Навігація
Головна
 
Головна arrow Логіка arrow Логіка
< Попередня   ЗМІСТ   Наступна >

Сіллогістіка

Відповідно до основного принципу логіки, правильність міркування залежить не від змісту вхідних у нього тверджень, а тільки від їх логічної форми або структури. Цей принцип був добре відомий Арістотелем, ним же була побудована перша логічна теорія - теорія категоричного силогізму, звана іноді просто силлогистикой. Надалі, протягом століть у аристотелевську сіллогістіку були внесені лише незначні удосконалення. У повному обсязі сіллогістіка увійшла і в сучасну логіку, хоча виявилася не особливо істотним її фрагментом. Оскільки сам термін «силогізм» досі користується широкою популярністю, корисно зупинитися на загальних принципах побудови силлогистики. Це тим більш корисно, що протягом двох з гаком тисячоліть сіллогістіка служила зразком логічної теорії взагалі. Ні давньоіндійська, ні старокитайська логічні теорії і близько не підійшли до побудови логічної системи, подібної арістотелівської силогістиці.

Категоричні висловлювання - це, як уже говорилося, прості висловлення одній з наступних форм: «Все 5 є Р», «Деякі 5 є Р», «Все 5 не їсти Р» і «Деякі 5 не їсти Р».

Подання простих висловлювань у формі категоричних висловлювань - тільки один із способів розбиття простих висловлювань на складові їх частини. Просте висловлювання може ділитися на частини по-різному, а не тільки так, як це робив колись Аристотель.

Категоричний силогізм - це міркування, в якому з двох категоричних висловлювань виводиться нове категоричне висловлювання.

Наприклад: «Всі люди смертні; всі греки люди; отже, всі греки смертні ». Цей приклад використовувався ще в Стародавній Греції. У ньому з двох общеутвердітельних суджень виводиться нове общеутвердітельное судження (про общеутвердітельних, частноутвердітельних, общеотріцательних і частноотріцательних судженнях говорилося в гл. 3, пункт А).

Істотним є наступне традиційне обмеження: імена, що зустрічаються в силогізм, не повинні бути порожніми або негативними. Не можна за допомогою силогізму міркувати, скажімо, про русалок або трикутних квадратах.

Для оцінки правильності силогізму можуть використовуватися кола Ейлера, що ілюструють відносини між трьома різними іменами, що входять до силогізм.

Візьмемо для прикладу силогізм:

Всі гази (М) летучи (Р). Аргон (5) - газ (Л /). Отже, аргон (5) летуч (Р).

Відносини між іменами «газ» (М), «летюча речовина» (Р) і «аргон» (5) представляються трьома концентричними колами: коло 5 входить у коло М, а останній (містить коло 5) - в коло Р.

Силогізми діляться на правильні, у яких висновок логічно випливає з посилок, і неправильні. Існують лише 24 правильних способу силогістичної міркування. Зокрема, силогізм: «Деякі люди -тому; деякі поети талановиті; значить, деякі люди талановиті »є неправильним. Неправильний і силогізм: «Всі метали електропровідні; всі електроліти електропровідні; отже, деякі електроліти - метали ».

Логічні закони як тавтології

У звичайному мові слово «тавтологія» означає повторення того, що вже було сказано: «Життя є життя» або «Не пощастить, так не пощастить».

Тавтології беззмістовні і порожні, вони не несуть ніякої інформації. Від них прагнуть позбутися як від непотрібного баласту, загромождающего мова і затрудняющего спілкування.

Іноді, правда, трапляється, що тавтологія наповнюється раптом якимось чужим змістом. Потрапляючи в певний контекст, вона як би починає світити відбитим світлом.

Французький капітан Ла паллис поліг у битві при Павії в 1525 р У його честь солдати склали дійшла до наших днів пісню «За чверть години до смерті він був ще живий ...». Зрозуміла буквально, цей рядок пісні, що стала її назвою, є тавтологією. Як така вона абсолютно порожня. Усяка людина до самої своєї смерті живий. Сказати про когось, що він був живий за день до своєї смерті, значить, нічого про нього не сказати.

І тим не менше якась думка, якесь зміст за цим рядком варто. Воно як би нагадує про тлінність людського життя і особливо життя солдата, про випадковість і, так би мовити, неожідаемості моменту смерті і про щось ще одним.

Один письменник сказав про свого героя: він дожив до самої смерті, а потім помер. Козьми Пруткова належить афоризм: «Не будь квітів, все ходили б в одноколірних шатах». Буквально кажучи, це тавтології і порожнеча. Але насправді сенс тут все-таки є, хоча це і не власний сенс даних фраз, а відбиваний або навіває ними сенс.

