Навігація
Головна
 
Головна arrow Логіка arrow Логіка
< Попередня   ЗМІСТ   Наступна >

Логічні парадокси

Парадокси та розвиток логіки

Відомо, що сформулювати проблему часто важливіше і важче, ніж вирішити її. «У науці, - писав англійський хімік Ф. Содді, - завдання, належним чином поставлена, більш ніж наполовину вирішена. Процес розумової підготовки, необхідний для з'ясування того, що існує певна задача, часто забирає більше часу, ніж саме рішення задачі ».

Форми, в яких проявляється і усвідомлюється проблемна ситуація, дуже різноманітні. Далеко не завжди вона виявляє себе у вигляді прямого запитання, який встав на самому початку дослідження. Світ проблем так само складний, як і породжує їх процес пізнання. Виявлення проблем пов'язано з самою суттю творчого мислення. Парадокси являють собою найбільш цікавий випадок неявних, безвопросних способів постановки проблем. Парадокси звичайні на ранніх стадіях розвитку наукових теорій, кону робляться перші кроки в ще невивченою області та намацуються самі загальні принципи підходу до неї.

У широкому сенсі парадокс - це положення, що різко розходиться із загальноприйнятими, устояними, ортодоксальними думками. «Загальновизнані думки і те, що вважають справою давно вирішеним, найчастіше заслуговують дослідження» (Г. Ліхтенберг). Парадокс - початок такого дослідження.

Парадокс у більш вузькому і спеціальному значенні - це два протилежних, несумісних твердження, для кожного з яких є удавані переконливими аргументи.

Найбільш різка форма парадоксу - антиномія, міркування, що доводить еквівалентність двох тверджень, одне з яких є запереченням іншого.

Особливою популярністю користуються парадокси в самих строгих і точних науках - математиці і логіці. І це невипадково.

Логіка - абстрактна павука. У ній немає експериментів, немає навіть фактів у звичайному розумінні цього слова. Будуючи свої Логіка виходить, в кінцевому рахунку, з аналізу реального мислення. За результати цього аналізу носять синтетичний, нерозчленований характер. Вони не є констатациями будь-яких окремих процесів або подій, які повинна була б пояснити теорія. Такий аналіз не можна, мабуть, назвати спостереженням: спостерігається завжди конкретне явище.

Конструюючи нову теорію, учений звичайно від фактів, від того, що можна спостерігати в досвіді. Як би не була вільна його творча фантазія, вона повинна вважатися з однією неодмінною обставиною: теорія має сенс тільки в тому випадку, коли вона погодиться зі стосовними до неї фактами. Теорія, що розходиться з фактами і спостереженнями, є надуманою і цінності не має.

Але якщо в логіці немає експериментів, немає фактів і немає самого спостереження, то чим стримується логічна фантазія? Які якщо не факти, то чинники беруться до уваги при створенні нових логічних теорій?

Розбіжність логічної теорії з практикою дійсного мислення нерідко виявляється у формі більш-менш гострого логічного парадокса, а іноді навіть у формі логічної антиномії, що говорить про внутрішню суперечливість теорії. Цим якраз пояснюється те значення, яке надається парадоксам в логіці, і та велика увага, якою вони в ній користаються.

«Король логічних парадоксів»

Найбільш відомим і, мабуть, найцікавішим з усіх логічних парадоксів є парадокс «Брехун». Він-то головним чином і прославив ім'я відкрив його Евбуліда з Мілета.

Є варіанти цього парадоксу, або антиномії, багато з яких тільки по видимості парадоксальні.

У найпростішому варіанті «брехуна» людина вимовляє всього одну фразу: «Я брешу». Або каже: «Висловлення, яке я зараз вимовляю, є хибним». Або: «Це висловлювання хибно».

Якщо висловлення помилкове, то мовець сказав правду, і значить, сказане ним не є брехнею. Якщо ж висловлення не є помилковим, а мовець стверджує, що воно хибне, то це його висловлення помилкове. Виявляється, таким чином, що, якщо опонент бреше, він говорить правду, і навпаки.

У Середні століття поширеною було таке формулювання:

  • - Сказане Платоном - помилково, - говорить Сократ.
  • - Те, що сказав Сократ, - істина, - говорить Платон. Виникає питання, хто з них висловлює істину, а хто брехня?

А от сучасна перефразування цього парадоксу. Припустимо, що на лицьовій стороні картки написані тільки слова: «Па іншій стороні цієї картки написане щире висловлення». Ясно, що ці слова являють собою осмислене твердження. Перевернувши картку, ми повинні або виявити обіцяне висловлення, або його немає. Якщо воно написано на звороті, то воно є або істинним, або немає. Однак на звороті стоять слова: «На іншій стороні цієї картки написане помилкове висловлення» - і нічого більше. Припустимо, що твердження на лицьовій стороні істинно. Тоді твердження на звороті повинне бути істинним і, значить, твердження на лицьовій стороні повинне бути помилковим. Але якщо твердження на лицьовій стороні ложно, тоді твердження на звороті також повинне бути помилковим, і, отже, твердження на лицьовій стороні має бути істинним. У результаті - парадокс.

Парадокс «Брехун» справив величезне враження на греків. І легко зрозуміти чому. Питання, яке в ньому ставиться, з першого погляду здається зовсім простим: брехун чи той, хто говорить тільки те, що він бреше? Але відповідь «так» приводить до відповіді «ні», і навпаки. І роздум нітрохи не прояснює ситуацію. За простотою і навіть буденністю питання воно відкриває якусь неясну і незмірну глибину.

Ходить навіть легенда, що якийсь Філіт Косской, зневірившись вирішити цей парадокс, покінчив із собою. Кажуть також, що один з відомих давньогрецьких логіків, Діодор Кронос, уже на схилі років дав обітницю не приймати їжу до тих пір, поки не знайде рішення «брехуна», і незабаром помер, так нічого не добившись.

У Середні століття цей парадокс був віднесений до так званих нерозв'язним пропозицій і зробився об'єктом систематичного аналізу.

І повое час «Брехун» довго no привертав ніякої уваги. У ньому не бачили ніяких, навіть малозначних труднощів, що стосуються вживання мови. І тільки в наш, так зване новітній час розвиток логіки досягло, нарешті, рівня, коли проблеми, що стоять, як видається, за цим парадоксом, стало можливим формулювати вже в строгих термінах.

Тепер «Брехун» - цей типовий колишній софізм - нерідко іменується королем логічних парадоксів. Йому присвячена велика наукова література. І, тим не менш, як і у випадку багатьох інших парадоксів, залишається не зовсім зрозумілим, які саме проблеми ховаються за ним і як слід позбавлятися від нього.

 
Якщо Ви помітили помилку в тексті позначте слово та натисніть Shift + Enter
< Попередня   ЗМІСТ   Наступна >
 
Дисципліни
Агропромисловість
Аудит та Бухоблік
Банківська справа
БЖД
Географія
Документознавство
Екологія
Економіка
Етика та Естетика
Журналістика
Інвестування
Інформатика
Історія
Культурологія
Література
Логіка
Логістика
Маркетинг
Медицина
Нерухомість
Менеджмент
Педагогіка
Політологія
Політекономія
Право
Природознавство
Психологія
Релігієзнавство
Риторика
Соціологія
Статистика
Техніка
Страхова справа
Товарознавство
Туризм
Філософія
Фінанси
Пошук