Категоричні висловлювання

При розгляді способів утворення складних висловлювань з простих внутрішню будову простих висловлювань до уваги не приймалося. Вони бралися як нерозкладних частинки, що володіють тільки однією властивістю: бути істинними або помилковими. Прості висловлювання невипадково іноді іменуються «атомарними»: з них, як з елементарних цеглинок, за допомогою логічних зв'язок «і», «або» і т.п. будуються різноманітні складні («молекулярні») висловлювання.

Тепер слід зупинитися на питанні про внутрішню будову, або внутрішній структурі, самих простих висловлювань: з яких конкретних частин вони складаються і як ці частини пов'язані між собою.

Відразу ж потрібно підкреслити, що прості висловлювання можуть розкладатися на складові частини по-різному.

Результат розкладання залежить від мети, заради якої воно здійснюється, тобто від тієї концепції логічного висновку (логічного слідування), в рамках якої аналізуються такі висловлювання.

Далі розглядається лише один різновид простих висловлювань - категоричні висловлювання, за традицією звані також категоричними судженнями.

Особливий інтерес до категоричних висловлювань пояснюється, насамперед, тим, що з вивчення їх логічних зв'язків почалося розвиток логіки як павуки. Крім того, висловлювання цього типу широко використовуються в наших міркуваннях. Теорія логічних зв'язків категоричних висловлювань зазвичай іменується силлогистикой.

Категоричне висловлювання - це висловлювання, в якому стверджується або заперечується наявність якої-небудь ознаки в усіх чи деяких предметів розглянутого класу.

Наприклад, у висловленні «Все динозаври вимерли» динозаврам приписується ознака «бути вимерлими». У судженні «Деякі динозаври літали» здатність літати приписується окремим видам динозаврів. У судженні «Все комети неастероіди» заперечується наявність ознаки «бути астероїдом» у кожної з комет. У судженні «Деякі тварини не є травоїдними» заперечується травоїдність деяких тварин.

Якщо відволіктися від кількісної характеристики, що міститься в категоричне висловлюванні і виражається словами «все» і «деякі», то вийде два варіанти таких висловлювань: позитивну і негативний. Їх структура:

де буква 5 представляє ім'я, про який йде мова у висловленні, а буква Р- ім'я ознаки, властивого або не характерного цього предмету.

Ім'я предмета, про який ідеться в категоричне висловлюванні, називається суб'єктом, а ім'я його ознаки - предикатом. Суб'єкт і предикат іменуються термінами категоричного висловлювання і з'єднуються між собою зв'язками «є» або «не їсти» («є» або «не є» і тощо). Наприклад, у висловленні «Сонце є зірка» термінами є імена «Сонце» і «зірка» (перший з них - суб'єкт висловлювання, другий - його предикат), а слово «є» - зв'язка.

Прості висловлювання типу «S є (не є) Р» називаються атрибутивними: в них здійснюється атрибуція (приписування) якої-небудь властивості предмету.

Атрибутивною висловлювань протистоять висловлювання про відносини, в яких встановлюються відносини між двома або більшою кількістю предметів: «Три менше п'яти», «Київ більше Одеси», «Весна краще осені», «Париж знаходиться між Москвою і Нью-Йорком» і т.п . Висловлювання про відносини відіграють істотну роль у науці, особливо в математиці. Вони нс зводяться до категоричних висловлювань, оскільки відносини між кількома предметами (такі, як «дорівнює», «любить», «тепліше», «знаходиться між» і т.д.) не зводяться до властивостей окремих предметів. Одним із суттєвих недоліків традиційної логіки було те, що вона вважала судження про відносини зводяться до суджень про властивості.

У категоричне висловлюванні не просто встановлюється зв'язок предмета і ознаки, а й дається певна кількісна характеристика суб'єкта висловлювання. У висловлюваннях типу «Все 5 є (не є) Р» слово «все» означає «кожен з предметів відповідного класу». У висловлюваннях типу «Деякі S є (нс є) Р» слово «деякі» вживається в неісключаемие сенсі і означає «деякі, а може бути все». У виключає сенсі слово «деякі» означає «тільки деякі» або «деякі, але нс все». Різниця між двома смислами цього слова можна продемонструвати на прикладі висловлювання «Деякі зірки є зірки». У неісключаемие сенсі воно означає «Деякі, а можливо, і всі зірки є зірками» і є, очевидно, істинним. У виключає ж сенсі дане висловлювання означає «Лише деякі зірки є зірками» і є явно хибним.

У категоричних висловлюваннях стверджується або заперечується приналежність якихось ознак розглянутих предметів і вказується, чи йде мова про всі ці предметах або ж про деякі з них. можливі, таким чином, чотири види категоричних висловлювань:

Всі 5 є Р - общеутвердітельное висловлювання. Деякі 5 є Р - частноутвердітельное висловлювання.

Всі 5 не їсти Р - общеотріцательное висловлювання. Деякі 5 не їсти Р - частноотріцательное висловлювання.

Категоричні висловлювання можна розглядати як результати підстановки якихось імен в наступні вирази з «пробілами» (многоточиями): «Все ... є ...», «Деякі ... є ...», «Все ... не є ... »і« Деякі ... не є ... ». Кожне з цих виразів є логічною постійною (логічною операцією), що дозволяє з двох імен отримати висловлювання. Наприклад, підставляючи замість многоточий імена «літаючі» і «птахи», отримуємо, відповідно, такі висловлювання: «Все літаючі є птахи», «Деякі літаючі є птахи», «Всі літаючі не їсти птиці» і «Деякі літаючі не їсти птиці» . Перше і третє висловлювання є помилковими, а друге і четверте - істинними.

 
< Попер   ЗМІСТ   Наст >