Навігація
Головна
 
Головна arrow Логіка arrow Логіка
< Попередня   ЗМІСТ   Наступна >

Мистецтво класифікації

Операція поділу

Аргентинський письменник X. Л. Борхес наводить уривок з якоїсь «Китайської енциклопедії». У ньому дається класифікація тварин і говориться, що вони «поділяються на: а) належних імператору; б) бальзамували; в) приручених; г) молочних поросят; д) сирен; е) казкових; ж) бродячих собак; з) ув'язнених у справжню класифікацію; і) буянили як в божевіллі; к) незліченних; л) намальованих дуже тонким пензликом з верблюжої вовни; м) інших; н) тільки що розбили глечик; о) здалеку здаються мухами ».

Приклад сумбурною класифікації

Чим вражає ця класифікація? Чому з самого початку стає очевидним, що подібним чином можна міркувати ні про тварин, ні про що-небудь іншому?

Справа, зрозуміло, не в окремих рубриках, якими б незвичайними вони не здавалися. Кожна з них має цілком певне конкретний зміст. У числі тварин згадуються, правда, фантастичні істоти - казкові тварини і сирени, але це робиться, мабуть, з метою відрізнити реально існуючих тварин від існуючих тільки в уяві. До тварин відносяться і намальовані, але ми і справді зазвичай називаємо їх тваринами.

Неможливими є не окремі зазначені різновиди тварин, а якраз поєднання їх в одну групу, перерахування їх один за одним, так що поруч встають живі і померлі тварини, буйство і намальовані, фантастичні і приручені, що класифікуються і щойно розбили глечик. Відразу виникає почуття, що немає такої єдиної площини, на якій вдалося б розмістити всі ці групи, немає спільного, однорідного простору, в якому могли б зустрітися всі перераховані тварини.

Класифікація завжди встановлює певний порядок. Вона розбиває розглянуту область об'єктів на групи, щоб упорядкувати цю область і зробити її добре осяжній. Але класифікація тварин з «енциклопедії» не тільки не намічає певної системи, але, навпаки, руйнує навіть ті уявлення про грані між групами тварин, які у нас є. По суті, ця класифікація порушує всі ті вимоги, які пред'являються до поділу якогось безлічі об'єктів па складові його групи. Замість системи вона вносить неузгодженість і безлад.

Що ж таке класифікація? Питання це важливий, так як класифікація - одна із звичайних і часто вживаних операцій, засіб додання нашому мисленню строгості і чіткості. Але перш ніж відповісти на питання, введемо декілька допоміжних понять.

Поділ понять

Класифікація є окремим випадком ділення - логічної операції над поняттями.

Розподіл - це розподіл на групи тих предметів, які мисляться в вихідному понятті.

Отримані в результаті розподілу групи називаються членами поділу. Ознака, за яким здійснюється розподіл, іменується підставою розподілу.

У кожному діленні є, таким чином, ділене поняття, підстава поділу і члени поділу.

Наприклад, трикутники можна розділити на гострокутні, прямокутні і тупоугольние. Підставою поділу служить характер кутів трикутника.

Класифікація являє собою багатоступінчасте, розгалужене поділ. Скажімо, відчуття можна розділити па зорові, слухові, дотикові, нюхові і смакові. Потім всередині окремих груп можна виділити підгрупи (наприклад, просторові і колірні зорові відчуття), самі підгрупи піддати більш дробовому поділу і т.д.

До операції ділення доводиться вдаватися чи не в кожному міркуванні. Визначаючи поняття, ми розкриваємо його зміст, вказуємо ознаки предметів, мислимі в цьому понятті. Виробляючи поділ поняття, ми даємо огляд того кола предметів, що відображений в ньому. Якщо у нас є, скажімо, визначення поняття «лінза», ми знаємо найбільш важливі ознаки лінз. Але при цьому у нас немає точного уявлення про види лінз. Тільки розділивши лінзи на опуклі, двоопуклі, увігнуті, двоввігнуті і т.д., ми отримаємо знання не тільки про те, що таке лінза, але і про те, якими бувають лінзи.

Важливо вміти, таким чином, не тільки визначати зміст поняття, але й простежувати ті групи, з яких складається клас предметів, які охоплюють поняттям.

Простий приклад з ентомології - науки про комах - ще раз підтвердить цю думку. На столі ентомолога коробочки з наколотими на тонкі шпильки маленькими мухами-Серебрянка. Під мікроскопом - інакше не розглядати - ножицями з голковими-тонкими лезами вчений общипувати у цих мух «хвостики» і наклеює на крихітні скла. Навіщо? У ряді випадків тільки по «хвостиком» - за особливостями будови окремих органів - можна точно визначити, до якого саме виду належить комаха. А розпис комах за видами і визначення території їх проживання важливі не тільки для задоволення наукової допитливості. Адже інші з них - потенційні переносники ряду хвороб, інші - шкідники культурних рослин, треті - навпаки, вороги цих шкідників. Наприклад, трихограми - крихітні, в півміліметра довжиною родичі всім відомих бджіл, джмелів і ос. Трихограми широко застосовуються в біологічній боротьбі зі шкідниками врожаю. Проте недавні дослідження показали, що до останнього часу на біофабриках розводили не один вид цієї комахи, а «суміш» із трьох видів. Але у кожного свої прихильності: один воліє поле, інший - сад, третій - город. І в кожному випадку краще розводити саме той вид, який підходить для місцевих умов.