З легкої руки Л. Вітгенштейна слово «тавтологія» стало широко використовуватися для характеристики законів логіки.

Ставши логічним терміном, воно отримало строгі визначення стосовно до окремих розділів логіки. У загальному випадку логічна тавтологія - це вираження, яке залишається істинним незалежно від того, про яку області об'єктів йде мова, або «завжди справжнє вираз».

Всі закони логіки є логічними тавтологіями. Якщо у формулі, що представляє закон, замінити змінні будь-якими постійними виразами відповідної категорії, ця формула перетвориться на справжнє висловлювання.

Наприклад, у формулу «А чи НЕ-Л», що представляє закон виключеного третього, замість змінної Л повинні підставлятися висловлювання, тобто вирази мови, які є істинними або помилковими. Результати таких підстановок: «Дощ іде або не йде», «Два плюс два дорівнює нулю або не дорівнює нулю», «Бог існує або його немає» і т.п. Кожне з цих складних висловлювань є істинним. І які б подальші висловлювання ні підставлялися замість А - як істинні, так і помилкові, - результат буде тим же - отримане висловлювання буде істинним.

Аналогічно у випадку формул, що представляють закон суперечності, закон тотожності, закон подвійного заперечення і т.д. «Неправильно, що Бог існує і не існує; що дощ йде і не йде; що я йду швидко і не йду швидко »-все це висловлювання, отримані з формули« Неправильно, що А і не-а », і всі вони є істинними. «Якщо Бога немає, то його немає; якщо я йду швидко, то я йду швидко; якщо два дорівнює нулю, то два дорівнює нулю »- це результати підстановок в формулу« Якщо Ау то Л »і знову-таки істинні висловлювання.

Тавтологічний характер законів логіки послужив відправним пунктом для багатьох невірних міркувань з їх приводу.

З тавтології «Дощ іде або не йде» ми нічого не можемо дізнатися про погоду. Тавтологія «Невірно, що Бог є і його немає» рівним рахунком нічого не говорить про існування Бога. Жодна тавтологія не несе змістовної інформації про світ.

Тавтологія не описує ніякого реального стану речей. Вона сумісна з будь-яким таким становищем. Немислима ситуація, зіставленням з якою можна було б спростувати тавтологію.

Ці специфічні особливості тавтологій були витлумачені як безсумнівний доказ відсутності будь-якого зв'язку законів логіки з дійсністю.

Стверджувалося, зокрема, ніби виняткове становище законів логіки серед всіх положень науки передбачає, передусім, що ці закони є апріорні, відомі до всякого досвіду істини. Вони нс є безглуздими, але разом з тим не мають і змістовного сенсу. Їх неможливо ні підтвердити, ні спростувати посиланням на досвід.

Чи справді закони логіки не несуть ніякої інформації?

Якби це було так, вони за самою своєю природою рішуче відрізнялися б від законів інших павук, що описують дійсність і щось говорять про неї.

Думка про інформаційну порожнечі логічних законів є, звичайно, помилковою. В її основі лежить вкрай вузьке тлумачення досвіду, здатного підтверджувати наукові твердження і закони. Цей досвід зводиться до фрагментарним, ізольованим ситуацій або фактам. Вони достатні для перевірки істинності елементарних описових тверджень типу «Йде дощ» або «Я йду швидко». Але явно недостатні для судження про істинність абстрактних теоретичних узагальнень, що спираються не на окремі, розрізнені факти, а на сукупний, систематичний досвід. Навіть закони досвідчених наук, подібних біології чи фізики, не можна обгрунтувати простий посиланням на факти і конкретику. Тим більше це неможливо зробити в разі самих абстрактних з усіх законів - законів логіки. Вони повинні черпати своє обгрунтування з гранично широкого досвіду розумової, теоретичної діяльності. За законами логіки варто, звичайно, досвід, і в цьому вони подібні з усіма іншими науковими законами. За досвід нс у формі якихось ізольованих, доступних спостереженню ситуацій, а конденсований досвід всієї історії людського пізнання.

Тавтології звичайної мови нерідко наповнюються змістом, які прийшли з боку, і світять відбитим світлом. Так само йде справа і з логічними тавтологіями.

Ізольована від інших тавтологій, відірвана від мови і від історії пізнання, логічна тавтологія блякне і створює враження відсутності всякого змісту.

Це ще раз підтверджує думку, що міркування про сенс і значення окремих виразів мови, вилучених з середовища свого існування, припустимі і справедливі тільки в обмежених межах. Потрібно постійно мати на увазі, що мова - це єдиний, цілісний організм, частини якого взаємопов'язані, взаємно обумовлені і не здатні діяти поза єдиного цілого.

