Навігація
Головна
 
Головна arrow Логіка arrow Логіка
< Попередня   ЗМІСТ   Наступна >

Закон виключеного третього

Закон виключеного третього, як і закон суперечності, встановлює зв'язок між суперечать одна одній висловлюваннями. І знову-таки ідея, висловлюване їм, представляється спочатку простий і очевидною: з двох суперечать висловлювань одне є істинним.

У що використовувалася вже полусімволіческой формі: А або НЕ-Ау тобто істинно висловлювання А чи істинно його заперечення, висловлювання не- А.

Конкретними додатками цього закону є, наприклад, висловлювання: «Аристотель помер у 322 р до н.е. або він не помер в цьому році »,« Личинки мух мають голову або не мають її ».

Істинність заперечення рівнозначна помилковості затвердження. Через це закон виключеного третього можна передати і так: кожен вислів є істинним або хибним.

Сама назва закону виражає його зміст: справи так, як описується в розглянутому висловлюванні, або так, як каже його заперечення, і ніякої третьої можливості немає.

Деякі застосування закону

Розповідають історію про власника собаки, який дуже пишався вихованням свого улюбленця. На його команду: «Гей! Прийди або не доводиться! »- Собака завжди або приходила, або ні. Так що команда в кожному разі виявлялася виконаною.

Людина каже прозою або не говорить прозою, хтось ридає або не плакали, собака виконує команду або не виконує і т.п. - Інших варіантів не існує. Ми можемо не знати, суперечлива деяка конкретна теорія чи ні, але на основі закону виключеного третього ще до початку дослідження ми вправі заявити: вона або несуперечлива, або суперечлива.

Цей закон з іронією обігрується в художній літературі. Причина іронії зрозуміла: сказати «Щось або є, або його немає», значить, рівним рахунком нічого не сказати. І смішно, якщо хтось цього не знає.

У комедії Мольєра «Міщанин у дворянстві» є такий діалог:

Г-н Журден. ... А тепер я повинен відкрити вам секрет. Я закоханий в одну великосветскую даму, і мені хотілося б, щоб ви допомогли написати їй записочку, яку я збираюся впустити до її ніг.

Учитель філософії. Звичайно, ви хочете написати їй вірші?

Г-н Журден. Ні, ні, тільки не вірші. Учитель філософії. Ви віддаєте перевагу прозу? Г-н Журден. Ні, я не хочу ні прози, ні віршів. Вчить ялина філософії. Так не можна: або те, або інше.

Г-н Журден. Чому?

Учитель філософії. З тієї причини, пане, що ми можемо викладати свої думки не інакше як прозою або віршами.

Г-н Журден. Не інакше як прозою або віршами?

Учитель філософії. Не інакше, пане. Все, що не проза, то вірші, а що не вірші, то проза.

У відомій казці Л. Керролла «Аліса в Задзеркаллі» Білий Лицар намір заспівати Алісі «дуже, дуже красиву пісню».

  • - Коли я її співаю, все ридають ... або ...
  • - Або що? - Запитала Аліса, не розуміючи, чому Лицар раптом зупинився.
  • - Або ... не ридають ...

У казці А. Н. Толстого «Золотий ключик, або Пригоди Буратіно» народний лікар Богомол укладає після огляду Буратіно:

- Одне з двох: або пацієнт живий, або він помер. Якщо він живий - він залишиться живий чи не залишиться живий. Якщо він мертвий - його можна оживити або не можна оживити.

Сумніви в універсальності закону

Обидва закони - і закон протиріччя і закон виключеного третього - були відомі ще до Аристотеля. Однак він першим дав їх ясні формулювання, підкреслив важливість цих законів для розуміння мислення і буття і разом з тим висловив певні сумніви в універсальній приложимости другого з них.

