Навігація
Головна
 
Головна arrow Політологія arrow Політичний аналіз і прогнозування
< Попередня   ЗМІСТ   Наступна >

Математичне моделювання

Затребуваність комплексних теоретичних моделей в політичному аналізі спонукає дослідника залучати до розгляду набагато більший обсяг інформації, ніж при вузькоспеціалізованому аналізі. Це породжує таке явище, як надмірність інформації, що загрожує досліднику величезними витратами часу на непродуктивну діяльність. Тому для політичного аналітика особливе значення мають процедури і методи "стиснення" інформації, тобто одержання інформаційної вибірки, з одного боку, все ще містить істотну інформацію, з іншого, піддається реальному осмисленню. Так як робочий інформаційний масив, як правило, містить і кількісну, і якісну інформацію, для "стиснення" застосовують як методи абстрагування від несуттєвих зв'язків, так і математичні техніки, що зменшують кількість змінних і факторів.

Першими з представників соціальних наук смак до математичного моделювання відчути не політологи, а економісти. В економічній науці перехід від словесних виразів до математичних був полегшений тим, що основний предмет її інтересів - гроші - вже спочатку описувався за допомогою чисел, і тому перехід від рахівництва до математичної економічної теорії здійснився майже без праці. Приблизно тоді ж на цей шлях встала психологія, яка досить рано стала користуватися формальними методами для вивчення особливостей поведінки людей.

Політологія йшла слідами цих двох наукових дисциплін, поступово розвертаючись у бік кількісних методик протягом XX століття. Нині - якщо судити по тексту вступних курсів математичного моделювання - за широтою використання моделей соціальної поведінки вона поступається тільки економіці.

Повноцінна формалізація в прикладної політології може бути зроблена тільки з опорою на емпіричні дані, що містять кількісні подання або дозволяють продукувати їх. Завданням формальних підходів при цьому стає виявлення стійких явищ, що виявляються в результаті статистичного аналізу. У разі виявлення стійкості ми отримуємо підставу говорити, з одного боку, про виявлені статистичних закономірностях, з іншого боку, про факти як явища, виявляють свою об'єктивну складову незалежно від тих чи інших теоретичних побудов, індивідуальних поглядів політологів, і не мінливих з часом [1]1].

Важливо запам'ятати!

Справді, політичні процеси мають ряд особливостей, піддаються математичній обробці:

  • - Багато політичні рішення містять у собі значний економічний компонент, а звідси випливає, що помітну роль у політології повинні грати моделі, розроблені в рамках економічної науки. І економічні, і політичні процеси включають в себе в якості важливої складової "раціональне" (тобто цілеспрямоване) прийняття рішень в умовах невизначеності, конкретних обмежень і часто суперництва. Кращим прикладом перетину процесів прийняття політичних та економічних рішень може служити теорія ігор;
  • - Підсумки голосування на виборах також наводяться у вигляді чисел;
  • - Військово-політичні рішення зазвичай описуються в числовому вираженні (число ракет, число танків і т.д.);
  • - Результати досліджень громадської думки виражаються у вигляді процентних співвідношень між різними групами респондентів.

Таким чином, крок від просто кількісного дослідження до математичної моделі в області політичного аналізу дуже невеликий. Нарешті, математичне моделювання не обмежується операціями з кількісними показниками, воно може також мати справу і з якісними характеристиками політичного процесу. У цьому випадку математичні моделі є засобом вивчення логічних наслідків з спостережуваних правил, і часто такі процеси виявляються куди більш складними, ніж це можна було очікувати які має та чи інша сторона. Однак держава несе тягар витрат, пов'язаних з вирішенням соціальних проблем, і не може перевести всю економіку на військові рейки. І нарешті, існують минулі образи (£, (і), що впливають на загальний рівень озброєнь.

Вирішальним прогностичним інструментом при цьому є характер траєкторії, що відображає динаміку гонки озброєнь сторін за певний відрізок часу. Так, траєкторія на графіку А (рис. 6.4) ілюструє приклад стабільної гонки озброєнь і тому не становить загрози, в той час як траєкторія на графіку У свідчить про різкої ескалації, провідною до війни.