Крім того, сама мова не є якоюсь самодостатньою системою. Він занурений в більш широку середу - середу пізнання і соціального життя, колись створила його і з тих пір постійно його воссоздающей.

Закони логіки, подібно всім іншим науковим законам, є універсальними і необхідними.

Вони діють завжди і скрізь, де для цього є відповідні умови. Всякий раз, коли є суперечать один одному твердження, одне з них є помилковим. Завжди, про що б не йшлося, і хто б не міркував, з істинності твердження випливає істинність його подвійного заперечення. Так було в часи Аристотеля, так йде справа зараз і так буде в усі часи.

Закони логіки не просто універсальні істини, що не мають винятків чинності якогось випадкового збігу обставин. Вони необхідні істини. Як такі вони взагалі не можуть мати винятків, незалежно ні від яких обставин.

Логічна необхідність, притаманна цим законам, безсумнівно, в чомусь істотному відрізняється від фізичної необхідності, характерної для звичайних законів природи.

Металеві стрижні при нагріванні подовжуються - це закон природи. Він дійсний в будь-якій точці Всесвіту і в будь-який момент часу. Він, крім того, діє з необхідністю. Речі в самій своїй суті, у своєму глибинному пристрої такі, що розміри металевих предметів збільшуються при нагріванні.

Разом з тим можна уявити собі, що наш світ дещо змінився і притому так, що нагріваються металеві стрижні не тільки не подовжуються, але навіть скорочуються. Не можна, однак, уявити собі такий світ, в якому стрижні і подовжувалися б і разом з тим не подовжувалися. Логічна необхідність у якомусь сенсі більш нагальною і непорушна, ніж фізична. Неможливо навіть уявити, щоб логічно необхідне стало іншим. Якщо щось суперечить законам природи і є фізично неможливим, то ніякої інженер, при будь-якій його обдарованості, не зуміє реалізувати це. Але якщо щось суперечить законам логіки і є логічно неможливим, то не тільки інженер, навіть всемогутній Бог -якщо би він, звичайно, існував - не зміг би втілити це в життя.

У чому джерело непохитності логічних законів? Як можна пояснити своєрідність необхідності, притаманною їм?

Одним з найбільш відомих пояснень є теорія можливих світів. Її пов'язують зазвичай з ім'ям німецького філософа Г. В. Лейбніца, хоча вона склалася в основних своїх рисах ще до нього. По ідеї Лейбніца, є нескінченна безліч світів, кожен з яких міг би існувати. Дійсний світ, в якому перебуваємо ми самі, тільки один з цих можливих світів. Він, однак, найкращий з них, і саме тому Бог, доброта якого безмежна, зробив його існуючим.

Все, що тільки може трапитися, трапляється й існує десь в одному з нескінченного числа цих паралельних або альтернативних світів.

У дійсному світі металеві стрижні, нагріваючись, розширюються. У якомусь з можливих світів вони не змінюють своєї довжини при нагріванні, ще в одному вони скорочуються при цьому, а в якихось ще світах таких стрижнів взагалі немає.

У нашому світі Наполеон здобув перемогу під Аустерліцем і зазнав поразки при Ватерлоо. У певному з можливих світів він програв перше з цих битв і виграв друге. У подальших світах він взагалі не народжувався, в якихось ще - народжувався, але ставав солдатом, а шевцем і все життя робив на своїй Корсиці черевики.

Теорія можливих світів стала відомою навіть за межами логіки. Особливо часто обігрувалася ідея, що з незліченних світів наш найкращий, хоча вона є випадковою для цієї теорії.

Про можливих світах говорить поет А. Вознесенський у вірші «Антисвіти»:

Живе у нас сусід Букашкін, Бухгалтер кольору промокашки, Але, як повітряні кулі, Над ним горять Антисвіти! І в них, магічний, як Демон, Всесвіту править, лежить, Антібукашкін, академік, І мацає Лоллобріджіді ...

Можливий світ - це завжди антисвіт відносно якогось іншого світу. Два можливих світу повинні відрізнятися хоча б в одній рисі, інакше вони просто співпадуть.

В одному світі є Букашкін, «кольору промокашки». У якомусь іншому світі обов'язково повинен бути цей же Букашкін, але прямо протилежного кольору. Потім, антисвіти - це тільки мислимі світи, не більше. Вони, як повітряні кулі, парять над Букашкіна і тим єдиним реальним світом, в якому він живе. Вони вигадка, ілюзія, мрія, але вигадка, що допомагає краще попять дійсний світ і примиритися з ним, якщо немає іншого виходу.