«Неможливо, - писав Аристотель, - щоб одне і те ж в один і той же час було і не було притаманне одному і тому ж в одному і тому ж відношенні (і все інше, що ми могли б ще уточнити, нехай буде уточнено під уникнути словесних труднощів) - це, звичайно, саме достовірне із усіх почав ». Таке формулювання закону протиріччя і одночасно попередження про необхідність зберігати одну і ту ж точку зору у висловленні і його запереченні «щоб уникнути словесних труднощів». Тут же Аристотель полемізує з тими, хто сумнівається в справедливості цього закону: «... не може хто б то не було вважати одне і те ж існуючим і неіснуючим, як це, на думку, стверджує Геракліт».

Про закон виключеного третього: «... не може бути нічого проміжного між двома членами протиріччя, а щодо чогось одного необхідно, що б то не було одне або стверджувати, або заперечувати».

Від Аристотеля йде також живе і в наші дні традиція давати закону протиріччя, закону виключеного третього, та й іншим логічним законам трьох різні інтерпретації.

В одному випадку закон суперечності тлумачиться як принцип логіки, що говорить про висловлюваннях і їх істинності: з двох суперечливих висловлювань тільки одне може бути істинним.

В іншому випадку цей же закон розуміється як твердження про пристрій самого світу: не може бути так, щоб щось одночасно існувало і не існувало.

У третьому випадку цей закон звучить вже як істина психології, що стосується своєрідності нашого мислення: не вдається так міркувати про якоїсь речі, щоб вона виявлялася такою і разом з тим не такий.

Нерідко вважають, що ці три варіанти різняться між собою тільки формулюваннями. Насправді це зовсім не так. Пристрій світу і своєрідність людського мислення - теми емпіричного, досвідченого дослідження. Отримувані з його допомогою положення є емпіричними істинами. Принципи ж логіки цілком інакше пов'язані з досвідом і являють собою не емпіричні, а логічно необхідні істини. Надалі, коли мова піде про загальну природу логічних законів і логічної необхідності, неприпустимість подібного змішання логіки, психології та теорії буття стане ясніше.

Аристотель сумнівався в приложимости закону виключеного третього до висловлювань про майбутні події. На даний момент наступ деяких з них ще не визначено. Немає причини ні для того, щоб вони відбулися, ні для того, щоб вони не трапилися. «Через сто років у цей же день буде йти дощ», - це висловлювання зараз, швидше за все ні істинними, ні хибними. Таким же є його заперечення. Адже зараз немає причини ні для того, щоб через сто років пішов дощ, ні для того, щоб сто через сто років не було. За закон виключеного третього стверджує, що або саме висловлювання, або його заперечення істинно. Значить, укладає Аристотель, хоч і без особливої впевненості, даний закон слід обмежити одними висловлюваннями про минуле та сьогодення і не докладати його до висловлювань про майбутнє.

Набагато пізніше, вже в XX ст., Міркування Аристотеля про закон виключеного третього наштовхнули на думку про можливість принципово нового напряму в логіці. Але про це поговоримо пізніше.

У XIX ст. Гегель вельми іронічно відгукувався про закон суперечності і законі виключеного третього.

Останній він представляв, зокрема, в такій формі: «Дух є зеленим або не є зеленим», і задавав «каверзне» питання: яке з цих двох тверджень істинно?

Відповідь на це питання не представляє, проте, праці. Жодне з двох тверджень: «Дух зелений» і «Дух зелений» - не є істинним, оскільки обидва вони безглузді. Закон виключеного третього докладемо тільки до осмислених висловлювань. Тільки вони можуть бути істинними або помилковими. Безглузде само не істинно і не помилково.

Гегелівська критика логічних законів спиралася, як це нерідко буває, на надання їм того сенсу, якого у них пет, і приписування їм тих функцій, до яких вони не мають відношення. Випадок з критикою закону виключеного третього - один із прикладів такого підходу.

Зроблені побіжно, розрізнені і недостатньо компетентні критичні зауваження Гегеля на адресу формальної логіки отримали, на жаль, широке ходіння. У логіці в кінці XIX - початку XX ст. відбулася наукова революція, яка докорінно змінила обличчя цієї науки. Але навіть величезні успіхи, досягнуті логікою, не змогли остаточно викорінити тих хибних уявлень про неї, біля яких стояв Гегель. Не випадково німецький історик логіки X. Шольц писав, що гегелівська критика формальної логіки була злом настільки великим, що його і зараз важко переоцінити.