Типи гонки озброєнь але моделі Л. Річардсона

Рис. 6.4. Типи гонки озброєнь але моделі Л. Річардсона

У 1976 р на основі моделі Річардсона було проведено масштабне дослідження за чотирма випадками гонки озброєнь: СРСР і США; Індія і Пакистан, Ізраїль та Єгипет, Іран і Ірак в період з 1948 по 1973 рр. З усіх чотирьох випадків, стабільної була тільки гонка СРСР - США, і вона, у точній відповідності з моделлю, не перейшла в війну. Всі інші випадки демонстрували нестабільну гонку озброєнь, і дійсно, між Ізраїлем і Єгиптом, Індією і Пакистаном за вказаний період мали місце збройні конфлікти. Проблема полягав у тому, що на момент проведення дослідження між Іраном та Іраком війни не було.

Ця "проблема" вирішилася в 1980 р, чотири роки потому після публікації дослідження, коли довго тліючий конфлікт між Іраном та Іраком вибухнув запеклої восьмирічної войной1.

На початку 1950-х з появою перших серійних і доступних науковому співтовариству ЕОМ, математичне моделювання політичних процесів виходить на якісно новий рівень. Найбільш масштабні аналітичні проекти в даній області були реалізовані американським дослідницьким центром "Rand Corporation" на замовлення Пентагону і державного департаменту США. Так, значущим результатом проекту, що мав відношення до моделювання перебігу і наслідків гіпотетичної Третьої світової війни, став науково обґрунтований висновок про неминуче настанні "ядерної зими" і загибелі людської цивілізації. Результати цього дослідження мали безпосередній вплив на військово-політичні плани американського політичного керівництва, спонукавши його виключити застосування ядерної зброї з арсеналу інструментів своєї стратегії.

Спочатку дослідження в даному напрямку мали строго секретний характер, проте вельми скоро накопичений у вузьких предметних областях досвід комп'ютерного моделювання став відкрито застосовуватися в різного роду розробках як американських, так і європейських і японських учених-політологів, які поступово розширювали спектр і сферу його використання. Серед численних робіт такого плану слід насамперед відзначити праці дослідницьких центрів Young & Rubicam (США), математичного факультету Ланкастерського університету (Великобританія) і Concorde (Франція) [2].[2]

За першими спробами практичного застосування комп'ютерних моделей у сфері політологічного аналізу послідувало серйозне теоретичне і методологічне осмислення моделювання в гуманітарній області. Почали з'являтися окремі дослідження, а потім і узагальнюючі монографії з даної проблематики. Серед таких монографій особливої уваги, як видається, заслуговують роботи американських учених Т. Сааті [3] і Дж. Проктора [4]соціально-економічних та суспільно-політичних, що базуються на обробці експертної інформації. Свого роду настільною книгою політичних аналітиків стала робота Дж. Б. Мангейма і Р. До. Річа, присвячена методології політичних ісследованій4. Найбільший інтерес представляють глава "Математичне моделювання", написана Ф. А. Шродтом, і глави, присвячені комп'ютерній обробці даних.

Серед вітчизняних розробок в області моделювання виділяються підходи Д. Гвішіапі6 і В. Тихомирова. Пропонована останнім процедура (покладена в основу методики, відомої як "Колеса Тихомирова") орієнтована на дослідження суспільно-політичної ситуації і формулювання стратегії політичної поведінки (див. Параграф 5.4).

Важмо запам'ятати!

Математичні моделі дозволяють здійснювати інформаційно-аналітичне забезпечення рішень, прийнятих у комплексних, багатофакторних проблемних ситуаціях. У декількох рівняннях математичної моделі часто може бути укладений величезний обсяг інформації. У багатьох випадках можлива і комп'ютерна імітація політичного процесу. Використовуючи математичні засоби, аналітик виявляється в змозі взяти на озброєння багато з методів, розроблених в логіці, статистиці, фізиці, економіці та інших галузях знань, і застосувати їх до вивчення політичної реальності. І нарешті, математичні моделі ясні і експліцитно за формою і не залишають недомовленостей в тому, що стосується передбачуваних зв'язків між явищами.