Американський письменник М. Рейнолдс використовував ідею нескінченних альтернативних світів у фантастичному оповіданні «Компанія" Остання можливість "». Герой цієї розповіді захотів позбутися своєї дружини. За відповідну плату спеціалізувалася на таких справах компанія виконала його побажання, причому способом, виключав яке б то не було переслідування з боку закону. Вона перенесла героя в той з нескінченної кількості світів, в якому не було нс тільки сотню дружини, але і самих слідів її існування. У тому числі і в його пам'яті. Само собою зрозуміло, дружина раніше існувала в нескінченному ряді інших світів, тому законом причепитися було ні до чого.

Автор цієї розповіді ні слова не говорить про те, як вдавалося компанії «Остання можливість» перекидати своїх клієнтів із одного можливого світу в інший. Мабуть, це взагалі не допускає скільки-небудь правдоподібного пояснення, навіть у фантастичному оповіданні.

Адже можливі світи - це тільки мислимі світи, вони подібні тим варіантам ймовірного і не дуже ймовірного ходу подій, які ми нерідко перебираємо в своєму розумі, відшукуючи той єдиний з них, який відбудеться насправді. Або, в дусі Лейбніца, це все ті варіанти життя людини і світу, які пронеслися перед уявним поглядом Бога, перш ніж він зупинив свій вибір на найкращому з них і зробив його існуючим. Безліч можливих світів - це просто нескінченна безліч мислимих можливостей, з яких тільки одна здатна реалізуватися в дійсності.

Широко використовуються в сучасній логіці «семантики можливих світів» спираються на ідею безлічі таких світів. Ці семантики є стандартним засобом для розкриття значення модальних понять, і зокрема поняття логічної необхідності.

Істинне утвердження правильно описує стан справ в дійсному світі. В іншому можливому світі це ж твердження може виявитися помилковим. У нашому світі сніг бел і метали розширюються при нагріванні. У якихось світах цього немає, і затвердження «Сніг бел» і «Метали розширюються при нагріванні» є помилковими. Про цих твердженнях, істинних в дійсному світі і здатних бути помилковими в якомусь з можливих світів, кажуть, що вони випадково істинні: вони зобов'язані своєю істинністю своєрідному влаштуванню окремого світу.

Є, однак, твердження, істинні тільки в реальному, а й у всіх можливих світах взагалі. Вони являють собою необхідні істини: пет такого світу, в якому вони не виконувалися б і зіставленням, з яким їх вдалося б спростувати.

Наприклад, як би не був влаштований довільно взятий світ, в ньому або йде дощ, або дощу немає. У цьому світі не може бути також ситуації, коли в один і той же час і в одному і тому ж місці дощ йде і разом з тим не йде. Це означає, що твердження «Дощ йде або не йде» і «Невірно, що дощ йде і не йде», є приватними випадками вже розглядалися законів виключеного третього і протиріччя, являють собою необхідні істини.

Наукові закони належать до випадкових істин, оскільки відносяться тільки до реального світу. Вони вірні для будь-яких його просторово-часових областей. Але їх універсальність не має ніяких прав на інші можливі світи, де вони можуть виявитися помилковими. Істини ж логіки, її закони є необхідними істинами, справедливими в усіх світах, включаючи, зрозуміло, і дійсний. До необхідних істин цього ж роду нерідко відносять і закони математики.

Теорія можливих світів - навіть у цьому спрощеному і схематичному її викладі - є хорошим засобом для прояснення сенсу логічної необхідності.

Один з принципів логіки каже, що якщо твердження логічно необхідно, воно істинно. У термінах можливих світів це положення перефразується так: якщо твердження істинне в кожному зі світів, воно правдиве і в дійсному світі. Очевидно, що це так, оскільки останній є одним з можливих світів. Подібним чином обгрунтовуються та інші положення, що стосуються властивостей логічної необхідності і розкривають се зміст.

 
Якщо Ви помітили помилку в тексті позначте слово та натисніть Shift + Enter
< Попередня   ЗМІСТ   Наступна >
 
Дисципліни
Агропромисловість
Аудит та Бухоблік
Банківська справа
БЖД
Географія
Документознавство
Екологія
Економіка
Етика та Естетика
Журналістика
Інвестування
Інформатика
Історія
Культурологія
Література
Логіка
Логістика
Маркетинг
Медицина
Нерухомість
Менеджмент
Педагогіка
Політологія
Політекономія
Право
Природознавство
Психологія
Релігієзнавство
Риторика
Соціологія
Статистика
Техніка
Страхова справа
Товарознавство
Туризм
Філософія
Фінанси
Пошук