Навігація
Головна
 
Головна arrow Логіка arrow Логіка
< Попередня   ЗМІСТ   Наступна >

Інші закони

Закони подвійного заперечення дозволяють знімати і вводити таке заперечення. Їх можна виразити так: якщо так, що не-А, то А; якщо А, то так, що не-А. Наприклад: «Якщо невірно, що Аристотель не знав закону подвійного заперечення, то Аристотель знав цей закон» і навпаки.

Закон тотожності

Найпростіший з усіх логічних законів - це, мабуть, закон тотожності. Він каже: якщо твердження істинне, воно істинно, «якщо А, то А». Наприклад, якщо Земля обертається, то вона обертається, і т.п. Чисте твердження тотожності здається настільки беззмістовним, що рідко ким вживається.

Древнекитайский філософ Конфуцій повчав свого учня: «Те, що знаєш, вважай, що знаєш, те, що не знаєш, вважай, що не знаєш». Тут не просто повторення одного і того ж: знати що-небудь і знати, що це знаєш, не одне і те ж.

Закон тотожності здається найвищою мірою простим і очевидним. Однак і його ухитрялися тлумачити неправильно. Заявлялося, наприклад, ніби цей закон стверджує, що речі завжди залишаються незмінними, тотожними самим собі. Це, звичайно, непорозуміння. Закон нічого не говорить про мінливість чи незмінності. Він стверджує тільки, що якщо річ змінюється, то вона змінюється, а якщо вона залишається однією і тією ж, то вона залишається тією ж.

Контрапозиція

«Закон контрапозиции» - це загальна назва для ряду логічних законів, що дозволяють з допомогою заперечення міняти місцями підставу і наслідок умовного висловлювання.

Один з цих законів, званий іноді законом простий контрапозиции, звучить так: якщо перше тягне друге, то заперечення другого тягне заперечення першого.

Наприклад: «Якщо вірно, що число, що ділиться на шість, ділиться на три, то вірно, що число, що не ділиться на три, не ділиться на шість».

Інший контрапозиція каже: якщо вірно, що якщо не-первое Бо не-друге, то вірно, що якщо друге, то перше.

Наприклад: «Якщо вірно, що рукопис, не отримала позитивного відгуку, не публікується, то вірно, що публікується рукопис має позитивний відгук». Або інший приклад: «Якщо немає диму, коли немає вогню, то якщо є вогонь, є і дим».

Ще два закони контрапозиции:

  • • якщо справа йде так, що якщо Л, то НЕ-В, то якщо В, то не- А, наприклад: «Якщо квадрат не є трикутником, то трикутник НЕ квадрат»;
  • • якщо вірно, що якщо не-а, то В, то якщо НЕ-В, то А; наприклад: «Якщо не є очевидним сумнівно, то чи не є сумнівним очевидно».

Закони де Моргана

Ім'ям англійського логіка XIX ст. А. де Моргана називаються логічні закони, що зв'язують з допомогою заперечення висловлювання утворені за допомогою спілок «і» або «або». Один з цих законів можна виразити так: заперечення висловлювання «Л і В» еквівалентно висловленню «не-а або НЕ-В ».

Наприклад: «Невірно, що завтра буде холодно і завтра дощитиме, якщо і тільки якщо завтра не буде холодно або завтра не дощитиме».

Інший закон: невірно, що Лі У якщо і тільки якщо невірно Л і невірно В. 11апрімер: «Невірно, що учень знає арифметику або знає геометрію, якщо і тільки якщо він не знає ні арифметики, ні геометрії».

На основі цих законів, використовуючи заперечення, зв'язку «і» можна визначити через «або», і навпаки:

«А і В» означає «невірно, що не-а або НЕ-В»,

«А і В» означає «невірно, що не-а і НЕ-В».

Наприклад: «Йде дощ і йде сніг» означає «Невірно, що немає дощу чи ні снігу»; «Сьогодні холодно або сиро» означає «Невірно, що сьогодні не холодно і не вогко».

Модус поненс і модус толленс

«Модусом» в логіці називається різновид деякої загальної форми міркування. Далі будуть перераховані чотири близьких один одному модусу, відомих ще середньовічним логікам.