Математичні моделі мають чотири потенційні переваги в порівнянні з простими вербальними конструкціями. По-перше, вони упорядковують ті ментальні моделі, якими ми зазвичай користуємося. По-друге, вони позбавлені неточності і неоднозначності. По-третє, математична запис на відміну від природно-мовних виразів дозволяє оперувати на дуже високому рівні дедуктивної складності. І нарешті, математичні моделі сприяють знаходженню спільних рішень для проблем, які здаються на перший погляд різнорідними, що дозволяє різним науковим дисциплінам обмінюватися своїми дослідницькими засобами та прийомами.

Моделювання забезпечує отримання досвіду, дозволяючи робити помилки і виправляти їх, не несучи при цьому матеріальних і моральних втрат; дає можливість проводити перевірку пропонованих модифікацій і змін, вивчати організацію і структуру систем в динаміці ще до реального втілення в життя; дозволяє відтворювати події минулого, сьогодення, а також ймовірного майбутнього і перевіряти дію сил в тих процесах, реальне перебіг яких здійснити в сучасних умовах і обстановці важко або взагалі неможливо [5].[5]

Математичні моделі, застосовувані в політичному аналізі, можна розділити на три основні групи [6]:[6]

  • 1) детерміновані (каузальні) моделі, що описують в математичній формі причинно-наслідкові зв'язки досліджуваної системи;
  • 2) імовірнісні моделі, засновані на принципі максимізації функції корисності (тобто припущенні, що людина приймає рішення виходячи зі співвідношення очікуваних вигод і витрат, помножених на імовірність їх настання);
  • 3) моделі оптимізації, засновані на припущенні, що деякі змінні в досліджуваному процесі або ситуації максимізуються або мінімізуються.

Моделювання політичних і соціально-економічних процесів передбачає певний алгоритм, або послідовність дій. Один з варіантів такого алгоритму запропонований американським дослідником Ф. А. Шродтом (рис. 6.5).

Процес моделювання політичних процесів (Ф. А. Шродт)

Рис. 6.5. Процес моделювання політичних процесів (Ф. А. Шродт)

Перший крок при побудові моделі - індуктивний: це відбір спостережень, що відносяться до того процесу, який належить моделювати. Один з можливих шляхів подання такого початкового кроку полягає у формулюванні проблеми, тобто у прийнятті рішення щодо того, що слід брати до уваги, а чим можна знехтувати.

Це дуже важливо у відношенні подальших заходів, оскільки в тому випадку, якщо досліджуваний процес дуже складний для методів, доступних досліднику, або якщо дослідник стане вивчати некоректно певні змінні, то робота з моделювання не надто просунеться. Моделювання зазвичай передбачає менше число змінних, ніж перевірка гіпотези: остання оперує простими процесами (наприклад, лінійної регресією), що відносяться до великого числа змінних, тоді як в моделях використовуються складні процеси, що відносяться до малому числу змінних.

Другий крок полягає в переході від визначення проблеми до власне побудови неформальній моделі. Неформальна модель це набір таких інструментів, які здатні пояснити відібрані нами спостереження, але при цьому визначені недостатньо строго і не можна з точністю перевірити ступінь їх логічного взаємозв'язку.

Па цій стадії більшість розробників моделей розглядають цілу низку наборів неформальних припущень, здатних пояснити одні й ті ж дані; тим самим вони розглядають кілька потенційних моделей і намагаються вирішити, яка з них найкраще відображає досліджувану проблему. Інакше кажучи, розробник моделі намагається знайти різні способи встановлення логічного відповідності між моделлю і реальним світом. Це критичний момент в процесі моделювання. Якщо лежить в основі моделі неформальна теорія неспроможна, то її не врятує ніяка кількість витончених математичних прийомів.