Критика закону Брауером

Різкій, але добре обгрунтованою критиці піддав закон виключеного третього голландський математик Л. Брауер. На початку XX ст. він опублікував три статті, в яких висловив сумнів у необмеженої приложимости законів логіки і насамперед закону виключеного третього. Перша з цих статей не перевищувала трьох сторінок, друга - чотирьох, а разом вони не займали і сімнадцяти сторінок. Але враження, зроблене ними, було надзвичайно сильним. Брауер був переконаний, що логічні закони не є абсолютними істинами, не залежними від того, до чого вони додаються. Заперечуючи проти закону виключеного третього, він наполягав на тому, що між твердженням і його запереченням є ще третя можливість, яку не можна виключити. Вона виявляє себе за міркуваннях про нескінченних множинах об'єктів.

Припустимо, що затверджується існування об'єкта з певним властивістю. Якщо безліч, до якого входить цей об'єкт, звичайно, то можна перебрати всі об'єкти. Це дозволить з'ясувати, яке з наступних двох тверджень істинно: «В даному безлічі є об'єкт із зазначеним властивістю» або «В цій множині немає такого об'єкта». Закон виключеного третього тут справедливий.

Але коли безліч нескінченно, то об'єкти його неможливо перебрати. Якщо в процесі перебору буде знайдений об'єкт з потрібним властивістю, перше із зазначених тверджень підтвердиться. Але якщо знайти цей об'єкт НС вдасться, ні про перше, ні про другому з тверджень не можна нічого сказати, оскільки перебір не проведено до кінця. Закон виключеного третього тут не діє: ні твердження про існування об'єкта із заданою властивістю, ні заперечення цього твердження не є істинними.

Обмеження Брауером сфери дії цього закону істотно звужувало коло тих способів міркування, які застосовні в математиці. Це відразу ж викликало різку опозицію багатьох математиків, особливо старшого покоління. «Вилучити з математики принцип виключеного третього, - писав німецький математик Д. Гільберт, - все одно що ... заборонити боксеру користуватися кулаками».

Критика Брауером закону виключеного третього призвела до створення нового напряму в логіці - інтуіціоністской логіки. У останньої не приймається цей закон і відкидаються всі ті способи міркування, які з ним пов'язані. Серед них - докази шляхом приведення до протиріччя чи абсурду.

Цікаво помститися, що ще до Брауера сумніви в універсальній приложимости закону виключеного третього висловлював російський філософ і логік Н. А. Васильєв. Він ставив своїм завданням побудова такої системи логіки, в якій була б обмежена сфера дії не тільки цього закону, але і закону протиріччя. За думки Васильєва, логіка, обмежена подібним чином, не здатна діяти в світі звичайних речей, за вона необхідна для глибшого розуміння логічного вчення Аристотеля.

Сучасники не змогли належною мірою оцінити здавалися їм парадоксальними ідеї Васильєва. До того ж сам він схильний був обгрунтовувати свої погляди за допомогою аргументів, які не мають прямого відношення до логіки і правилам логічної техніки, а іноді й просто плутано. Проте, озираючись назад, можна сказати, що він виявився одним з попередників інтуіціоністской логіки.

 
Якщо Ви помітили помилку в тексті позначте слово та натисніть Shift + Enter
< Попередня   ЗМІСТ   Наступна >
 
Дисципліни
Агропромисловість
Аудит та Бухоблік
Банківська справа
БЖД
Географія
Документознавство
Екологія
Економіка
Етика та Естетика
Журналістика
Інвестування
Інформатика
Історія
Культурологія
Література
Логіка
Логістика
Маркетинг
Медицина
Нерухомість
Менеджмент
Педагогіка
Політологія
Політекономія
Право
Природознавство
Психологія
Релігієзнавство
Риторика
Соціологія
Статистика
Техніка
Страхова справа
Товарознавство
Туризм
Філософія
Фінанси
Пошук