Визначення нетто-ставок при страхуванні на випадок смерті

При укладанні договорів страхування на випадок смерті розрахунок нетто-ставок також проводиться за допомогою таблиць комутаційних чисел. Звернемося до довічного і тимчасовому страхуванню на випадок смерті. Імовірність для особи, вік якого становить х років, померти протягом майбутнього року життя дорівнює аг = уч а ймовірність померти протягом (/ 7 + 1) року дорівнює 9., - = ^.

Тому ймовірне значення виплати грошей в разі смерті страхувальника (згідно моделі (2)) дорівнює | ^ г- © ". Дана величина може бути прирівняна до одноразового внеску страхувальника (п || Лг). Звідси випливає, що нетто-ставка премії страхувальника по даній умові страхування повинна дорівнювати величині

де Сх + п_ {і - комутаційні числа, наведені в табл. 2.4 та 2.5.

Однак на практиці такі договори не укладаються. Для страхувальника прийнятно іншу умову: сплатити страховику премію з тим, щоб той у свою чергу виплатив страхову суму, якщо смерть застрахованої настане на якому-небудь році або відрізку життя. При довічному страхуванні на випадок смерті одноразовий внесок страхувальника повинен дорівнювати сумі всіх можливих значень платежів страховика за їх сучасної вартості. Виходячи з моделі (2) можна записати наступне співвідношення:

де Мх = Сх + + Сл + 2 + - ~ комутаційне число, яке визначається по таблиці комутаційних чисел.

Наприклад, розмір нетто-ставки при довічному страхуванні на випадок смерті осіб віком 40 років дорівнює Л40 = - = 0,37 руб. = ^ 40 2 71е4

Якщо договір на випадок смерті укладений у сумі 1000 руб., То одноразова нетто-премія становитиме 370 руб. Коли б смерть страхувальника ні послідувала, страховик виплатить 1000 руб.

Щоб запобігти втратам страховика в перші роки після укладання договору страхування життя, виплата страхових сум у разі смерті застрахованих проводиться з відстрочкою на п років. У силу цього відлік комутаційного числа Мх також відсувається на час відстрочки і обчислення одноразової нетто-ставки проводиться як

Тоді для тимчасового страхування на випадок смерті розмір одноразового внеску (нетто-ставка) визначається як різниця між ставками довічного і відстроченого страхування:

Якщо від одноразових премій страхувальника перейти до періодичним (річним) внескам, то при довічному страхуванні на випадок смерті річна нетто-ставка визначається із застосуванням комутаційних чисел за схемою

При відстроченому страхуванні річна нетто-ставка дорівнює

Якщо страхування тимчасове, то річна нетто-ставка визначається як

Знаючи ставки для кожного віку застрахованих на дожиття і на випадок смерті, простим додаванням можна визначити загальні ставки, які використовуються в розрахунку нетто-премій для змішаного страхування життя. Обчислення спрощуються при використанні комутаційних чисел. Так, формула для розрахунку одноразової нетто-ставки при змішаному страхуванні життя:

Наприклад, розмір одноразової нетто-премії в розрахунку на 1 руб. страхової суми для осіб у віці 40 років, застрахованих по змішаного страхуванню життя строком на 5 років, визначається як 5 £ 40 + 1 ^ 40 = = 0,8455 + 0,0182 = 0,8637. Розрахунок проводиться також за формулою (2.22):

Для обчислення розміру річної нетто-премії одноразовий платіж слід розділити па сучасну вартість річних платежів. Якщо, наприклад, річні премії вносяться на початку року, то їх величина визначається як

Відповідно до наведеного прикладом річна нетто-премія з кожної страхової суми (руб.) Становить

(або 18,46 руб. з 100 руб.).

 
< Попер   ЗМІСТ   Наст >