Третій крок - перехід від неформальних моделей до пошуку серед існуючих формальних моделей такою, яка б найбільш адекватно підходила спостереженнями дослідника. Формальна модель відрізняється від неформальної тим, що всі допущення в ній сформульовані в математичній формі. Існуючі моделі насправді являють собою цілком конкретні набори прийомів, і, оскільки вони вже кимось вивчалися, можливі висновки з їх вихідних посилок вже відомі, що додасть певний напрям і подальшим розробкам.

Замість того щоб мати справу з довільним набором неформальних допущенні, досвідчений розробник буде прагнути міркувати в термінах "гра з нульовою сумою", "дилема ув'язненого" та інших добре відпрацьованих моделей.

Четвертий крок - етап математичної обробки формальної моделі - є вирішальним у математичному моделюванні. Саме тут застосовується весь арсенал математичних методів - логічних, алгебраїчних, геометричних, диференціальних, імовірнісних, комп'ютерних - для формального виведення нетривіальних наслідків з вихідних припущень моделі. На стадії математичної обробки ми зазвичай - незалежно від суті завдання - маємо справу з чистими абстракціями і використовуємо однакові математичні засоби, чи йде мова про гонку озброєнь або "ціновій війні". Цей етап являє собою дедуктивне ядро моделювання, що полягає в пошуку нетривіальних і непередбачених висновків з правдоподібних припущень.

Отримані висновки проходять через ще один процес перекладу - цього разу з мови математики назад на природну мову. Цей переклад з неминучістю тягне за собою втрату і додавання якоїсь інформації і якихось припущень. Цей заключний переклад може виявитися чи не найважчим етапом у процесі моделювання - як часто, дивлячись на ряд рівнянь або графів, задаєшся питанням: "Що ж це все може означати?" Хоча розробник моделі в цілому зацікавлений в отриманні цілком певного результату, що має цілком певний реальний сенс, але моделювання нерідко породжує і несподівані результати, які можуть бути навіть більш цікавими, ніж спочатку очікувалося.

Далі досліднику потрібно повернутися назад до первинних стадіях моделювання, з тим щоб внести в модель певні уточнення. Чи відповідають отримані висновки того, що від моделі очікувалося спочатку? Чи мають ці висновки сенс у світлі емпіричних спостережень? Якщо так, то чи можна вдосконалити модель так, щоб отримати і інші нетривіальні висновки? Чи можна її зробити більш загальної?

Чи можна отримати ті ж висновки при більш простому наборі вихідних припущень? Якщо модель не несе в собі реального сенсу, те що було невірним - формальна модель або ж вихідна концептуалізація? А може бути, якісь імпліцитні допущення завадили правильному перекладу з мови неформальній теорії на математичну мову? У процесі моделювання ці питання слід тримати в голові постійно. До формального порівнянні і уточненню моделі можна повертатися багато разів, перш ніж стане можливою емпірична перевірка, яка виступає в якості остаточного етану моделювання, необхідного для встановлення ступеня обгрунтованості моделі.

Емпірична перевірка буває потрібна не завжди: в деяких випадках вихідні припущення описують процес вичерпним чином (це відноситься, наприклад, до правил виборчої процедури), і висновки моделі в перевірці не потребують. Але оскільки реально всі моделі соціальних процесів припускають значний елемент випадковості, емпіричні тести допомагають встановити також і передбачувану силу моделі. Перевірка моделі включає в себе тс ж самі етапи операціоналізації, вимірювання та статистичного аналізу, які обговорювалися нами в попередніх лекціях, хоча для перевірки математичної моделі нерідко потрібна певна адаптація стандартних статистичних методик.