Модус поненс, званий іноді гіпотетичним силогізмом, дозволяє від затвердження умовного висловлювання та затвердження його підстави перейти до твердженням слідства цього висловлювання:

Якщо А, то В: А В

Тут висловлювання «якщо А, то В» і «А» - посилки, висловлювання «В» висновок. Горизонтальна риса варто замість слова «отже». Інший запис:

Якщо А, то В. А. Отже, В.

Завдяки цьому модусу від посилки «якщо А, то В», використовуючи посилку «А», ми як би відокремлюємо висновок «В». Тож даний модус іноді називається «правилом відділення». Наприклад:

Якщо у людини діабет, він хворий. У людини діабет.

Людина хвора.

Міркування за правилом відділення йде від затвердження підстави істинного умовного висловлювання до утвердження його слідства. Це логічно коректне рух думки іноді плутається зі подібним, але логічно неправильним її рухом від затвердження слідства істинного умовного висловлювання до утвердження його заснування. Наприклад, правильним є умовивід:

Якщо талій - метал, він проводить електричний струм. Талій - метал.

Талій проводить електричний струм.

Але зовні схоже з ним умовивід:

Якби електроліт був металом, він проводив би електричний струм.

Електроліт проводить електричний струм.

Електроліт - метал логічно некоректно. Міркуючи по останньої схемою, можна прийти від істинних посилок до помилкового висновку. Проти змішання правила відділення з цієї неправильної схемою міркування застерігає рада: від підтвердження підстави до підтвердженню слідства розмірковувати припустимо, від підтвердження слідства до підтвердженню підстави - немає.

Модусом толленсом називається наступна схема міркування:

Якщо Л. то В: невірно У Невірно Л

Тут висловлювання «якщо Л, то В» і «невірно В» є посилками, а вислів «невірно Л» - ув'язненням. Інший запис:

Якщо А, то В. Нє-В. Отже, не- А.

Допомогою цієї схеми від затвердження умовного висловлювання і заперечення його слідства здійснюється перехід до заперечення підстави. Наприклад: «Якщо гелій - метал, він електропровідний. Гелій неелектропроводен. Отже, гелій - не метал ».

За схемою модус толленс йде процес фальсифікації, встановлення помилковості теорії або гіпотези в результаті її емпіричної перевірки. З перевіряється теорії Т виводиться деякий емпіричне твердження Л, тобто встановлюється умовне висловлювання «якщо Г, то Л». Допомогою емпіричних методів пізнання (спостереження, вимірювання або експерименту) пропозицію Л зіставляється з реальним станом справ. З'ясовується, що Л помилково і істинно пропозицію не- А. З посилок «якщо Ту то А» і «не-а» слід "не-Т», тобто хибність теорії 7 ".

З модусом толленсом нерідко змішується зовні схоже з ним умовивід:

I <•. 1и.-1. то />; невірно Л Невірно В

В останньому умовиводі від затвердження умовного висловлювання і заперечення його заснування здійснюється перехід до заперечення його слідства, що є логічно некоректним кроком. Міркування за такою схемою може привести від істинних посилок до помилкового висновку. Наприклад:

Якби глина була металом, вона була б пластична. [1о глина не метал.

Невірно, що глина пластична.

Всі метали пластичні, і якби глина була металом, вона також була б пластичної. Однак глина не є металом. Але з цього очевидним чином не випливає, що глина НЕ пластична. Крім металів, є та інші пластичні речовини, і глина в їх числі.

Проти змішання модусу толленса з даною некоректною схемою міркування застерігає рада: від заперечення слідства умовного висловлювання укладати до заперечення підстави цього висловлювання можна, а від заперечення підстави до заперечення слідства - ні.

 
Якщо Ви помітили помилку в тексті позначте слово та натисніть Shift + Enter
< Попередня   ЗМІСТ   Наступна >
 
Дисципліни
Агропромисловість
Аудит та Бухоблік
Банківська справа
БЖД
Географія
Документознавство
Екологія
Економіка
Етика та Естетика
Журналістика
Інвестування
Інформатика
Історія
Культурологія
Література
Логіка
Логістика
Маркетинг
Медицина
Нерухомість
Менеджмент
Педагогіка
Політологія
Політекономія
Право
Природознавство
Психологія
Релігієзнавство
Риторика
Соціологія
Статистика
Техніка
Страхова справа
Товарознавство
Туризм
Філософія
Фінанси
Пошук