Це тільки один із прикладів практичної віддачі роботи систематиків, що займаються класифікацією тварин.

З арифметики добре відома операція ділення чисел. Поділ понять, або логічне поділ, - інша розумова операція, що має з першої загальні не тільки назва, а й структуру: у обох операцій є «ділене», «дільник» і «результат ділення». Логічне поділ застосовується до понять, результат такого поділу - кілька нових, видових понять. У зміст останніх входять всі ті ознаки, які мислилися у вихідному, родовому понятті, і, крім того, ознаки, що відрізняють один вид від іншого.

Логічне поділ, трапляється, змішують з іншого операцією, яка теж іноді іменується «поділом», - з розчленуванням деякого предмета на складові частини.

Ми говоримо, що всі дерева діляться на хвойні та листяні. Це логічне поділ. Але ми можемо також сказати, що дерево ділиться на крону, стовбур і коріння. Це вже не поділ поняття «дерево», а розчленовування самого дерева на його частини.

Різниця тут важливе і разом з тим просте. Про кожну з частин логічного поділу можна висловити все те, що говориться в змісті діленепоняття. І хвойні дерева і листяні - це дерева. І відносно перших і щодо другого справедливо все те, що вірно для дерев взагалі. Але частини, що виходять в результаті розчленування дерева, зовсім не є деревами. Про кроні, стовбурі або коренях не можна сказати: «Це - дерево», загальну характеристику дерев не можна поширити на частини окремого дерева.

Королі діляться на спадкових і виборних. І про спадкове, і про виборному королі можна сказати: «Це король». Але коли, як траплялося, королю відрубували голову, жодну з утворених частин можна вже було назвати королем.

Це розходження між логічним поділом і розчленуванням так обігрує польський гуморист С. Лец у своїх «непричесаного думках»: «Людей можна ділити по-різному! Це відомо всім. Можна на людей і нелюдів. І сказав здивований кат: "А я ділю їх на голови і тулуба!" ».

В одній з байок Езопа розповідається про те, як звірі ділили здобич. Лев зажадав собі чверть як глава звірів, ще чверть - за своє незрівнянне мужність і ще одну чверть - для дружини і дітей. Що ж до останньої чверті, уклав Лев, «будь-який з звірів може посперечатися зі мною через неї».

Звідси і пішла вираз «левова частка». Розділ видобутку - це, звичайно, не логічне поділ поняття «здобич», а розчленовування видобутку на частини, в даному випадку -на чотири частини.

Слово «поділ» вживається і в інших сенсах. Вони пов'язані з основними тільки за допомогою хитких сьогохвилинних асоціацій.

У казці Л. Керролла Біла Королева запитує Алісу, чи знає вона арифметичну операцію ділення:

  • - Роздягли буханець хліба ножем - що буде?
  • - По-моєму ... - почала Аліса, по тут втрутилася Черпаючи Корольова.
  • - Бутерброди, звичайно, - сказала вона. - А ось ще приклад на віднімання. Забери у собаки кістку - що залишиться?

Аліса задумалась.

  • - Кость, звичайно, не залишиться - адже я її відняла. І собака теж не залишиться - вона побіжить за мною, щоб мене вкусити ... Ну і я, звичайно, теж не залишуся!
  • - Значить, по-твоєму, нічого не залишиться? - Запитала Чорна Королева.
  • - Мабуть, нічого ...

Такого роду комічні "розподілу" й «віднімання» навіть при бажанні не сплутаєш із звичайними операціями над числами і поняттями.

Надалі мова буде йти тільки про логічне діленні. Чи не буде небезпеки сплутати це поділ з якоїсь іншої операцією і немає потреби тому виділяти його словом «логічне».

 
Якщо Ви помітили помилку в тексті позначте слово та натисніть Shift + Enter
< Попередня   ЗМІСТ   Наступна >
 
Дисципліни
Агропромисловість
Аудит та Бухоблік
Банківська справа
БЖД
Географія
Документознавство
Екологія
Економіка
Етика та Естетика
Журналістика
Інвестування
Інформатика
Історія
Культурологія
Література
Логіка
Логістика
Маркетинг
Медицина
Нерухомість
Менеджмент
Педагогіка
Політологія
Політекономія
Право
Природознавство
Психологія
Релігієзнавство
Риторика
Соціологія
Статистика
Техніка
Страхова справа
Товарознавство
Туризм
Філософія
Фінанси
Пошук