Існують і інші підходи до процедури конструювання політологічних моделей. Так, широке поширення в політичному аналізі, зокрема при дослідженні конфліктних ситуацій, а також проблем роззброєння та контролю над озброєннями, має метод аналізу ієрархій (МАІ), розроблений відомим американським математиком Т. Сааті [6].[6]

Алгоритм конструювання моделей МАІ, представлений на рис. 6.6, починається з загального опису досліджуваної проблеми і визначення того, що саме про неї потрібно дізнатися. Далі здійснюється побудова ієрархії, починаючи з вершини, через проміжні рівні аж до самої основи. Потім проводиться побудова безлічі матриць попарних порівнянь для кожного з нижніх рівнів - по одній матриці для кожного елемента примикає зверху рівня. Після проведення попарних порівнянь і введення значень визначається узгодженість. Все це повторюється для всіх рівнів і груп ієрархій, після чого використовується ієрархічний синтез для зважування власних векторів за допомогою певних критеріїв і обчислюється сума по всім відповідним зваженим компонентів власних векторів рівня ієрархії, лежачого нижче. Завершується моделювання визначенням узгодженості всієї ієрархії.

Методика політичного моделювання, розроблена Сааті, може використовуватися в ході, наприклад, політичних переговорів. У цьому випадку моделювання передбачає наступні етапи. Процедура починається з дослідження поточної політики з питання переговорів з урахуванням позиції опонентів. Потім формулюється власна позиція і виробляється оцінка можливих результатів. Далі здійснюється вибір вихідної стратегії і зіставлення позицій учасників переговорів. Саме на такій основі, на думку Сааті, і повинні укладатися угоди. Чим ширший безліч можливих рішень, тим більше максимальне значення виграшу всіх учасників переговорів.

Алгоритм побудови моделей МАІ за Т. Сааті

Рис. 6.6. Алгоритм побудови моделей МАІ за Т. Сааті

Російський дослідник І. Г. Яковлєв на основі досвіду практичної роботи у сфері політичного консультування пропонує модифікований алгоритм моделювання політичних процесів (рис. 6.7).

Відповідно до запропонованого алгоритму, процедура політологічного моделювання повинна починатися з неформального ("художнього") опису передісторії поточного політичного процесу. На другому етапі проводиться відбір значущих чинників, достатньою мірою описують розглянутий політичний процес, і, відповідно, абстрагування від малозначущих в рамках заданих вихідних умов факторів. Потім здійснюється аналіз передісторії і поточної політичної ситуації та їх формалізація. Підсумком даного аналізу є, зокрема, виявлення учасників політичного процесу, виділення неполітичних сил (національних, соціальних, фінансових, економічних тощо), що стоїть за кожним з таких учасників або впливають на процес в цілому, а також оцінка рівнів політичного впливу та інших ресурсів кожного з учасників подій і підтримуючих його сил.

Алгоритм моделювання політичних процесів

Рис. 6.7. Алгоритм моделювання політичних процесів

На основі отриманих результатів в ході наступного етапу встановлюються стратегічні цілі і тактичні інтереси учасників політичного процесу. Далі слід конструювання моделі розвитку політичної ситуації виходячи з оцінки розстановки політичних сил і розподілу їх інтересів з урахуванням стратегічних цілей і завдань.

В алгоритмі особливо виділяється етап діагностики політичної ситуації. Він передбачає формальний виклад історії політичного процесу шляхом опису (з тимчасовою або подієвої прив'язкою) змін розстановки політичних сил і модифікацій цілей та інтересів учасників політичного процесу. Крім цього проводиться формальна оцінка поточної політичної ситуації шляхом се зіставлення з історією політичного процесу.

Суттю наступного етапу є прогнозування розвитку політичної ситуації: визначення критеріїв успішності політичних дій, з'ясування можливих стратегічних союзів і ймовірних тактичних коаліцій, оцінка характеру реакції акторів політичного процесу, що беруть участь в тих чи інших союзах і коаліціях, на різні сценарії розвитку політичної ситуації. Па цій основі проводиться побудова моделі розвитку політичної ситуації. Комп'ютерна обробка вихідної інформації дає можливість оцінки ймовірності успіху у випадку тих чи інших дій.

На заключному етапі моделювання проводиться синтез варіантів політичних рішень, що включає в себе вибір оптимальних варіантів політичних дій з урахуванням прогнозу розвитку політичної ситуації, а також засобів і ресурсів для їх реалізації. На цій базі створюються документи (проекти указів, розпоряджень, наказів тощо), формализующие оптимальні варіанти дій. Ці документи надаються особі, що приймає рішення. Після прийняття політичного рішення здійснюється контроль за його втіленням в життя. Дані контролю використовуються при проведенні нового циклу політологічного моделювання.

