуватися однозначним чином на мові класичної фізики", "повинні вироблятися на звичайній мові, доповненому термінологією класичної фізики" [6, т. 2, с. 406 407, 392-393]. Але Борівська форма їх виявлення неадекватна. Його обгрунтування необхідності "класичності" приладів спирається на твердження, що інакше не можна б було "розповісти, що ми зробили і що дізналися в результаті". Але що таке "звичайну мову" і "класична фізика"? І мова, і фізика розвиваються. Нові поняття виникають разом з новими розділами фізики. У кінці XIX ст. "некласичних" і незрозумілим поняттям було електромагнітне поле.
  • [5] Результат дає помітну ймовірність тільки у випадку, якщо напрямок руху частки майже паралельно як лінії, що з'єднує атоми, так і напрямку кінцевого імпульсу розсіяною частинки. Тобто взаємодія рухомій частинки високої енергії з іншого часткою (яка може використовуватися як "пробне тіло" в непрямому вимірі) в разі малої передачі енергії слабо змінює стан цієї частки.
  • [6] Поряд з нашою, існують і інші цілісні й кваліфіковані "інтерпретації" квантової механіки, прекрасно обходяться без проблеми "редукції хвильової функції" (див. Роботи [57; 59] і ряд робіт, що приводяться в роботі [20]).
  • [7] Свідомість спостерігача тут виступає аналогом сценічного прийому "бог із машини" в п'єсах XVII-XVIII ст., (Прийом полягав у тому, що коли сюжет п'єси заплутувався і його турбувалися вивести на благополучне закінчення, на сценічному машині з неба спускався античний бог і все благополучно дозволяв). На свідомість, як на Бога, можна списати все.
 
< Попер   ЗМІСТ   Наст >