Глосарій

Генералізація - здатність пояснювати досить поширений, універсальний феномен, а не одне конкретне його прояв.

Гіпотеза декларативне припущення, що описує очікувані взаємозв'язки між досліджуваними явищами, що містить передбачуване пояснення того, яким чином незалежні змінні породжують, впливають або змінюють поведінку залежною змінною.

Залежна змінна - змінна, яка змінює своє значення у відповідь на зміну значення інших змінних.

Вимірювання - спосіб вивчення соціально-політичних проблем, процесів, систем, їх властивостей і відносин за допомогою кількісних оцінок. Застосування процедур вимірювання в політичному аналізі дозволяє формулювати кількісно певні поняття (змінні) і пов'язано з розвитком спеціальних методів і вимірювальних інструментів (шкал, тестів, моделей).

Незалежна змінна - змінна, яка впливає на значення інших змінних, змінюючи свої власні значення.

Моделювання - (у широкому значенні) спрощене уявлення дійсності, що використовується для вивчення її ключових властивостей; (у вузькому значенні) етап аналізу, що припускає формалізацію і математичний вираз основних елементів і взаємозв'язків у досліджуваної проблеми.

Операционализация перетворення щодо абстрактних теоретичних понять і тверджень в конкретні емпірично вимірювані змінні і залежності.

Мінлива - емпірично спостережувану властивість досліджуваного явища, яке може приймати більше одного значення. Змінні дозволяють переводити твердження, що містять лише абстрактні поняття, в затвердження з більш точними емпіричними визначеннями, так що емпірична правильність затвердження може бути оцінена.

Показник - дані, що прочитуються з показника; стають значеннями, які приписуються об'єктам по даної змінної.

Проміжна змінна - незалежна змінна, відчуває вплив антецедентний змінної.

  • [1] Див .: Доу Ш. Математика в економічній теорії: історичний і методологічний аналіз // Питання економіки. 2006. № 7. С. 53-73.
  • [2] Див .: Яковлєв І. Г. Моделювання політичних процесів як метод пізнання соціально-політичної дійсності // Поліс. Політичні дослідження. 1998. № 2.
  • [3] Див .: Сааті Т. Л. Математичні методи дослідження операцій. М., 1962; Його ж. Елементи теорії масового обслуговування. М., 1971; Його ж. Математичні моделі конфліктних ситуацій. М., 1977; Сааті Т., Керні К. Аналітичне планування. Організація систем. М., 1991; Saaty Г. L. The Analytic Hierarchy Process. NY, 1980; Saaly 1 L. Decision Making For Leaders. Belmont. CA, 1982.
  • [4] Див .: Proctor JH A Theoretical Basis for International Organisation Change with Comments from a Thirty Year Perspective // Journal of the Washington Academy of Sciences. 1992. Vol. 82. № 1.
  • [5] Гаррет Р., Лондон Дж. Основи аналізу операцій на морі. М., 1974. С. 111.
  • [6] Див .: Яковлєв І. Г. Моделювання політичних процесів ...
  • [7] Див .: Яковлєв І. Г. Моделювання політичних процесів ...
 
Якщо Ви помітили помилку в тексті позначте слово та натисніть Shift + Enter
< Попередня   ЗМІСТ   Наступна >
 
Дисципліни
Агропромисловість
Аудит та Бухоблік
Банківська справа
БЖД
Географія
Документознавство
Екологія
Економіка
Етика та Естетика
Журналістика
Інвестування
Інформатика
Історія
Культурологія
Література
Логіка
Логістика
Маркетинг
Медицина
Нерухомість
Менеджмент
Педагогіка
Політологія
Політекономія
Право
Природознавство
Психологія
Релігієзнавство
Риторика
Соціологія
Статистика
Техніка
Страхова справа
Товарознавство
Туризм
Філософія
Фінанси
Пошук